matematikk.net

I en arimetisk rekke er a1 = 2, d = 3 og Sn = 100. Hvordan finner jeg n?

MM wrote:I en arimetisk rekke er a1 = 2, d = 3 og Sn = 100. Hvordan finner jeg n?

-------------------------------------------------------------------------------


Kombiner:

a[sub]n[/sub] = a[sub]1[/sub] + (n - 1)d (*)

og

[tex]{S_n}\;=\;[/tex][tex](a_1+a_n)n\over 2\;[/tex][tex]\;(**)[/tex]

a[sub]n[/sub] = 2 + (n - 1)3 = 3n - 1

sett dette inn i (**)


[tex]{S_n}\;=\;[/tex][tex](2+(3n-1))n\over 2\;[/tex][tex]\;=\;100[/tex]


[tex]200\;=\;[/tex][tex]3n^2+n[/tex]

[tex]3n^2+n-200\;=\;0[/tex]

n > 0 gir n = 8