matematikk.net

Vi har to størrelser: A og B.
A og B vokser med vekstfaktorer på henholdsvis a og b i løpet av en periode x.

a) Forklar at uttrykkene for de to størrelsene etter tida x er gitt ved A * a^x og B * b^x.

b) Vi skal finne når de to størrelsene er like store. Vis da at x må være lik

x = (lg A/B) / (lg a/b)

---

Det er b)-oppgaven som er viktigst

Takk på forhånd.

rosin wrote:Vi har to størrelser: A og B.
A og B vokser med vekstfaktorer på henholdsvis a og b i løpet av en periode x.

a) Forklar at uttrykkene for de to størrelsene etter tida x er gitt ved A * a^x og B * b^x.

b) Vi skal finne når de to størrelsene er like store. Vis da at x må være lik

x = (lg A/B) / (lg a/b)

---

Det er b)-oppgaven som er viktigst

Takk på forhånd.

b)
Jeg får det slik:

A*a[sup]x[/sup] = B*b[sup]x[/sup]

[tex]{A\over B}\;=[/tex][tex](\;{b\over a})^x[/tex]

[tex]log({A\over B})\;=[/tex][tex]\;log(\;{b\over a})^x[/tex]


[tex]log({A\over B})\;=[/tex][tex]\;x\;log(\;{b\over a})[/tex]


[tex]x\;=\;[/tex][tex]\;log({A\over B)}\over {log(b/a)}[/tex]