matematikk.net

det er tåke, bilføreren ser berre 28m forran seg. akselerasjon ved bremsing er maksimalt -2,5m/s2. reaksjonstiden til føreren er 0,8 sek.

a)

finn den største farten i km/h som bilen kan kjøre i for å unngå kollisjonmed en stillestående gjenstand.

b)

hvor lang blir stopptiden hvis bilen holer den beregnede farten

a)Stopplengde = Reaksjonslengde + bremselengde

[tex]s = v \cdot t_r + \frac{v^2}{2a}[/tex]

Vi får en andregradslikning for den ukjente farten(regner uten enheter):

[tex]28 = v \cdot 0,8 + \frac{-v^2}{2 \cdot (-2,5)}[/tex]

[tex]28 = 0,8 \cdot v + 0,20 \cdot v^2[/tex]

[tex]v = 10[/tex]m/s [tex]\quad \vee \qquad[/tex][tex] v= -14[/tex]m/s

Her er det selvsagt [tex]v = 10[/tex]m/s som er det "fysiske" svaret.

Svar: Største fart er 36 km/h

__________________________________________________________

b) Stoppetid = Reaksjonstid + Bremsetid

[tex]t = t_r + \frac{-v}{a} = 0,8 s + \frac{-10 m/s}{-2,5s} = 4,8 s[/tex]