Page 1 of 1
(ln(x))^2 = 1
Posted: 26/10-2006 18:32
by Teddy
Jeg blir vel snart sett på som regelrett dum om jeg kommer med enda flere slike oppgaver, men jeg klarer bare ikke å se løsningen enda så mange ganger jeg har prøvd.
Hjelp?
(ln(x))^2 = 1
Re: (ln(x))^2 = 1
Posted: 26/10-2006 18:42
by Janhaa
Teddy wrote:Jeg blir vel snart sett på som regelrett dum om jeg kommer med enda flere slike oppgaver, men jeg klarer bare ikke å se løsningen enda så mange ganger jeg har prøvd.
Hjelp?
(ln(x))^2 = 1
Skriv det som:
[ln(x)][sup]2[/sup] - 1 = 0
(ln(x) - 1)*(ln(x) + 1) = 0
(ln(x) - 1) = 0 eller
(ln(x) + 1) = 0
Dvs: ln(x) = 1 eller ln(x) = - 1
Altså:
x = e[sup] - 1[/sup] eller x = e
x = e [sup] [symbol:plussminus] 1 [/sup]
Posted: 26/10-2006 19:07
by Teddy
Takk. Er det flere måter å løse denne på? Kan ikke huske at læreren brukte konjugatsetningen da han løste omtrent samme oppgave på tavla.
Posted: 26/10-2006 21:10
by sEirik
Trenger ikke noen konjugatsetning for å løse denne oppgaven. Bare å ta pluss-minus-kvadratrot.
[tex](\ln x)^2 = 1[/tex]
[tex]\ln x = \pm sqrt{1}[/tex]
[tex]\ln x = \pm 1[/tex]
[tex]x = e^{\pm 1}[/tex]