matematikk.net

Funksjonen f er gitt ved: f(x)=x^2-2x+3/x^2
D=R\{0}

a) Drøft fortegnet til f ved å bruke fortegnsskjema.
b) Finn f'(x) . Regn ut koordinatene til eventuelle ekstremalpunkter på grafen.

Bruk
[tex]\frac{d}{dx}x^n\ =\ nx^{n-1}[/tex]

Deriver ledd for ledd


[tex]f(x)\ =\ x^2-2x+\frac{3}{x^2}\ =\ x^2-2x+3x^{-2}\ \ \ \ \ x\not{=}0[/tex]

[tex]f^,(x)\ =\ 2x-2-6x^{-3}\ =\ 2x-2-\frac{6}{x^3}\ \ \ \ \ x\not{=}0[/tex]

den deriverte funksjonen har to nullpunkter ca -1.1222 og ca. 1.658

Dette gir kordinatene [-1.1222 5.886] og [1.658 0.524] ved bruk av f(x)