matematikk.net

k(x) = x ln x

regelen om elastisitet gir E(x) = (x* f'(x) ) / (f(x). så - hva blir den deriverte av x lnx? f'(x) ln x er 1/x, og x' = 1, men skjønner jo at jeg gjør noe feil her da.... bør bli (ln x + 1)/ln x

Minnie wrote:k(x) = x ln x

regelen om elastisitet gir E(x) = (x* f'(x) ) / (f(x). så - hva blir den deriverte av x lnx? f'(x) ln x er 1/x, og x' = 1, men skjønner jo at jeg gjør noe feil her da.... bør bli (ln x + 1)/ln x

--------------------------------------------------------------------------------


f ' = 1*ln(x) + x*(1/x) = ln(x) + 1

E[sub]p[/sub](X) = [tex]\;x\cdot f `\over f\;[/tex][tex]=\;[/tex][tex]{x(ln(x) + 1)\over xln(x)}[/tex]

[tex]E_p(x)\;=\;[/tex][tex]xln(x)+x\over xln(x)[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]1\;+\;{1\over ln(x)}[/tex]

[tex]E_p(x)\;=\;[/tex][tex]ln(x)+1\over ln(x)[/tex]