matematikk.net

Noen forslag til denne??

y'-(tanx)y =(cos^2)x, y(0)=1, og y er def i (- [symbol:pi]/2, [symbol:pi] /2)... ???


Takk

Dette er en lineær 1 ordens diff.likn.
Integrerende faktor er:

[tex] \\ \mu (x) = e^{-\int \tan x dx} \ = \ e^{ln(\cos x)} \ = \ \cos x \\ \text{Multipliserer likning med \mu:} \\ \cos y \frac{dy}{dx} - \sin x \cdot y \ = \ \cos ^3 x \\ \frac{d}{dx}(\cos x \cdot y} \ = \ \cos ^3 x \\ \cos x \cdot y \ = \ \int cos ^3 x dx = \frac13 \cos ^2 x \sin x + \frac23 \sin x + C \\ y(x) \ = \ \frac13 \cos x \cdot \sin x + \frac23 \tan x + C \frac1{\cos x}{[/tex]

T usen takk.. Men hvordan kan man se om en diff ligning uansett orden, om den er lineær eller ikke... det er ikke alltid jeg klarer å se det... noen tips eller forklaring på det??

På forhånd tak...