matematikk.net

Hei,
hvordan låser man dette???

finn vinkelen mellom de to planene

6x-6y+4z=2
2x+6y-4z=6

mattez wrote:Hei,
hvordan låser man dette???
finn vinkelen mellom de to planene
a: 6x-6y+4z=2
b: 2x+6y-4z=6

Kaller normalvektorene til planene a og b for hhv. n[sub]1[/sub] og n[sub]2[/sub]. Når du skal finne vinkelen mellom to plan er det det samme som å finne vinkelen mellom n[sub]1[/sub] og n[sub]2[/sub]:

[tex]\vec n_1\cdot\vec n_2[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]|\vec n_1|\cdot |\vec n_2|[/tex][tex]\cdot cos(\alpha )[/tex]

[tex][6, -6, 4]\cdot [2, 6, -4][/tex][tex]\;=\;\sqrt{88*56}\cdot cos(\alpha )[/tex]

[tex]cos(\alpha )[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]-40\over sqrt{4928}\;[/tex][tex]\;\approx -0.57[/tex]

[tex]\alpha \;\approx \;124.8^o[/tex]

Vel, det vil si at vinkelen mellom planen er 124.8[sup]o[/sup] - 90[sup]o[/sup] = 34.8[sup]o[/sup]