matematikk.net

Jeg har et problem!
Jeg skal finne skjæringspunkt mellom to grafer f(x) og g(x).

f(x) = (x^2-1)e^x og g(x) = e^x-2

Dette betyr at (x^2-1)e^x - e^x-2 = 0
eller
x^2-e^x-e^x-2 = 0
eller
x^2lnx - lnx - lnx-2 = 0

Jeg har funnet første skjæringspunkt som er x=1,0655, men jeg vet ikke hvordan jeg finner det andre!?!?

Jeg ser ut i fra kalkulatoren min at det andre skjæringspunktet er ved x=-1,0655..... Trenger bare å vite hvordan jeg skal regne det ut!

Hvis jeg f.eks. snur om slik at det blir g(x) - f(x) = 0 så blir svaret akkurat det samme fordi jeg får negative fortegn alle veier som jeg fjerner ved å gange med -1.....

HJELP!!!!!!!!

Håper på snarlig svar fra noen mattegenier.

PS: Hvordan får man opphøyet tall her uten å måtte skrive ^?

kklings wrote:Jeg har et problem!
Jeg skal finne skjæringspunkt mellom to grafer f(x) og g(x).
f(x) = (x^2-1)e^x og g(x) = e^x-2
Dette betyr at (x^2-1)e^x - e^x-2 = 0
eller
x^2-e^x-e^x-2 = 0
Jeg har funnet første skjæringspunkt som er x=1,0655, men jeg vet ikke hvordan jeg finner det andre!?!?
Jeg ser ut i fra kalkulatoren min at det andre skjæringspunktet er ved x=-1,0655..... Trenger bare å vite hvordan jeg skal regne det ut!
Hvis jeg f.eks. snur om slik at det blir g(x) - f(x) = 0 så blir svaret akkurat det samme fordi jeg får negative fortegn alle veier som jeg fjerner ved å gange med -1.....
HJELP!!!!!!!!
Håper på snarlig svar fra noen mattegenier.
PS: Hvordan får man opphøyet tall her uten å måtte skrive ^?

Sett bare f(x) = g(x)

Altså:

[tex](x^2-1)e^x\;=\;[/tex][tex]e^{x-2}[/tex]

del begge sider på e[sup]x[/sup]:

[tex](x^2-1)\;=\;[/tex][tex]e^{-2}[/tex]

[tex]x^2\;=\;[/tex][tex]1\;+\;e^{-2}[/tex]

[tex]x\;=\;[/tex][tex]\pm sqrt {1\;+\;e^{-2}}[/tex]

x [symbol:tilnaermet] [symbol:plussminus] 1.066
(som du fikk grafisk)



PS:
enten
X^2 : X[sup]2[/sup] skriv: Xsup2sup (sup fra menyen over)

eller
[tex]x^2[/tex] skriv: texX^2tex (tex fra menyen over)