matematikk.net

Er det noen som kan gi meg en grei forklaring på hvorfor X^0 = 1?

kom på detta i dag, fikk ikke tak i noen mattelærere og orker ikke irritere meg over det over helga

leste litt på nettet, det jeg fant var på engelsk og var mye fremmedord :S

Uansett:

Hvis vi har Y^a = Y^b*Y^c da skal det gjelde for alle tall til og med b/c= 0

Y^a = Y^0*Y^c a=c og Y^0 må være lik 1. Den er grei, men en nermere forklaring hadde vært veldig greit eller er det bare noe man må anta/si at er slik?

men hva om Y = 0? prøvde detta på kalkulatoren og fikk syn. error.
sto noe om det også som jeg ikke fikk med meg, eneste jeg fikk tak i var at 0^0 = 1.
Vi kan sette samme linking opp som Y^0 der Y = 0

Da er 0^c = 0 men er det noe som bekrefter med det at 0^0 = 1?
i så fall noen som har en forklaring


takk på forhånd

wubbertk wrote:Er det noen som kan gi meg en grei forklaring på hvorfor X^0 = 1?

kom på detta i dag, fikk ikke tak i noen mattelærere og orker ikke irritere meg over det over helga

leste litt på nettet, det jeg fant var på engelsk og var mye fremmedord :S

Uansett:

Hvis vi har Y^a = Y^b*Y^c da skal det gjelde for alle tall til og med b/c= 0

Y^a = Y^0*Y^c a=c og Y^0 må være lik 1. Den er grei, men en nermere forklaring hadde vært veldig greit eller er det bare noe man må anta/si at er slik?

men hva om Y = 0? prøvde detta på kalkulatoren og fikk syn. error.
sto noe om det også som jeg ikke fikk med meg, eneste jeg fikk tak i var at 0^0 = 1.
Vi kan sette samme linking opp som Y^0 der Y = 0

Da er 0^c = 0 men er det noe som bekrefter med det at 0^0 = 1?
i så fall noen som har en forklaring


takk på forhånd

Dersom en godtar eksponent- og divisjonsreglene så er det ganske lett å forstå hvorfor x[sup]0[/sup]=1

Eksempel:
[tex]Eksponentregler:\hspace{20 mm}\frac{x^4}{x^4}=x^{4-4}=x^0\\Divisjonsregler:\hspace{20 mm}\frac{x^4}{x^4}=1[/tex]

Ser klart her at x[sup]0[/sup]=1 i tilfellet [tex]x\neq 0[/tex]

Hva tilfellet 0[sup]0[/sup] gjelder så er vel dette ikke endelig bestemt.

Har disse to tilfellene:
[tex]0^0=1\text{ siden }x^0=1\\0^0=0 \text{ siden }0^n=0[/tex]

Så en pleier å si at 0[sup]0[/sup] er ubestemt, og at en derfor ikke skal ta hensyn til resultatet dersom et slikt tilfelle inntreffer.