matematikk.net

Har uttrykket ([symbol:rot] x) / lnx og lim verdi er x -> [symbol:uendelig]. Jeg har problemer med å finne grenseverdien for uendelig... Kan noen gi meg en litt bedre forklaring enn boka?

Vet ikke helt hva boka gjør, men slik tenker jeg...:

Bruker L-Hospitals regel:

[tex]\frac{{{\textstyle{d \over {dx}}}(\sqrt x )}}{{{\textstyle{d \over {dx}}}(\ln x)}} = \frac{{\frac{1}{{2\sqrt x }}}}{{\frac{1}{x}}} = \frac{{\frac{1}{{2\sqrt x }} \cdot x}}{{\frac{1}{x} \cdot x}} = \frac{{{\textstyle{1 \over 2}}\sqrt x }}{1} = {\textstyle{1 \over 2}}\sqrt x[/tex]

[tex]{\textstyle{1 \over 2}}\sqrt x[/tex] går mot [tex]\infty[/tex] når [tex]x \to \infty [/tex], derfor eksister ikke grensen.