Page 1 of 1
Regnestykke som inneholder flest mulig av potensreglene
Posted: 14/11-2006 22:23
by Jessica
Jeg står fast i et stykke i en oppgave jeg har. Jeg skal lage et regnestykke som inneholder flest mulig av potensreglene, med en detaljert løsning. Noen mattegenier her inne som kan hjelpe meg?
Posted: 14/11-2006 22:37
by sEirik
Begynn med ganske få enkle ukjente, f.eks. a, b og c, og finn på løsningen først. F.eks.
[tex]a^2 \cdot b^4 \cdot c^{-6}[/tex]
Så kan du dele opp [tex]6 = 2 \cdot (-3)[/tex]:
[tex]a^2 \cdot b^4 \cdot (c^2)^{-3}[/tex]
Multipliser med f.eks. [tex]b^2[/tex] oppe og nede for å lage en brøk.
[tex]\frac{a^2 \cdot b^6 \cdot (c^2)^{-3}}{b^2}[/tex]
Så kan du dele opp [tex]-6 = 2 + 4[/tex]
[tex]\frac{a^2 \cdot b^2 \cdot b^4 \cdot (c^2)^{-3}}{b^2}[/tex]
Og så videre og så videre. Her er det bare å være ondskapsfull.
Posted: 14/11-2006 22:57
by Jessica
Takk for raskt svar. Vet du forresten hvor mange potensregler det finnes? Boka mi opererer med 12 mens andre steder er det bare 5? Hvis 12 stemmer og jeg skal ha med flest mulig potensregler, blir dette en umulig oppgave.
Posted: 14/11-2006 23:23
by ingentingg
Du trenger bare 3 potensregler, de andre er bare sammensatte tilfeller av disse tre:
[tex](a^x)^y \ = \ a^{xy} \\ a^{x+y} \ = \ a^x \cdot a^y \\ a^{-x} \ = \ \frac1{a^x} [/tex]