matematikk.net

Noen som vet hvordan denne kan regnes ut...

a.) En person låner 1.000.000 kr til 4% rente per år. Lånet skal tilbakebetales ettes annuitetsprinsippet med ett fast årlig beløp i 20 år. Første beløp betales ett år etter låneopptak. Hvor stor er de årlige innbetalingene?

b.) En person ønsker å spare til en motorsykkel. Hvor stort beløp må han sette i banken den 1. januar hvert år i 5 år dersom innestående beløp i banken skal være 150.000 kr ett år etter siste innskudd?
Renten er 4% per år.

Noen som tar denne?

Tror svaret på a.) er kr. 73582

knutivar wrote:Noen som vet hvordan denne kan regnes ut...

a.) En person låner 1.000.000 kr til 4% rente per år. Lånet skal tilbakebetales ettes annuitetsprinsippet med ett fast årlig beløp i 20 år. Første beløp betales ett år etter låneopptak. Hvor stor er de årlige innbetalingene?

b.) En person ønsker å spare til en motorsykkel. Hvor stort beløp må han sette i banken den 1. januar hvert år i 5 år dersom innestående beløp i banken skal være 150.000 kr ett år etter siste innskudd?
Renten er 4% per år.

---------------------------------------------------------------------

Skal vi sjå knutivar:

a)

Lånet skal tilbakebetales etter annuitetsprinsippet , årlig beløp er x,
p = 4%, n = 20 og lån = 1000 "

Banker dette inn i formelen:

[tex]{x\over 1.04}\cdot[{(1.04)^{-20}-1\over (1.04)^{-1}-1}][/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]1000 "[/tex]

Løs denne likningen mhp x:

X [symbol:tilnaermet] 73 582 (kr)



b)

Kapitalen på konto rett etter 5. innskuddet:


K + K*1.04 + ... + K*1.04[sup]4[/sup]


Geometrisk rekke med n=5, a[sub]1[/sub] = K og k=1.04

[tex]S_5\;=\;[/tex][tex]K\cdot {1.04^5-1\over 1.04-1}\;=\;[/tex][tex]150"[/tex]


Løs denne likningen mhp. K

K [symbol:tilnaermet] 27 694 (kr)

stemmer dette...?....