matematikk.net

Posted: **20/10-2006 10:17**

Prøvde meg i går uten å få så mye hjelp, legger den ut på nytt i håp at noen kan hjelpe

Lurer på følgende oppgave:

En funksjon er gitt ved ƒ (x) = x 3 - 6x 2 - 15x + 70

a) Finn utrykket for den deriverte.
For hvilke verdier av x er ƒ ' (x) = -15 ?

b) Bestem for hvilke x funksjonen ƒ (x) vokser og avtar. Finn og klassifiser ekstremalpunktene til ƒ (x)

c) Avgjør hvor ƒ (x) er henholdsvis konveks og konkav, og bestem eventuelle vendepunkter.

Hadde vært suverent om noen kunne hjulpet meg med disse

Posted: **20/10-2006 12:36**

joffen wrote:Prøvde meg i går uten å få så mye hjelp, legger den ut på nytt i håp at noen kan hjelpe

Lurer på følgende oppgave:

Lenge siden jeg har drevet med dette, men prøver: (se opp for regnefeil):

En funksjon er gitt ved ƒ (x) = x^3 - 6x^2 - 15x + 70

a) Finn utrykket for den deriverte.
For hvilke verdier av x er ƒ ' (x) = -15 ?

b) Bestem for hvilke x funksjonen ƒ (x) vokser og avtar. Finn og klassifiser ekstremalpunktene til ƒ (x)

c) Avgjør hvor ƒ (x) er henholdsvis konveks og konkav, og bestem eventuelle vendepunkter.

Hadde vært suverent om noen kunne hjulpet meg med disse

F`(x)= 3x[sup]2[/sup]-12x-15

Dette skal være lik-15:

F`(x)=3x[sup]2[/sup]-12x=0

som gir x(3x-12)=0 som har løsning for x=0 eller 3x-12= 0 (x=4).

F`(x) = -15 for x=0 v x= 4.

b) F`(x)=3(x-5)(x+1). Tegner så fortegnslinje:

x sstiger for x-verdier<-1, synker for -1<x<5, stiger igjen for x>5.

Ekstremalpunkter for x=-1 og x= 5

F(-1) =78, F(5)=-30; hhv toppunkt og bunnpunkt.

c) F``(x) = 6x-12=6(x-2)= 0 for x=2 (vendepunkt).

F``(x) <0 for x<2 konkav
F``(x) >0 for x>2 konveks

matematikk.net

Utrykket for den deriverte

Utrykket for den deriverte

Re: Utrykket for den deriverte