Tilsynelatende enkel likning?
Posted: 08/11-2006 16:07
Men jeg får den allikevel ikke til, og det irriterer meg grenseløst.
[tex]300e^{-0.12t} - 300e^{-0.2t} = 50[/tex]
[tex]300e^{-0.12t} - 300e^{-0.2t} = 50[/tex]
Denne er ikke enkel, men man kan omforme den til en sjettegradslikning, som man så kan forsøke å løse
[tex]300 exp{-0.12t} - 300 exp{-0.2t} = 50 \\ exp{-6 \cdot 0.2t} - exp{-0.2t} = \frac16 \\ exp{(-0.2t)^6} - exp{-0.2t} = \frac16 \\ \text{Setter} x = exp{-0.2t} \text{ og f\aa r en sjettegradslikning} \\ x^6 - x = \frac16 \\ x^6 - x - \frac16 = 0[/tex]