matematikk.net

Hei! Skal lever en matte innførings oppgave til i morra, men er et par oppgaver jeg ikke har greid enda..

1.


Fyll inn tallene som mangler i tallrekka:

1 -2 -8________384________



2. Lag en tekstoppgave til stykket 27,3: 0.65




Blir glad for hjelp

Oppgave 1) ser jeg rett og slett ikke systemet i. Er rekken: 1, -2, -8, X, 384, Y? Her finnes det ikke noe klart logisk system, og det kan konstrueres uendelig mange rekker som passer til mønsteret.

Jeg husker mange oppgaver av sorten 2) fra ungdomsskolen. Jeg gjorde sport i å lage så vanskelige oppgaver som mulig, samtidig som det var korrekt med hensyn på uttrykket. Ved siste del av kalkulasjonen bør du ha kommet fram til 27.3/0.65. Sjekk om dette stemmer

2.) Sannsynligheten for at du har et gitt gen er 35%. Dersom du har dette genet er det 61% sjanse for at du ikke tåler kattehår. Dersom du IKKE har dette genet er det 21% sjanse for at du reagerer allergisk på kattehår.

Du er i en forsamling på 200 katteelskere, som ingen er allergiske. Hvor mange av dem kan du forvente er bærere av genet?

Nu,vel Daofeishi. Er vel sikkert meningen:

1, 2, 8, , 384, ...

Som man enkelt ser:

1, 2, 8, 48, 384, 3840, 46080, 645120, 10321920, 185794560, 3715891200, 81749606400, 1961990553600, 51011754393600, 1428329123020800, 42849873690624000, 1371195958099968000, 46620662575398912000

Tar altså og multipliserer det forrige leddet med neste partall.
1*2 = 2
2*4 = 8
8*6 = 48
48*8 = 384

osv..

Som følger fra den generelle formelen: [tex]2^n*n![/tex]
(http://www.research.att.com/~njas/seque ... &go=Search)

Virker sannsynlig. (Pass på å skrive ned oppgavene på en minst mulig forrvirende måte. (-8) blir lett tolket som negativ 8.)

Du kan også argumentere for at tallene er:

[tex]1, \ 2, \ 8, \ \frac{425}{4}, \ 384, \ \frac{1857}{2}[/tex]

siden de er suksessive resultat av mappingen

[tex]f \ : \ \mathbb{N} \mapsto \mathbb{Q} \\ f(x) = \frac{349}{24}x^3 - \frac{331}{4}x^2 + \frac{3683}{24}x - \frac{329}{4}[/tex]

Eller en hvilken som helst annen rekke, siden det alltid vil finnes et sjettegradspolynom som tilfredsstiller serien. Det oppfyller muligens ikke kravet om en "logisk enkel" rekke - men nå er ikke heller uttrykket "logisk enkelt" matematisk veldefinert