matematikk.net

oppgave: en pokerspiller får fem kort fra en vanlig kortstokk.

a) regn ut sannsynligheten for at spilleren får to spar og tre hjerter.

b) hva er sannsynligheten for at spilleren får fem kort av samme farge?

c) regn ut sannsynligheten for at spilleren får ett ess, to konger og to knekter.


oppgave: lene bruker buss til arbeidet hver dag. hun arbeider 20 dager i måneden og reiser derfor 40 ganger i måneden med buss. iblant er det bilettkontroll. vi tenker oss at hun bli kontrollert gjennomsnittlig hver 20 gang. kontrollene kommer helt uavhengig av hverandre.

a) hvor stor er sannsynligheten for at hun blir kontrollert minst to ganger på en måned.?

b? hva er sannsynligheten for at hun unngår kontroll hele måneden?

c) hun kjøper alltid månedskort som koster 800 kr. hvis hun blir tatt med ugyldig bill må hun betale 500 kr. lønner det seg økonomisk for henne og la være og kjøpe månedskort?

oppgave: en pokerspiller får fem kort fra en vanlig kortstokk.

a) regn ut sannsynligheten for at spilleren får to spar og tre hjerter.

[tex]{{13 \choose 2} \cdot {13 \choose 3} } \over {52 \choose 5} [/tex]


b) hva er sannsynligheten for at spilleren får fem kort av samme farge?


[tex]{{13 \choose 5} \cdot 4 } \over {52 \choose 5} [/tex]


c) regn ut sannsynligheten for at spilleren får ett ess, to konger og to knekter.


[tex]{{4 \choose 1} \cdot {4 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} } \over {52 \choose 5} [/tex]



oppgave: lene bruker buss til arbeidet hver dag. hun arbeider 20 dager i måneden og reiser derfor 40 ganger i måneden med buss. iblant er det bilettkontroll. vi tenker oss at hun bli kontrollert gjennomsnittlig hver 20 gang. kontrollene kommer helt uavhengig av hverandre.

a) hvor stor er sannsynligheten for at hun blir kontrollert minst to ganger på en måned.?

[tex]{40 \choose 2} \cdot \left(\frac{1}{20}\right)^2 \cdot \left(\frac{19}{20}\right)^{40-2} [/tex]

b? hva er sannsynligheten for at hun unngår kontroll hele måneden?

[tex]{40 \choose 0} \cdot \left(\frac{1}{20}\right)^0 \cdot \left(\frac{19}{20}\right)^{40-0}[/tex]


c) hun kjøper alltid månedskort som koster 800 kr. hvis hun blir tatt med ugyldig bill må hun betale 500 kr. lønner det seg økonomisk for henne og la være og kjøpe månedskort?

Vi har en binomisk fordeling her. Da er [tex]\mu = E(X) = n \cdot p = 40 \cdot \frac{1}{20}= 2[/tex] forventet antall bøter.

Forventet verdi av bøter i en "normalmåned", blir da 1000 kr. Derfor vil det ikke lønne seg å snike...

a) hvor stor er sannsynligheten for at hun blir kontrollert minst to ganger på en måned.?



Spørsmålet er minst 2; dvs fra 2 og oppover. Svaret som gis over regner ut sannsynligheten for nøyaktig 2 kontroller, som er noe annet enn det som oppgaven ber om. Her må du regne ut 1 - P(0) - P(1), der P(0) og P(1) regnes ut på samme måte som P(2) er regnet ut.

Sisyphos har helt rett, beklager:)