matematikk.net

En kule har sentrum i S(2,2,-1) og har radius [symbol:rot]30

a) vis at punktet Po(1,4,4) ligger på kuleflaten.

Vi skal finne likning for et plan som går gjennom Po, og som tangerer kula.
Vi velger et tilfeldig punkt P(x,y,z) i planet.

b) sett opp skalarproduktet SPo x PPo

c) SPo er normal vektor til planet.
bruk dette til å kontrollere svaret i b


SPo x PPo /x = gangetegn..

takk

[tex] \text{a: Likingen for kuleoverflaten blir: } \\ \(x-2\)^2 + \(y-2\)^2 +\(z+1\)^2 = 30 \\ \text{Setter inn \(1,4,4\) og ser at \det oppfyller likningen} \\ \(1-2\)^2 + \(4-2\)^2 + \(1+4\)^2 = 1 + 4 + 25 = 30 [/tex]