matematikk.net

Regn ut : syvenderoten av -345. Har prøvd å faktorisere -345 , men ender ikke opp med noen kvadrattall.
-1*7 [symbol:rot] 345 kom jeg fram til at det måtte være. Hvordan beviser man det?


NB! med 7 [symbol:rot] , mener jeg syvenderoten og ikke 7* [symbol:rot]

Vel. Du vet at tredjerot, femterot, syvenderot, osv osv. Alle gir tilbake samme fortegn som det tallet du tar rot til.

345 kan faktoriseres til 69*5 = 23*5*3 . Det er tydelig at en syvenderot ikke kan bli et heltall her, (har jo ingen syvendegradspolynom).

Følgelig blir svaret [tex]-^7\sqrt {345}[/tex]