matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med å svare på disse oppgavene, jeg har prøve snart ...Takk

Derivere disse funksjonene og skriv svaret så enkelt som mulig:
1-f(x)= (x^2) * ((3x+5)^3 )

2-g(x)= x/((2x-1)^3)

3-h(x)= (2x^2) /((4x-3)^4)

4-i(x)= ([symbol:rot] 2x-1) / (x)

5-k(x)= x/ ((3x+2)^4)

6-d(x)= (x^2)/ ( [symbol:rot] 2x-3)

1-f(x)= (x^2) * ((3x+5)^3 )

[tex]f(x) = x^2 \cdot (3x + 5)^3[/tex]

Bruk produktregelen.

[tex]f^\prime(x) = (x^2)^\prime \cdot (3x + 5)^3 + x^2 \cdot ((3x+5)^3)^\prime[/tex]

Vi vet at [tex](x^2)^\prime = 2x[/tex].

For å finne [tex]((3x+5)^3)^\prime[/tex] bruker vi kjerneregelen:

[tex]u = 3x + 5[/tex]

[tex]((3x + 5)^3)^\prime = (u^3)^\prime \cdot u^\prime = 3u^2 \cdot u^\prime[/tex]

[tex]((3x + 5)^3)^\prime = 3(3x+5)^2 \cdot 3[/tex]

Dette setter du inn, og da får du den deriverte.

[tex]f^\prime(x) = 2x \cdot (3x + 5)^3 + x^2 \cdot 3(3x+5)^2 \cdot 3[/tex]

Forenkling:

[tex]f^\prime(x) = 2x \cdot (3x + 5)^3 + 9x^2 \cdot (3x+5)^2[/tex]

Dette kan du utvide og så trekke sammen igjen så mye du bare orker, jeg for min del lar Eigenmath (et matteprogram på datamaskinen) få æren av å ta seg av den delen av arbeidet mitt.

[tex]f^\prime(x) = 5x(27x^3 + 108x^2 + 135x + 50)[/tex]

Takk for hjelpen. Det du har skrevt kan jeg godt. Problemet mitt er at jeg ikke kan løse det siste delen, kan du gjøre det ferdig for meg plzzzz

sEirik wrote:1-f(x)= (x^2) * ((3x+5)^3 )

[tex]f(x) = x^2 \cdot (3x + 5)^3[/tex]

Bruk produktregelen.

[tex]f^\prime(x) = (x^2)^\prime \cdot (3x + 5)^3 + x^2 \cdot ((3x+5)^3)^\prime[/tex]

Vi vet at [tex](x^2)^\prime = 2x[/tex].

For å finne [tex]((3x+5)^3)^\prime[/tex] bruker vi kjerneregelen:

[tex]u = 3x + 5[/tex]

[tex]((3x + 5)^3)^\prime = (u^3)^\prime \cdot u^\prime = 3u^2 \cdot u^\prime[/tex]

[tex]((3x + 5)^3)^\prime = 3(3x+5)^2 \cdot 3[/tex]

Dette setter du inn, og da får du den deriverte.