matematikk.net

a.) ln (2X + 3 / 7 ) - ln (3X - 9 / 10 ) < 0

b.) 2e [sup]2X[/sup] + 4e[sup]X[/sup] = 6


Setter pris på om noen vil hjelpe meg

[tex]ln(2x+\frac{3}{7})-ln(3x-\frac{9}{10})=ln\frac{2x+\frac{3}{7}}{3x-\frac{9}{10}}<0[/tex]

Husk nå at [tex]e^{ln a}=a[/tex], dvs ta e og opphøy i hver side så du får ulikheta [tex]\frac{2x+\frac{3}{7}}{3x-\frac{9}{10}}<e^0=1[/tex]. Dette bør være en løsbar ligning. Pass imidlertid på å sjekke svaret ditt litt nøye med tanke på hvor logaritmefunksjonen er definert og denslags.

Beklager, ser jeg har satt opp regnestykket litt feil. (2x + 3) skal deles på 7.

Det samme gjlder (3x - 9), dette skal deles på 10.

Javel, det endrer jo løsninga, men ikke metoden.
[tex]ln a-ln b=ln\frac{a}{b}<0[/tex] gir bare [tex]e^{ln\frac{a}{b}}=\frac{a}{b}<e^0=1[/tex] og altså [tex]a<b[/tex].