matematikk.net

Jeg skal ha eksamen snart, men har problemer med en av oppgavene på forberedelsen!

Om man tar en terning, og lager et hull som har form som en trekant.

Jeg fant en formel som er i stedenfor Eulers nemlig:

F+H-K=2-2g

F=Sideflater, H=hjørner, K=sidekanter og g er antallet hull.

Er det noen som kan telle opp alle disse svarene, og fortelle meg hva svaret på denne likningen betyr? Jeg har telt mange ganger, men kommer til ulikt svar. Er nok litt trøtt

Har samme oppgave. Det er 2MZ og det er noe som står på forberedelses arket.
Det er to figurer som ser ut som dette:
Fig.1 En terning.
Fig.2 Om man tar en terning, og lager et hull som har form som en trekant.
Fig.1 viser et polyeder slik vi kjenner det fra Eulers formel. Hva skjer dersom vi tenker oss at polyederet er massivt, og at vi skjærer et hull gjennom det slik figur 2 viser?

Noen som har tips om hva som skjer eller hva slags formler man burde ha med for å kunne løse oppgaver rundt den oppgaven?

Formelen jeg fant er nok den riktige. Eneste store problemet er at jeg ikke klarer å bestemme meg for hva som regnes som sidekanter og hva som er hjørner. Er ikke bare jeg som er i tvil på denne hehe...

Jeg ligger og vipper mellom 21 og 18 sidekanter. Men med formelen så får jeg ulikt svar på sidene av likhetstegnet. Og det er vel ikke meningen, eller er det det??

HJELP HJELP HJELP!

Hvor fant du denne formelen? Står det eksempler på hvordan den brukes?
(Jeg kjenner til Eulers formel, den uten "hull")

Jeg får den ikke til å stemme i hvert fall:

En terning har 6 flater, 8 hjørner og 12 kanter, så Eulers opprinnelige formel stemmer selvsagt: 6 + 8 - 12 = 2

Hvis du lager et trekantet hull tvers igjennom terningen, mellom to sideflater, får du 3 nye flater, 6 nye hjørner, og 9 nye kanter:
(6+3) + (8+6) - (12 + 9) = 2
Hvis formelen hadde vært riktig, burde vi fått 0. Kan ikke se noen grunn til at vi skulle la være å telle noen av kantene heller, så håper du har mer informasjon om formelen...

Fant ut under matteeksamen, at det hele stemte med den gamle formelen. Takk for hjelpen likevel!