matematikk.net

Hei

Noen som kan hjelpe meg med en liten forklaring på følgende:

Jeg skal finne sannsynligheten for å få 3 barn, 2 gutter og 1 jente. Sannsynligheten for gutt er 0,52 og for jente 0,48.

Løste oppgaven med å finne sannsynligheten for å få 3 jenter, men denne fikk jeg ikke helt til i formelen

S

Shifty wrote:Hei

Noen som kan hjelpe meg med en liten forklaring på følgende:
a)
Jeg skal finne sannsynligheten for å få 3 barn, 2 gutter og 1 jente. Sannsynligheten for gutt er 0,52 og for jente 0,48.
b)
Løste oppgaven med å finne sannsynligheten for å få 3 jenter, men denne fikk jeg ikke helt til i formelen
S

a)
P(G) = 0.52 og P(J) = 0.48

P(2G og J) = 3*(0.52[sup]2[/sup]*0.48) = 0.3894


b)
P(3J) = (0.48)[sup]3[/sup] = 0.1106

hvis vi glemmer jentene et øyblikk og sier at

X = antall gutter etter n=3 forsøk.

så er X en binomisk variabel (enten gutt, eller ikke (enten eller situasjon), p="sannsynligheten for gutt" er konstant i hele forsøket)

sannsynlighet for 2 gutter og 1 jente:
[tex]P(X=2) = {n\choose x}\cdot p^x\cdot (1-p)^{n-x}={3\choose 2}\cdot +.52^x\cdot (0.48)^{1}[/tex]

ok hvis jeg er på feil nivå nå, så kan jeg ta den van(ske)lige måten å se dette på. ser du faktoren [tex]{3\choose 2}[/tex], det er denne som teller opp hvor mange måter det er mulig å få 2gutter etter tre fødsler. Se på dette:

hvor mange måter kan jeg få 2 gutter og 1 jente

GGJ
GJG
JGG

3 måter. Siden det er tre måter så er sannsynligheten for å få 2 gutter lik 3 * sannsynlighetforgutt * sannsynlighet for gutt * sannsynlighet for jente

Takker så mye Føler meg totalt grønn på dette feltet.

En annen situasjon som jeg har klødd meg i hodet for er :

Dersom vi har 2 elektriske deler som virker 65% av tiden hver og er uavhengige...
a) Hva er sannsynligheten for at den ene ikke fungerer?
b) og hva er sannsynligheten for at minst en av dem fungerer?