matematikk.net

Jeg har en litt vrien oppgave her.

En mann vinner en stor sum penger i Lotto. Han er svært glad i småfugler og bestemmer seg for å avsette 1 million kroner i et fond som skal gi årlige utbetalinger til blant annet fuglefrø. På grunn av det gode formålet får han en bank til å gi 10 % årlig avkastning på fondet. Etter 1 år vil han betale ut en viss sum. På grunn av prisstigning skal denne summen øke med 3% per år. Etter den 50 utbetalingen skal fondet være tomt og utbetalingene slutte. Hvor stort blir den første utbetalingen?

Jeg har fått svaret til å bli 60094 kr, men er ikke helt sikker på om dette er helt riktig?

Det hadde vært gøy hvis fondet mitt kunne vart i "ubegrenset" mange år, tenkte mannen. La betingelsene være de samme som over og finn størrelsen på den første utbetalingen når fondet skal være i "all evighet".

Denne oppgaven var heller vrien. Her brukte jeg regelen for konvergente rekker, satt x/1,1 som a1 og 1,03/1,1 som k. Da fikk jeg 77000 kr til svar. Jeg synes dette høres litt rart ut ettersom det er en større sum enn hva jeg fikk i den første delen av oppgave.

Håper det er noen kan hjelpe meg med dette. ;D

Jeg sjekket med excel.

Brukte disse betingelser i arket.

år 0 settes det inn 100000
år 1 settes det inn 10% rente og det tast ut utbetaling nr 1 som etterhvert stiger med 3%.
år 50 er saldo = 0 (eller så nært som mulig)

resultatet jeg fikk er 72715,52

Legg med utregninger så kan vi gå igjennom dem.




Hvis fondet skal vare evig så burde det stige minst like mye som utbetalingene. dvs. fondet skal stige med 3% det første året. Hundretusen (10%) i renter kan fordeles trettitusen (3%) til fondet og syttitusen (7%) til utbetaling det 1. året. Neste år vil både fondet,renter og utbetalingene stige like mye.