matematikk.net

La Y være antall enheter av en vare og p være prisen per enhet av den same varen. En
av ligningene nedenfor beskriver sammenhengen mellom mengden som etterspørres av varen og prisen per enhet. Den andre ligningen beskriver sammenhengen mellom tilbudet og prisen per enhet.

Y= 900-100p
Y= 300+50p

a) Hvilken av ligningene beskriver etterspørselssituasjonen og hvilken beskriver
tilbudssituasjonen. Begrunn svaret.
b) Tegn grafen til de to ligningene i samme koordinatsystem.
c) Løs ligningene grafisk og ved regning.

a)

Y = 300 + 50p
er likningen som beskriver etterspørselssituasjonen, fordi vi ser at etterspørselen for en vare à 50 kr gir overskudd, mens dersom du tar for meget per enhet - vil du lide av underskudd! En kunde vil alltid gi minst mulig.
Y= 900 - 100p

b) Tegn grafen til de to ligningene i samme koordinatsystem.
Her tegner du grafene
Y1= 300 + 50p
Y2= 900 100p

c) Løs ligningene grafisk og ved regning.
For å løse grafisk må du:
1. Tegne grafene
2. Finn kryssningspkt for grafene ( ISECT - Intersection)

REGNING:

I: Y = 300 + 50p --> settes inn i II
II: Y = 900 - 100p

II: 300 + 50p = 900 - 100p
150p = 600 --> p = 4

P = 4 forteller oss at dersom antall enhet som selges overskrider 4, vil det være mer lønnsomt å ta kr 50 for varen,og ikke kr 100