matematikk.net

Heisann!
Jeg skal snart ha matteeksamen, og sliter veldig - det må innrømmes!!! Klarer ikke en gang denne her:

Lyskaster på bakken lyser opp en kirkevegg - lag en funksjon med funksjonsuttrykk og definisjonsmengde som beskriver hvor høy skyggen på veggen blir avhengig av hvor langt unna lyskasteren du står!!!
(velg selv størrelser og avstander du synes passer)
Finn den minste verdien denne funksjonen kan ha!
HJELP!!

Lag tegning, så blir det lettere. La oss si at avstanden fra lyskasteren til kirkeveggen er 10 meter og at personen som er plassert mellom lyskilden og kirkeveggen er 1,80 meter hoey (sannsynligvis hannkjoenn ettersom jenter og kvinner gjaerne ikke lusker rundt kirkevegger på kveldstid).

Fra figuren ser du at problemet danner to rettvinklede formlike trekanter. Ettersom de er formlike så vil forholdet mellom katetene vaere det samme for begge trekantene. Du får, f.eks:

1,80/x = f(x)/10 slik at f(x) = 10*1,80/x = 18/x
Her er x avstanden fra lyskilden til personen og f(x) er hoeyden på skyggen.

Hoeyden på skyggen kan aldri bli mindre enn hoeyden på personen. Videre, når x går mot null så går f(x) mot uendelig. Lykke til på eksamen!