matematikk.net

goorgoor wrote:sliter med å løse disse to

1)
[symbol:integral] cos x * ln (sin x) dx
og
2)
[symbol:integral] (3x - 2) ^ 4 dx

Janhaa wrote:

goorgoor wrote:sliter med å løse disse to

1)
[symbol:integral] cos x * ln (sin x) dx
og
2)
[symbol:integral] (3x - 2) ^ 4 dx

1)

u = sin(x)
du = cos(x) dx

[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int cos(x)\cdot ln(sin(x))\;dx[/tex]

[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int ln(u)\;du[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]u\cdot ln(u)-u+C'[/tex]

her må du vite at; [symbol:integral] ln(x)dx = x ln(x) - x + C

[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int cos(x)\cdot ln(sin(x))\;dx[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]sin(x)\cdot ln|sin(x)|-sin(x)+C[/tex]



2)

[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]\int (3x-2)^4\;dx[/tex]

u = 3x - 2 og du = 3 dx

[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]{1\over 3}\int (u)^4\;du[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]{1\over 15}\;u^5+C `[/tex]

[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]{1\over 15}\;(3x-2)^5+C [/tex]

goorgoor wrote:så bra, da hadde jeg nokså riktig! på den første brukte du delvis integrasjon...

takk.

goorgoor wrote:hva med denne! har mange brøk deler når jeg løser den...

[symbol:integral][tex](x^2-x[/tex] [symbol:rot] x)dx

goorgoor wrote:

goorgoor wrote:hva med denne! har mange brøk deler når jeg løser den...

[symbol:integral][tex](x^2-x[/tex] [symbol:rot] x)dx

får [tex]{1\over 3}\;*x^3 - {2\over 5}\;*x^{5\over 2}\; + C[/tex] er det riktig da???