matematikk.net

ln(x^2 - 6x + 6) >= 0

Fasit gjør noe rart her:
--------------------
ln a >= 0 --> a >= 1

Det vil si at
x^2 - 6x + 6 >= 1
x^2 - 6x + 5 >= 0

Faktoriserer x^2 - 6x + 5 >= 0 og finner røttene x1 = 1 x2 = 5, som kan skrives som (x - 1)(x - 5). Vha tallinje finner vi x=<1 og x>= 5, som tilfredsstiller ulikheten.
--------------------

1) Hvor kommer dette fra? "ln a >= 0 --> a >= 1"
2) Hvorfor de to ligningssettene? I andre lignende oppgaver settes u og andregradsligningene løses... Ser ikke helt hvorfor denne er annerledes?

Minnie wrote:ln(x^2 - 6x + 6) >= 0

Fasit gjør noe rart her:
--------------------
ln a >= 0 --> a >= 1

Det vil si at
x^2 - 6x + 6 >= 1
x^2 - 6x + 5 >= 0

Faktoriserer x^2 - 6x + 5 >= 0 og finner røttene x1 = 1 x2 = 5, som kan skrives som (x - 1)(x - 5). Vha tallinje finner vi x=<1 og x>= 5, som tilfredsstiller ulikheten.
--------------------

1) Hvor kommer dette fra? "ln a >= 0 --> a >= 1"
2) Hvorfor de to ligningssettene? I andre lignende oppgaver settes u og andregradsligningene løses... Ser ikke helt hvorfor denne er annerledes?

--------------------------------------------------------------------------------

1)
det fasit gjør, er enkle logaritme-regler:

[tex]ln(a)\geq \;1[/tex]

e[sup]ln(a)[/sup][tex]\;\geq \; e^0[/tex]

[tex]a\;\geq\;1[/tex]


2)
X[sup]2[/sup] - 6X + 6 [tex]\;\geq 1[/tex]

så flyttes 1 over på venstre side:

X[sup]2[/sup] - 6X + 5 [tex]\;\geq 0[/tex]

etc...

Tror ikke jeg forstår dette her helt enda, skjønner ikke hvorfor:
ln a >= 0 --> a >= 1.

Hvor får vi fra at ln a >=1? Det eneste kriteriet fra oppgaven er ln a >= 0...