matematikk.net

Hei, folkens! Er det noen som har et forslag til et godt oppsett av denne oppgaven? Takker på forhånd!

Oppgave:
"Daniel kjøper en moped til 25.000 kroner. Mopeden taper seg i verdi med 9% per år. På samme tidspunkt setter Ivy inn 15.000 kroner i banken til 2% rente. når kan Ivy kjøpe mopeden til Daniel?"

FredrikS wrote:Hei, folkens! Er det noen som har et forslag til et godt oppsett av denne oppgaven? Takker på forhånd!

Oppgave:
"Daniel kjøper en moped til 25.000 kroner. Mopeden taper seg i verdi med 9% per år. På samme tidspunkt setter Ivy inn 15.000 kroner i banken til 2% rente. når kan Ivy kjøpe mopeden til Daniel?"

[tex]25000*0.91^t[/tex][tex]\;=\;15000*1.02^t[/tex]

rydder opp etc:


[tex]{5\over 3} \;=\;[/tex]([tex]{1.02\over 0.91})^t[/tex]

tar logaritmen på begge sider:

[tex]log({5\over 3}) \;=\;[/tex][tex]t*log({1.02\over 0.91})[/tex]

[tex]t\;=\;{0.22185\over 0.0496}[/tex][tex]\;=\;4.48\approx 4.5[/tex]

Om ca 4.5 år.

Tusen takk for hjelpen Janhaa!