matematikk.net

om to hendinger A og B vet vi at p(A) = 0,24, og p(A og B) = 0,06.

a) finn P(BhvisA)

b) finn P(AhvisB) når P(B) = 0,40.

c) Er A og B uavhengige? begrunn svaret.

a)
[tex]P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,06}{0,24} = \underline{\underline{\frac14 = 0,25}}[/tex]

b)
[tex]P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,06}{0,40} = \underline{\underline{\frac{3}{20} = 0,15}}[/tex]

c)

[tex]P(A) \cdot P(B) = 0,24 \cdot 0,40 = 0,096 [/tex]

[tex]P(A \cap B) = 0,06[/tex]


Siden [tex]\quad P(A) \cdot P(B) \ne P(A \cap B) \quad[/tex]er ikke [tex]\quad A \quad[/tex] og [tex]\quad B \quad[/tex] uavhengige hendinger.