matematikk.net

f(x)=(x-1)/(x-2)

Oppg. "a) Finn nullpunkt og bruddpunkt ved å bruke funksjonsuttrykket til f." Det tolker jeg som at jeg skal regne meg frem til punktene. Nullpunktet fant jeg ved å sette 0=(x-1)/(x-2) og fikk x=1. Er det rett måte? Og hvordan finner jeg bruddpunktet?

"b) Bruk lommeregneren og finn likningen for den horisontale asymptoten" Kan noen bare forklare b'en, og gjerne hva en asymptote er. (Jeg forstod ikke bokens forklaring.)

Ble litt mye dette

adastra wrote:f(x)=(x-1)/(x-2)

Oppg. "a) Finn nullpunkt og bruddpunkt ved å bruke funksjonsuttrykket til f." Det tolker jeg som at jeg skal regne meg frem til punktene. Nullpunktet fant jeg ved å sette 0=(x-1)/(x-2) og fikk x=1. Er det rett måte? Og hvordan finner jeg bruddpunktet?

"b) Bruk lommeregneren og finn likningen for den horisontale asymptoten" Kan noen bare forklare b'en, og gjerne hva en asymptote er. (Jeg forstod ikke bokens forklaring.)

Ble litt mye dette

a)

Helt riktig,
Nullpkt finner du ved å sette f(x) = 0, som gir x = 1.

Bruddpkt. finnes når verdier av x gjør grafen ugyldig, og skaper "hull" i grafen.

Altså x = 2 er et bruddpkt. Fordi f(x) ikke er definert da.



b)

Ang. asymtoter les linken:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=36

Hvis du tegner grafen til f(x) ser du at y = 1 er en horisontal asymtote.

For lim f(x) sees at f går mot 1.
x--> [symbol:plussminus] [symbol:uendelig]

Siden man spør om å finne horisontal asymtote ved bruk av kalkis, så sett y = 1, og man får at x ikke er definert. Dvs y = 1 er en horisontal asymtote.

Her er et oppslag med akkurat din funksjon som eksempel.

Er lim det samme som grenseverdi? Og er grenseverdi det samme som bruddpunkt eller asymptote?