matematikk.net

I funksjonsuttrykket:

f(x) = (x+a)/(bx+c)

er a, b og c konstanter.

Finn a, b og c når f har et:
Nullpunkt for x = 2
Bruddpunkt for x = 1 og
Horisontal asymptote for y =-1.

Hvordan skal jeg da løse oppgaven ved regning:? ?Eller kan det fint gjøres ved hjelp av kalkulator.

håper noen kan hjelpe meg med denne. på forhånd takk.

[tex]f(x) = \frac{x + a}{bx + c}[/tex]

(1) Nullpunkt for x = 2
Dette betyr at vi skal finne a, b og c slik at f(2) = 0.

[tex]\frac{2 + a}{b(2) + c} = 0[/tex]

For å få uttrykket lik null, må teller være lik null. Da har vi at [tex]a = -2[/tex].

(2) Bruddpunkt for x = 1
Det betyr at nevner skal gå mot 0 når x går mot 1. Altså har vi at [tex]b(1) + c[/tex] går mot null. Eller [tex]b = -c[/tex].

(3) Horisontal asymptote for y = -1
Den kan jeg ikke hjelpe deg med. Men finn ut denne, så klarer du resten.