matematikk.net

Hvordan kan denne likningen:

U(x1,x2)= 4(x1+2)x2 = 10

bli:

x1+2x2 = 10 ???

Siden funksjonen er to variabel må du prøve å se om et verdipar passer inn i begge funksjonene

[tex]4(x_1+2)x2 = 10[/tex]

[tex]x_2 = \frac{10}{4x_1+8} [/tex]

setter inn et vilkårlig tall for [tex]x_1:[/tex]

[tex]x_1 = 1:[/tex]

[tex]x_2 = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}[/tex]

Verdiparet [tex](x_1, x_2)=(1, \frac{5}{6})[/tex] setter jeg inn i den andre funksjoner og ser om dette er en løsning av også den likningen.

[tex]x_1 + 2x_2 = 10[/tex]

[tex]1 + 2 \frac{5}{6} = 10[/tex] (absurd, stemmer ikke)
Likning 1 kan derfor ikke bli likning2


Du kunne eventuelt ordnet likning to for x_1 og substituert likning 1 med x_1 så skulle du fått 10=10 hvis likningene er de samme.