matematikk.net

Oppgaven er som følger:

a[sup]2[/sup](2a[sup]2[/sup])[sup]3[/sup]+a[sup]3[/sup]
a[sup]-1[/sup]a[sup]3[/sup]

Det skal være brøkstrek under hele den øverste linjen viss ikkje det viser på oppgaven her, litt vanskelig å skrive den

Klarer ikke skjønne hvordan faktoriseringen blir

Noen som kan hjelpe meg??

Først kan vi trekke sammen noen termer:

Husk at
a^x*a^y=a^(x+y),
(a^x)^y=a^(x*y),
(a*b)^x=(a^x)*(b^x)
og (a^x)/(a^y)=a^(x-y)

for alle tall a,b, x og y (^ står her for opphøyd i; klarer ikke å få til dette på en annen måte...).

Dermed blir a^2(2a^2)^3+a^3=a^2*(2^3)*a^6+a^3
=8a^8+a^3

og a^(-1)*a^3=a^2

Dermed blir hele brøken lik

(8a^8+a^3)/a^2

=8a^8/a^2+a^3/a^2

=8a^6+a

Jeg skjønenr ikke helt, hvorfor blir det to brøkstreker i nest siste linje??

=8a^8/a^2+a^3/a^2

Du kan tenke deg parenteser her:

(8a^8+a^3)/(a^2)

=[(8a^8)/(a^2)]+[(a^3)/(a^2)]

(Du bruker regelen (a+b)/c=a/c +b/c)

Aah! Sånn ja!!:)