matematikk.net

Noen som har noen smarte triks når det gjeler primtall faktorisering. Når jeg noen ganger leser matematikk støter jeg på " så primtall faktoriserer vi 1001 og får 13*7*11"

Skjønner jeg også at det blir 1001, but why/how?

Smarte triks?

Jeg har faktorisert en del. Egentlig med eget hjemmesnekret algoritme i et PC program, siden tallene er store og det er mange tall.

i og med at jeg vektlegger ytelse ville jeg begynt med 2, så 3, deretter 5,7 11,13 17... opptil max [symbol:rot] 1001.

I tillfellet med 1001 finner vi først 7 så 11 og 13. veldig raskt.

Men skal det faktoriseres f.eks 17163 so finner vi kjapt ut at det kan deles på 3 og 3 deretter sitter vi igjen med 1907. Hvis vi ikke vet om det er et primtall eller ikke, må det sjekkes opp med alle primtall opp til 43 som er nesten [symbol:rot] 1907.



Hvorfor vi ikke trenger å sjekke opp lengre enn [symbol:rot] av tallet?
Hvis vi ser på tallet 2021, så faktoriserer vi det og finner tallene 43 og 47.
[symbol:rot] 2021 [symbol:tilnaermet] 45 . Men vi fant 43 først.


Mulig det finnes lettere metoder, men denne bruker jeg.

Kan jo også huske at hvis den alternerende summen til sifrene deler 11, ja da gjør også tallet det. I dette tilfellet har vi 1-0+1-0 = 0, som åpenbart deler 11. Derfor må 1001 være delelig med 11.