Matematikk.net - Brukerbidrag [nb]

Proporsjonalitet

2012-12-26T10:24:54Z

Mstud: Rettet feil i formel

Dersom vi har proporsjonalitet mellom to variable, x og y betyr det at de kan skrives: y = kx. Vi sier at x og y er proporsjonale. k er proporsjonalitetskonstanten.

Eksempel:

Vi har følgende data og skal finne ut om x og y er proporsjonale:

[[Bilde:Proporsjonalitet1.gif]]

Dersom vi har proporsjonalitet gjelder y = kx dvs. <tex> \frac yx = k</tex>. Vi ser at <tex> \frac 62 = \frac 93 = \frac {12}6 = \frac {30}{10}= 3</tex>. Altså kan vi konkludere med at størrelsene er proporsjonale. Proporsjonalitetskonstanten k = 3. Dersom vi hadde fått forskjellige verdier for k hadde ikke x og y vært proporsjonale.

Dersom vi ønsker å uttrykke proporsjonalitet grafisk er det slik at grafen alltid blir en rett linje som går gjennom origo og har stigningstallet k.

[[Bilde:Proporsjonalitet2.gif]]

----
[[kategori:lex]]

Bruker:CorinneMir

2012-12-26T10:22:18Z

Mstud: Ikke matematikk-relatert, bruker/side slettes?

Elementa

2012-12-24T23:42:22Z

Mstud: Rettet skrivefeil

Elementa ble skrevet av [[Euklid]] og har hatt en enorm betydning. Den er, etter bibelen, den mest utbredte boken i vesten. Den består av tretten kapitler og omhandler i hovedsak plangeometri og aritmetikk. Boken inneholder mange definisjoner og bevis.

----
[[http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html ELEMENTA]]

----
[[Kategori:lex]]

Estimat

2012-12-24T23:39:52Z

Mstud: Stavekontroll ;)

Et estimat er et forsøk på å forutsi eller "gjette" på en verdi med utgangspunkt i kjent informasjon. Ut ifra dette skjønner vi at estimering er en grunnleggende del av statistikkfaget. Å lage gode estimater basert på en begrenset mengde data er et av hovedformålene med statistikken. Resultatet av en estimering kan være en enkel verdi, f. eks. gjennomsnittsverdien av en rekke målinger. Det kan også være en mengde, eller intervall, der verdien kan ligge. Dette kalles konfidensintervall. Ekstrapolering er også en form for estimering.

----
[[kategori:lex]]

Reelle tall

2012-12-24T23:37:36Z

Mstud: fikset min forrige redigering

De reelle tallene er alle tallene som finnes på tallinja. De betegnes R.

R inneholder:

N - de naturlige tallene - {0,1,2,3,4,5,6,7,8,.......}

Z - de hele tallene - {.........-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}

Q - de rasjonale tallene - alle tall som kan skrives som brøk.

Legg merke til at Z inneholder hele N og at Q inneholder både Z og N. Eksempelvis hører tallet 5 hjemme i N, men det kan jo skrives som brøk, 5/1 og derfor hører det hjemme i Z.

Navnet på de tallene som er med i R, men ikke i Z, skrives R \ Z og leses R minus Z (når vi snakker mengder betyr "\" minus). Disse tallene kalles for de irrasjonale tallene. Det er tall som ikke kan skrives som brøk, men som ligger på tallinjen. Tall i denne mengden kan være kvadratroten av to eller pi.

----
[[Kategori:lex]]

Reelle tall

2012-12-24T23:35:44Z

Mstud: Så vidt jeg kan se skrådde setminus-streken feil vei. Kilde: <url>http://mathworld.wolfram.com/SetDifference.html</url>, rettet

De reelle tallene er alle tallene som finnes på tallinja. De betegnes R.

R inneholder:

N - de naturlige tallene - {0,1,2,3,4,5,6,7,8,.......}

Z - de hele tallene - {.........-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}

Q - de rasjonale tallene - alle tall som kan skrives som brøk.

Legg merke til at Z inneholder hele N og at Q inneholder både Z og N. Eksempelvis hører tallet 5 hjemme i N, men det kan jo skrives som brøk, 5/1 og derfor hører det hjemme i Z.

Navnet på de tallene som er med i R, men ikke i Z, skrives R <math>\setminus</math>Z og leses R minus Z (når vi snakker mengder betyr "\" minus). Disse tallene kalles for de irrasjonale tallene. Det er tall som ikke kan skrives som brøk, men som ligger på tallinjen. Tall i denne mengden kan være kvadratroten av to eller pi.

----
[[Kategori:lex]]

R1 Hovedside

2012-12-24T23:21:36Z

Mstud: Rettet skrivefeil

Her finner man relevant stoff for kurset R1.

----
[[R1 Kompetansemål]]

[https://sites.google.com/site/lektorthuesr1/home Videoleksjoner. Læreverk: Sinus R1 - Laget av: Bjørn Ove Thue]

[https://sites.google.com/site/rogersmatematikkr1/ Videoleksjoner. Læreverk: Sinus R1 - Laget av: Roger Markussen]

[https://www.youtube.com/playlist?list=PL1FEB39ABA422EF48&feature=plpp Videoleksjoner. Laget av: Elisabeth Engum]

----

[[Bilde:eksamen.PNG|right|thumb|Tidligere eksamensoppgaver:
 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V08.pdf R1 2008 vår] [[R1 2008 vår LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_H08.pdf R1 2008 høst] [[R1 2008 høst LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V09.pdf R1 2009 vår] [[R1 2009 vår LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_H09.pdf R1 2009 høst] [[R1 2009 høst LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V10.pdf R1 2010 vår] [[R1 2010 vår LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_H10.pdf R1 2010 høst] [[R1 2010 høst LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V11.pdf R1 2011 vår] [[R1 2011 vår LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_H11.pdf R1 2011 høst] [[R1 2011 høst LØSNING]] 
[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V12.pdf R1 2012 vår] [[R1 2012 vår LØSNING]]

 
]]

'''EMNER'''

== Algebra: ==

*[[Faktorisering]]
*[[Polynomdivisjon]]
*[[Implikasjon og ekvivalens]]
*[[Ligninger]]
*[[Ulikheter]]
*[[Bevis]]
*[[Potenser og røtter]]
*[[Logaritmer]]

== Vektorer: ==

*[[Introduksjon til vektorer]]
*[[Addisjon og subtraksjon av vektorer]]
*[[Vektorkoordinater]]
*[[Parallelle vektorer]]
*[[Lengden av vektorer]]
*[[Skalarprodukt]]
*[[Sirkellikningen]]

== Funksjoner ==
*[[Rasjonale funksjoner]]
*[[Grenseverdier og kontinuitet]]
*[[Derivasjon]]
*[[Funksjonsdrøfting]]
*[[Eksponentialfunksjoner]]
*[[Parameterfremstilling]]
*[[Vektorfunksjoner]]
==Geometri ==

*[[Geometriske steder]]
*[[Formlikhet]]
*[[Kongruens]]
*[[Konstruksjon]]
*[[Trekanter]]
*[[Punktets potens]]

== Sannsynlighet ==
*[[Sannsynlighet#Bayes_formel|Bayes setning]]
*[[Kombinatorikk]]
*[[fordelinger#Binomisk fordeling | Binomisk fordeling]]
*[[fordelinger#Hypergeometrisk fordeling | Hypergeometrisk fordeling]]
[[Category:Kurs i norsk skole]][[Category:1T]]

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T22:43:11Z

Mstud: /* b) */

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

Faktoriserer uttrykket ved hjelp av konjugatsetningen og regelen for faktorisering av fullstendig kvadrat, forkorter deretter uttrykket ved å stryke samme faktorer i teller og nevner:

<tex>\frac {x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac {(x+3)\cdot (x-3)}{(x+3)(x+3)}=\frac {\cancel{(x+3)}\cdot (x-3)}{\cancel{(x+3)}(x+3)} =\frac {x-3}{x+3}</tex>

=== g) ===

<tex> \log(2x +4) = 3 \log 2 \Leftrightarrow \log (2x+4)= \log(2^3) \Leftrightarrow 2x+4=2^3 \Leftrightarrow 2x+4=8 \Leftrightarrow 2x=8-4 \Leftrightarrow 2x=4 \Leftrightarrow x= \frac 42 \Leftrightarrow x=2 </tex>

=== h) ===

''' 1) '''

Sannsynligheten for at pilen peker enten på blått eller grønt felt når hjulet stopper er:

<tex> P=P(B)+P(Gr)=\frac 38 + \frac 28 = \frac 58=0,625 =62,5 \percent </tex>

''' 2) '''

Sannsynligheten for at pilen peker en gang på gult felt og en gang på grønt felt når hjulet snurres to ganger, er:

<tex>P=P(Gul)\cdot P(Gr))=\frac 18 \cdot \frac 28= \frac {2\cdot 1}{8\cdot 8}=\frac 2{64}=\frac 1{32}=0,03125=3,125 \percent</tex>

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Siden trekant <tex>ACD</tex> er rettvinklet er det greit å finne lengden <tex>AC</tex> ved hjelp av Pytagoras setning:

<tex> AC^2=AD^2+CD^2 \Leftrightarrow AC=\sqrt{AD^2+CD^2} =\sqrt{(3,0 m)^2 + (5,0 m)^2}=\sqrt{9,0 m^2 + 25 m^2}=\sqrt{34 m^2} \approx 5,8 m</tex>

=== b) ===

Når trekant <tex>BCD</tex> er likebeint (to av sidene er like lange), vet vi at også to av vinklene må være like lange. Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader, så siden vinkel <tex>C</tex> er kjent kan vi regne ut de andre to:

<tex> \angle B=\angle D = \frac {180 ^\circ - \angle C}2 =\frac {180 ^\circ - 120 ^\circ }2= \frac {60 ^\circ}2= 30 ^\circ </tex>

Når vi kjenner størrelsen på denne vinkelen, kan vi finne <tex>BD</tex> ved hjelp av sinussetningen:

<tex>\frac {BD}{\sin \angle C}=\frac {CD}{\sin \angle B} \Leftrightarrow BD=\frac {CD \cdot \sin \angle C}{\sin \angle B}=\frac{5.0 \text{m} \cdot \sin (120 ^\circ)}{\sin (30 ^\circ)}=\frac {5.0 \text{m} \cdot \frac {\sqrt 3}2}{\frac 12}=5\sqrt 3 \text{m} \approx 8.66 \text{m} \approx 8.7 \text{m}</tex>

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

Bruker fartsformelen <tex>s=vt</tex>, der <tex>s</tex> er strekningen Arne har syklet, <tex>v</tex> er farten han sykler med, og <tex>t</tex> er tiden han har brukt:

<tex>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}=12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} =6 km + 4,5 km = 10,5 km\approx 11 km</tex>

=== b) ===

=== c) ===

Funksjonsuttrykket for de første 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {12}{60}x= \frac 15 x=0,20x</tex> gjelder når <tex>x \in \left[0,30\right] </tex> (sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra og med 0 til og med 30).

Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {18}{60}x= \frac 3{10} x=0,30x</tex> gjelder når <tex>x \in \left\langle30,60\right] </tex>(sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra 30 til og med 60).

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

Lager krysstabell, setter inn verdiene fra oppgaven og regner ut de andre slik at tabellen blir fullstendig:

<table border="1" cellpadding="10">
<tr>
<td> </td>
<td>'''Briller ''B'' '''</td>
<td>'''Ikke briller ''<tex>\bar{B}</tex>'' '''</td>
<td>'''Sum '''</td>
</tr>
<tr>
<td>'''Kontaktlinser ''L'' '''</td>
<td> <tex>9,7 \percent</tex> </td>
<td> <tex>7,2 \percent</tex> </td>
<td> <tex>9,7 \percent +7,2 \percent=16,9 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ikke kontaktlinser ''<tex>\bar{L}</tex>'''</td>
<td> <tex>14,3 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent - (14,3 \percent +7,2 \percent+ 9,7 \percent)=68,8 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent -16,9 \percent =83,1 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td> '''Sum''' </td>
<td> <tex>24,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100\percent -24,0 \percent =76,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent</tex> </td>
</tr>

</table>

=== b) ===

Som vi regnet ut i tabellen i ''' a) ''' er sannsynligheten for at en person ikke bruker briller <tex>76,0 \percent</tex>.

=== c) ===

Sannsynligheten for at en person som bruker briller også bruker kontaktlinser er:

<tex>\frac{9,7\percent \cdot 100}{24 \percent}=40,4 \percent</tex>

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

Grafen har nullpunkt når <tex>f(x)=0,5x^2-2x=0</tex>. Løser likningen <tex>0,5x^2-2x=0</tex> for å finne nullpunktene:

<tex>0,5x^2-2x=0 \Leftrightarrow x(0,5x-2)=0. \ \text{Produktsetningen gir da at x=0 eller 0,5x-2=0. Det vil si at } x=0 \ eller \ 0,5x-2=0 \Leftrightarrow 0,5x=2 \Leftrightarrow x=4</tex>.

Altså er <tex>f(x)=0</tex> når <tex>x=0</tex> og <tex>x=4</tex>. Dette kan kontrolleres ved å finne verdien av f(x) når x=0, og når x=4 ved å sette inn henholdsvis 0 og 4 for x i likningen:

<tex>f(0)=0,5 \cdot 0^2 -2\cdot 0=0</tex>

<tex>f(4)=0,5\cdot 4^2 - 2\cdot 4=0,5\cdot 16 -8=8-8=0</tex>

Det stemmer, altså er nullpunktene til funksjonen(på formen <tex>(f(x),x)</tex>): (0,0) og (4,0).

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

<tex>\left[{ 2y-x^2+2x=a \\ y-2x=3 }\right]</tex>

''' 1) '''

Når a=6, er likningssettet: <tex>\left[{ 2y-x^2+2x=6 \\ y-2x=3 }\right]</tex>. Dette kan f.eks løses ved å

<tex>\left[{ 2y-x^2+2x=6 \\ y-2x=3 |\cdot -2}\right] \Leftrightarrow \left[{ (2y-x^2+2x=6) \\ \\+ \\ \\ (-2y+4x=-6)}\right] \Leftrightarrow 2y-2y-x^2+2x+4x=6-6 \Leftrightarrow -x^2+6x=0 x(6-x)=0 \Leftrightarrow x=0 \ eller \ x=6</tex>

Hvis x=0, er <tex>y=2x+3=2\cdot 0+3=3</tex> eller hvis x=6, er <tex>y=2x+3=2\cdot 6+3=15</tex>.

''' 2) '''

==== b) ====

Setter inn x=1 og y=5 i den øverste likningen i likningssettet og løser for a:

<tex>a=2y-x^2+2x=2\cdot 5-1^2+2\cdot 1=10-1+2=11</tex>. Altså må a være lik 11 for at x=1 og y=5 skal være en løsning til likningen.

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T22:41:55Z

Mstud: /* Alternativ I */

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

Faktoriserer uttrykket ved hjelp av konjugatsetningen og regelen for faktorisering av fullstendig kvadrat, forkorter deretter uttrykket ved å stryke samme faktorer i teller og nevner:

<tex>\frac {x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac {(x+3)\cdot (x-3)}{(x+3)(x+3)}=\frac {\cancel{(x+3)}\cdot (x-3)}{\cancel{(x+3)}(x+3)} =\frac {x-3}{x+3}</tex>

=== g) ===

<tex> \log(2x +4) = 3 \log 2 \Leftrightarrow \log (2x+4)= \log(2^3) \Leftrightarrow 2x+4=2^3 \Leftrightarrow 2x+4=8 \Leftrightarrow 2x=8-4 \Leftrightarrow 2x=4 \Leftrightarrow x= \frac 42 \Leftrightarrow x=2 </tex>

=== h) ===

''' 1) '''

Sannsynligheten for at pilen peker enten på blått eller grønt felt når hjulet stopper er:

<tex> P=P(B)+P(Gr)=\frac 38 + \frac 28 = \frac 58=0,625 =62,5 \percent </tex>

''' 2) '''

Sannsynligheten for at pilen peker en gang på gult felt og en gang på grønt felt når hjulet snurres to ganger, er:

<tex>P=P(Gul)\cdot P(Gr))=\frac 18 \cdot \frac 28= \frac {2\cdot 1}{8\cdot 8}=\frac 2{64}=\frac 1{32}=0,03125=3,125 \percent</tex>

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Siden trekant <tex>ACD</tex> er rettvinklet er det greit å finne lengden <tex>AC</tex> ved hjelp av Pytagoras setning:

<tex> AC^2=AD^2+CD^2 \Leftrightarrow AC=\sqrt{AD^2+CD^2} =\sqrt{(3,0 m)^2 + (5,0 m)^2}=\sqrt{9,0 m^2 + 25 m^2}=\sqrt{34 m^2} \approx 5,8 m</tex>

=== b) ===

Når trekant <tex>BCD</tex> er likebeint (to av sidene er like lange), vet vi at også to av vinklene må være like lange. Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader, så siden vinkel <tex>C</tex> er kjent kan vi regne ut de andre to:

<tex> \angle B=\angle D = \frac {180 ^\circ - \angle C}2 =\frac {180 ^\circ - 120 ^\circ }2= \frac {60 ^\circ}2= 30 ^\circ </tex>

Når vi kjenner størrelsen på denne vinkelen, kan vi finne <tex>BD</tex> ved hjelp av sinussetningen:

<tex>\frac {BD}{\sin \angle C}=\frac {CD}{\sin \angle B} \Leftrightarrow BD=\frac {CD \cdot \sin \angle C}{\sin \angle B}=\frac{5.0 \text{m} \cdot \sin (120 ^\circ)}{\sin (30 ^\circ)}=\frac {5.0 \text{m} \cdot \frac {\sqrt 3}2}{\frac 12}=5\sqrt 3 \text{m} \approx 8.66 \text{m} \approx 8.7 \text{m}</tex>

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

Bruker fartsformelen <tex>s=vt</tex>, der <tex>s</tex> er strekningen Arne har syklet, <tex>v</tex> er farten han sykler med, og <tex>t</tex> er tiden han har brukt:

<tex>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}=12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} =6 km + 4,5 km = 10,5 km\approx 11 km</tex>

=== b) ===

=== c) ===

Funksjonsuttrykket for de første 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {12}{60}x= \frac 15 x=0,20x</tex> gjelder når <tex>x \in \left[0,30\right] </tex> (sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra og med 0 til og med 30).

Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {18}{60}x= \frac 3{10} x=0,30x</tex> gjelder når <tex>x \in \left\langle30,60\right] </tex>(sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra 30 til og med 60).

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

Lager krysstabell, setter inn verdiene fra oppgaven og regner ut de andre slik at tabellen blir fullstendig:

<table border="1" cellpadding="10">
<tr>
<td> </td>
<td>'''Briller ''B'' '''</td>
<td>'''Ikke briller ''<tex>\bar{B}</tex>'' '''</td>
<td>'''Sum '''</td>
</tr>
<tr>
<td>'''Kontaktlinser ''L'' '''</td>
<td> <tex>9,7 \percent</tex> </td>
<td> <tex>7,2 \percent</tex> </td>
<td> <tex>9,7 \percent +7,2 \percent=16,9 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ikke kontaktlinser ''<tex>\bar{L}</tex>'''</td>
<td> <tex>14,3 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent - (14,3 \percent +7,2 \percent+ 9,7 \percent)=68,8 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent -16,9 \percent =83,1 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td> '''Sum''' </td>
<td> <tex>24,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100\percent -24,0 \percent =76,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent</tex> </td>
</tr>

</table>

=== b) ===

Som vi regnet ut i tabellen i ''' a) ''' er sannsynligheten for at en person ikke bruker briller <tex>76,0 \percent</tex>.

=== c) ===

Sannsynligheten for at en person som bruker briller også bruker kontaktlinser er:

<tex>\frac{9,7\percent \cdot 100}{24 \percent}=40,4 \percent</tex>

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

Grafen har nullpunkt når <tex>f(x)=0,5x^2-2x=0</tex>. Løser likningen <tex>0,5x^2-2x=0</tex> for å finne nullpunktene:

<tex>0,5x^2-2x=0 \Leftrightarrow x(0,5x-2)=0. \ \text{Produktsetningen gir da at x=0 eller 0,5x-2=0. Det vil si at } x=0 \ eller \ 0,5x-2=0 \Leftrightarrow 0,5x=2 \Leftrightarrow x=4</tex>.

Altså er <tex>f(x)=0</tex> når <tex>x=0</tex> og <tex>x=4</tex>. Dette kan kontrolleres ved å finne verdien av f(x) når x=0, og når x=4 ved å sette inn henholdsvis 0 og 4 for x i likningen:

<tex>f(0)=0,5 \cdot 0^2 -2\cdot 0=0</tex>

<tex>f(4)=0,5\cdot 4^2 - 2\cdot 4=0,5\cdot 16 -8=8-8=0</tex>

Det stemmer, altså er nullpunktene til funksjonen(på formen <tex>(f(x),x)</tex>): (0,0) og (4,0).

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

<tex>\left[{ 2y-x^2+2x=a \\ y-2x=3 }\right]</tex>

''' 1) '''

Når a=6, er likningssettet: <tex>\left[{ 2y-x^2+2x=6 \\ y-2x=3 }\right]</tex>. Dette kan f.eks løses ved å

<tex>\left[{ 2y-x^2+2x=6 \\ y-2x=3 |\cdot -2}\right] \Leftrightarrow \left[{ (2y-x^2+2x=6) \\ \\+ \\ \\ (-2y+4x=-6)}\right] \Leftrightarrow 2y-2y-x^2+2x+4x=6-6 \Leftrightarrow -x^2+6x=0 x(6-x)=0 \Leftrightarrow x=0 \ eller \ x=6</tex>

Hvis x=0, er <tex>y=2x+3=2\cdot 0+3=3</tex> eller hvis x=6, er <tex>y=2x+3=2\cdot 6+3=15</tex>.

''' 2) '''

==== b) ====

Setter inn x=1 og y=5 i den øverste ligningen og løser for a:

<tex>a=2y-x^2+2x=2\cdot 5-1^2+2\cdot 1=10-1+2=11</tex>. Altså må a være lik 11 for at x=1 og y=5 skal være en løsning til likningen.

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T22:10:03Z

Mstud: /* Oppgave 6 */

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

Faktoriserer uttrykket ved hjelp av konjugatsetningen og regelen for faktorisering av fullstendig kvadrat, forkorter deretter uttrykket ved å stryke samme faktorer i teller og nevner:

<tex>\frac {x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac {(x+3)\cdot (x-3)}{(x+3)(x+3)}=\frac {\cancel{(x+3)}\cdot (x-3)}{\cancel{(x+3)}(x+3)} =\frac {x-3}{x+3}</tex>

=== g) ===

<tex> \log(2x +4) = 3 \log 2 \Leftrightarrow \log (2x+4)= \log(2^3) \Leftrightarrow 2x+4=2^3 \Leftrightarrow 2x+4=8 \Leftrightarrow 2x=8-4 \Leftrightarrow 2x=4 \Leftrightarrow x= \frac 42 \Leftrightarrow x=2 </tex>

=== h) ===

''' 1) '''

Sannsynligheten for at pilen peker enten på blått eller grønt felt når hjulet stopper er:

<tex> P=P(B)+P(Gr)=\frac 38 + \frac 28 = \frac 58=0,625 =62,5 \percent </tex>

''' 2) '''

Sannsynligheten for at pilen peker en gang på gult felt og en gang på grønt felt når hjulet snurres to ganger, er:

<tex>P=P(Gul)\cdot P(Gr))=\frac 18 \cdot \frac 28= \frac {2\cdot 1}{8\cdot 8}=\frac 2{64}=\frac 1{32}=0,03125=3,125 \percent</tex>

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Siden trekant <tex>ACD</tex> er rettvinklet er det greit å finne lengden <tex>AC</tex> ved hjelp av Pytagoras setning:

<tex> AC^2=AD^2+CD^2 \Leftrightarrow AC=\sqrt{AD^2+CD^2} =\sqrt{(3,0 m)^2 + (5,0 m)^2}=\sqrt{9,0 m^2 + 25 m^2}=\sqrt{34 m^2} \approx 5,8 m</tex>

=== b) ===

Når trekant <tex>BCD</tex> er likebeint (to av sidene er like lange), vet vi at også to av vinklene må være like lange. Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader, så siden vinkel <tex>C</tex> er kjent kan vi regne ut de andre to:

<tex> \angle B=\angle D = \frac {180 ^\circ - \angle C}2 =\frac {180 ^\circ - 120 ^\circ }2= \frac {60 ^\circ}2= 30 ^\circ </tex>

Når vi kjenner størrelsen på denne vinkelen, kan vi finne <tex>BD</tex> ved hjelp av sinussetningen:

<tex>\frac {BD}{\sin \angle C}=\frac {CD}{\sin \angle B} \Leftrightarrow BD=\frac {CD \cdot \sin \angle C}{\sin \angle B}=\frac{5.0 \text{m} \cdot \sin (120 ^\circ)}{\sin (30 ^\circ)}=\frac {5.0 \text{m} \cdot \frac {\sqrt 3}2}{\frac 12}=5\sqrt 3 \text{m} \approx 8.66 \text{m} \approx 8.7 \text{m}</tex>

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

Bruker fartsformelen <tex>s=vt</tex>, der <tex>s</tex> er strekningen Arne har syklet, <tex>v</tex> er farten han sykler med, og <tex>t</tex> er tiden han har brukt:

<tex>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}=12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} =6 km + 4,5 km = 10,5 km\approx 11 km</tex>

=== b) ===

=== c) ===

Funksjonsuttrykket for de første 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {12}{60}x= \frac 15 x=0,20x</tex> gjelder når <tex>x \in \left[0,30\right] </tex> (sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra og med 0 til og med 30).

Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {18}{60}x= \frac 3{10} x=0,30x</tex> gjelder når <tex>x \in \left\langle30,60\right] </tex>(sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra 30 til og med 60).

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

Lager krysstabell, setter inn verdiene fra oppgaven og regner ut de andre slik at tabellen blir fullstendig:

<table border="1" cellpadding="10">
<tr>
<td> </td>
<td>'''Briller ''B'' '''</td>
<td>'''Ikke briller ''<tex>\bar{B}</tex>'' '''</td>
<td>'''Sum '''</td>
</tr>
<tr>
<td>'''Kontaktlinser ''L'' '''</td>
<td> <tex>9,7 \percent</tex> </td>
<td> <tex>7,2 \percent</tex> </td>
<td> <tex>9,7 \percent +7,2 \percent=16,9 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ikke kontaktlinser ''<tex>\bar{L}</tex>'''</td>
<td> <tex>14,3 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent - (14,3 \percent +7,2 \percent+ 9,7 \percent)=68,8 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent -16,9 \percent =83,1 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td> '''Sum''' </td>
<td> <tex>24,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100\percent -24,0 \percent =76,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent</tex> </td>
</tr>

</table>

=== b) ===

Som vi regnet ut i tabellen i ''' a) ''' er sannsynligheten for at en person ikke bruker briller <tex>76,0 \percent</tex>.

=== c) ===

Sannsynligheten for at en person som bruker briller også bruker kontaktlinser er:

<tex>\frac{9,7\percent \cdot 100}{24 \percent}=40,4 \percent</tex>

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

Grafen har nullpunkt når <tex>f(x)=0,5x^2-2x=0</tex>. Løser likningen <tex>0,5x^2-2x=0</tex> for å finne nullpunktene:

<tex>0,5x^2-2x=0 \Leftrightarrow x(0,5x-2)=0. \ \text{Produktsetningen gir da at x=0 eller 0,5x-2=0. Det vil si at } x=0 \ eller \ 0,5x-2=0 \Leftrightarrow 0,5x=2 \Leftrightarrow x=4</tex>.

Altså er <tex>f(x)=0</tex> når <tex>x=0</tex> og <tex>x=4</tex>. Dette kan kontrolleres ved å finne verdien av f(x) når x=0, og når x=4 ved å sette inn henholdsvis 0 og 4 for x i likningen:

<tex>f(0)=0,5 \cdot 0^2 -2\cdot 0=0</tex>

<tex>f(4)=0,5\cdot 4^2 - 2\cdot 4=0,5\cdot 16 -8=8-8=0</tex>

Det stemmer, altså er nullpunktene til funksjonen(på formen <tex>(f(x),x)</tex>): (0,0) og (4,0).

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

''' 1) '''

''' 2) '''

==== b) ====

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T21:52:14Z

Mstud: /* c) */

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

Faktoriserer uttrykket ved hjelp av konjugatsetningen og regelen for faktorisering av fullstendig kvadrat, forkorter deretter uttrykket ved å stryke samme faktorer i teller og nevner:

<tex>\frac {x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac {(x+3)\cdot (x-3)}{(x+3)(x+3)}=\frac {\cancel{(x+3)}\cdot (x-3)}{\cancel{(x+3)}(x+3)} =\frac {x-3}{x+3}</tex>

=== g) ===

<tex> \log(2x +4) = 3 \log 2 \Leftrightarrow \log (2x+4)= \log(2^3) \Leftrightarrow 2x+4=2^3 \Leftrightarrow 2x+4=8 \Leftrightarrow 2x=8-4 \Leftrightarrow 2x=4 \Leftrightarrow x= \frac 42 \Leftrightarrow x=2 </tex>

=== h) ===

''' 1) '''

Sannsynligheten for at pilen peker enten på blått eller grønt felt når hjulet stopper er:

<tex> P=P(B)+P(Gr)=\frac 38 + \frac 28 = \frac 58=0,625 =62,5 \percent </tex>

''' 2) '''

Sannsynligheten for at pilen peker en gang på gult felt og en gang på grønt felt når hjulet snurres to ganger, er:

<tex>P=P(Gul)\cdot P(Gr))=\frac 18 \cdot \frac 28= \frac {2\cdot 1}{8\cdot 8}=\frac 2{64}=\frac 1{32}=0,03125=3,125 \percent</tex>

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Siden trekant <tex>ACD</tex> er rettvinklet er det greit å finne lengden <tex>AC</tex> ved hjelp av Pytagoras setning:

<tex> AC^2=AD^2+CD^2 \Leftrightarrow AC=\sqrt{AD^2+CD^2} =\sqrt{(3,0 m)^2 + (5,0 m)^2}=\sqrt{9,0 m^2 + 25 m^2}=\sqrt{34 m^2} \approx 5,8 m</tex>

=== b) ===

Når trekant <tex>BCD</tex> er likebeint (to av sidene er like lange), vet vi at også to av vinklene må være like lange. Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader, så siden vinkel <tex>C</tex> er kjent kan vi regne ut de andre to:

<tex> \angle B=\angle D = \frac {180 ^\circ - \angle C}2 =\frac {180 ^\circ - 120 ^\circ }2= \frac {60 ^\circ}2= 30 ^\circ </tex>

Når vi kjenner størrelsen på denne vinkelen, kan vi finne <tex>BD</tex> ved hjelp av sinussetningen:

<tex>\frac {BD}{\sin \angle C}=\frac {CD}{\sin \angle B} \Leftrightarrow BD=\frac {CD \cdot \sin \angle C}{\sin \angle B}=\frac{5.0 \text{m} \cdot \sin (120 ^\circ)}{\sin (30 ^\circ)}=\frac {5.0 \text{m} \cdot \frac {\sqrt 3}2}{\frac 12}=5\sqrt 3 \text{m} \approx 8.66 \text{m} \approx 8.7 \text{m}</tex>

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

Bruker fartsformelen <tex>s=vt</tex>, der <tex>s</tex> er strekningen Arne har syklet, <tex>v</tex> er farten han sykler med, og <tex>t</tex> er tiden han har brukt:

<tex>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}=12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} =6 km + 4,5 km = 10,5 km\approx 11 km</tex>

=== b) ===

=== c) ===

Funksjonsuttrykket for de første 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {12}{60}x= \frac 15 x=0,20x</tex> gjelder når <tex>x \in \left[0,30\right] </tex> (sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra og med 0 til og med 30).

Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {18}{60}x= \frac 3{10} x=0,30x</tex> gjelder når <tex>x \in \left\langle30,60\right] </tex>(sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra 30 til og med 60).

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

Lager krysstabell, setter inn verdiene fra oppgaven og regner ut de andre slik at tabellen blir fullstendig:

<table border="1" cellpadding="10">
<tr>
<td> </td>
<td>'''Briller ''B'' '''</td>
<td>'''Ikke briller ''<tex>\bar{B}</tex>'' '''</td>
<td>'''Sum '''</td>
</tr>
<tr>
<td>'''Kontaktlinser ''L'' '''</td>
<td> <tex>9,7 \percent</tex> </td>
<td> <tex>7,2 \percent</tex> </td>
<td> <tex>9,7 \percent +7,2 \percent=16,9 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ikke kontaktlinser ''<tex>\bar{L}</tex>'''</td>
<td> <tex>14,3 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent - (14,3 \percent +7,2 \percent+ 9,7 \percent)=68,8 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent -16,9 \percent =83,1 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td> '''Sum''' </td>
<td> <tex>24,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100\percent -24,0 \percent =76,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent</tex> </td>
</tr>

</table>

=== b) ===

Som vi regnet ut i tabellen i ''' a) ''' er sannsynligheten for at en person ikke bruker briller <tex>76,0 \percent</tex>.

=== c) ===

Sannsynligheten for at en person som bruker briller også bruker kontaktlinser er:

<tex>\frac{9,7\percent \cdot 100}{24 \percent}=40,4 \percent</tex>

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

''' 1) '''

''' 2) '''

==== b) ====

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T21:47:46Z

Mstud: /* b) */

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

Faktoriserer uttrykket ved hjelp av konjugatsetningen og regelen for faktorisering av fullstendig kvadrat, forkorter deretter uttrykket ved å stryke samme faktorer i teller og nevner:

<tex>\frac {x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac {(x+3)\cdot (x-3)}{(x+3)(x+3)}=\frac {\cancel{(x+3)}\cdot (x-3)}{\cancel{(x+3)}(x+3)} =\frac {x-3}{x+3}</tex>

=== g) ===

<tex> \log(2x +4) = 3 \log 2 \Leftrightarrow \log (2x+4)= \log(2^3) \Leftrightarrow 2x+4=2^3 \Leftrightarrow 2x+4=8 \Leftrightarrow 2x=8-4 \Leftrightarrow 2x=4 \Leftrightarrow x= \frac 42 \Leftrightarrow x=2 </tex>

=== h) ===

''' 1) '''

Sannsynligheten for at pilen peker enten på blått eller grønt felt når hjulet stopper er:

<tex> P=P(B)+P(Gr)=\frac 38 + \frac 28 = \frac 58=0,625 =62,5 \percent </tex>

''' 2) '''

Sannsynligheten for at pilen peker en gang på gult felt og en gang på grønt felt når hjulet snurres to ganger, er:

<tex>P=P(Gul)\cdot P(Gr))=\frac 18 \cdot \frac 28= \frac {2\cdot 1}{8\cdot 8}=\frac 2{64}=\frac 1{32}=0,03125=3,125 \percent</tex>

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Siden trekant <tex>ACD</tex> er rettvinklet er det greit å finne lengden <tex>AC</tex> ved hjelp av Pytagoras setning:

<tex> AC^2=AD^2+CD^2 \Leftrightarrow AC=\sqrt{AD^2+CD^2} =\sqrt{(3,0 m)^2 + (5,0 m)^2}=\sqrt{9,0 m^2 + 25 m^2}=\sqrt{34 m^2} \approx 5,8 m</tex>

=== b) ===

Når trekant <tex>BCD</tex> er likebeint (to av sidene er like lange), vet vi at også to av vinklene må være like lange. Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader, så siden vinkel <tex>C</tex> er kjent kan vi regne ut de andre to:

<tex> \angle B=\angle D = \frac {180 ^\circ - \angle C}2 =\frac {180 ^\circ - 120 ^\circ }2= \frac {60 ^\circ}2= 30 ^\circ </tex>

Når vi kjenner størrelsen på denne vinkelen, kan vi finne <tex>BD</tex> ved hjelp av sinussetningen:

<tex>\frac {BD}{\sin \angle C}=\frac {CD}{\sin \angle B} \Leftrightarrow BD=\frac {CD \cdot \sin \angle C}{\sin \angle B}=\frac{5.0 \text{m} \cdot \sin (120 ^\circ)}{\sin (30 ^\circ)}=\frac {5.0 \text{m} \cdot \frac {\sqrt 3}2}{\frac 12}=5\sqrt 3 \text{m} \approx 8.66 \text{m} \approx 8.7 \text{m}</tex>

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

Bruker fartsformelen <tex>s=vt</tex>, der <tex>s</tex> er strekningen Arne har syklet, <tex>v</tex> er farten han sykler med, og <tex>t</tex> er tiden han har brukt:

<tex>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}=12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} =6 km + 4,5 km = 10,5 km\approx 11 km</tex>

=== b) ===

=== c) ===

Funksjonsuttrykket for de første 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {12}{60}x= \frac 15 x=0,20x</tex> gjelder når <tex>x \in \left[0,30\right] </tex> (sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra og med 0 til og med 30).

Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {18}{60}x= \frac 3{10} x=0,30x</tex> gjelder når <tex>x \in \left\langle30,60\right] </tex>(sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra 30 til og med 60).

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

Lager krysstabell, setter inn verdiene fra oppgaven og regner ut de andre slik at tabellen blir fullstendig:

<table border="1" cellpadding="10">
<tr>
<td> </td>
<td>'''Briller ''B'' '''</td>
<td>'''Ikke briller ''<tex>\bar{B}</tex>'' '''</td>
<td>'''Sum '''</td>
</tr>
<tr>
<td>'''Kontaktlinser ''L'' '''</td>
<td> <tex>9,7 \percent</tex> </td>
<td> <tex>7,2 \percent</tex> </td>
<td> <tex>9,7 \percent +7,2 \percent=16,9 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ikke kontaktlinser ''<tex>\bar{L}</tex>'''</td>
<td> <tex>14,3 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent - (14,3 \percent +7,2 \percent+ 9,7 \percent)=68,8 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent -16,9 \percent =83,1 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td> '''Sum''' </td>
<td> <tex>24,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100\percent -24,0 \percent =76,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent</tex> </td>
</tr>

</table>

=== b) ===

Som vi regnet ut i tabellen i ''' a) ''' er sannsynligheten for at en person ikke bruker briller <tex>76,0 \percent</tex>.

=== c) ===

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

''' 1) '''

''' 2) '''

==== b) ====

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T20:26:45Z

Mstud: /* Oppgave 5 */

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

Faktoriserer uttrykket ved hjelp av konjugatsetningen og regelen for faktorisering av fullstendig kvadrat, forkorter deretter uttrykket ved å stryke samme faktorer i teller og nevner:

<tex>\frac {x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac {(x+3)\cdot (x-3)}{(x+3)(x+3)}=\frac {\cancel{(x+3)}\cdot (x-3)}{\cancel{(x+3)}(x+3)} =\frac {x-3}{x+3}</tex>

=== g) ===

<tex> \log(2x +4) = 3 \log 2 \Leftrightarrow \log (2x+4)= \log(2^3) \Leftrightarrow 2x+4=2^3 \Leftrightarrow 2x+4=8 \Leftrightarrow 2x=8-4 \Leftrightarrow 2x=4 \Leftrightarrow x= \frac 42 \Leftrightarrow x=2 </tex>

=== h) ===

''' 1) '''

Sannsynligheten for at pilen peker enten på blått eller grønt felt når hjulet stopper er:

<tex> P=P(B)+P(Gr)=\frac 38 + \frac 28 = \frac 58=0,625 =62,5 \percent </tex>

''' 2) '''

Sannsynligheten for at pilen peker en gang på gult felt og en gang på grønt felt når hjulet snurres to ganger, er:

<tex>P=P(Gul)\cdot P(Gr))=\frac 18 \cdot \frac 28= \frac {2\cdot 1}{8\cdot 8}=\frac 2{64}=\frac 1{32}=0,03125=3,125 \percent</tex>

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Siden trekant <tex>ACD</tex> er rettvinklet er det greit å finne lengden <tex>AC</tex> ved hjelp av Pytagoras setning:

<tex> AC^2=AD^2+CD^2 \Leftrightarrow AC=\sqrt{AD^2+CD^2} =\sqrt{(3,0 m)^2 + (5,0 m)^2}=\sqrt{9,0 m^2 + 25 m^2}=\sqrt{34 m^2} \approx 5,8 m</tex>

=== b) ===

Når trekant <tex>BCD</tex> er likebeint (to av sidene er like lange), vet vi at også to av vinklene må være like lange. Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader, så siden vinkel <tex>C</tex> er kjent kan vi regne ut de andre to:

<tex> \angle B=\angle D = \frac {180 ^\circ - \angle C}2 =\frac {180 ^\circ - 120 ^\circ }2= \frac {60 ^\circ}2= 30 ^\circ </tex>

Når vi kjenner størrelsen på denne vinkelen, kan vi finne <tex>BD</tex> ved hjelp av sinussetningen:

<tex>\frac {BD}{\sin \angle C}=\frac {CD}{\sin \angle B} \Leftrightarrow BD=\frac {CD \cdot \sin \angle C}{\sin \angle B}=\frac{5.0 \text{m} \cdot \sin (120 ^\circ)}{\sin (30 ^\circ)}=\frac {5.0 \text{m} \cdot \frac {\sqrt 3}2}{\frac 12}=5\sqrt 3 \text{m} \approx 8.66 \text{m} \approx 8.7 \text{m}</tex>

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

Bruker fartsformelen <tex>s=vt</tex>, der <tex>s</tex> er strekningen Arne har syklet, <tex>v</tex> er farten han sykler med, og <tex>t</tex> er tiden han har brukt:

<tex>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}=12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} =6 km + 4,5 km = 10,5 km\approx 11 km</tex>

=== b) ===

=== c) ===

Funksjonsuttrykket for de første 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {12}{60}x= \frac 15 x=0,20x</tex> gjelder når <tex>x \in \left[0,30\right] </tex> (sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra og med 0 til og med 30).

Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {18}{60}x= \frac 3{10} x=0,30x</tex> gjelder når <tex>x \in \left\langle30,60\right] </tex>(sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra 30 til og med 60).

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

Lager krysstabell, setter inn verdiene fra oppgaven og regner ut de andre slik at tabellen blir fullstendig:

<table border="1" cellpadding="10">
<tr>
<td> </td>
<td>'''Briller ''B'' '''</td>
<td>'''Ikke briller ''<tex>\bar{B}</tex>'' '''</td>
<td>'''Sum '''</td>
</tr>
<tr>
<td>'''Kontaktlinser ''L'' '''</td>
<td> <tex>9,7 \percent</tex> </td>
<td> <tex>7,2 \percent</tex> </td>
<td> <tex>9,7 \percent +7,2 \percent=16,9 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ikke kontaktlinser ''<tex>\bar{L}</tex>'''</td>
<td> <tex>14,3 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent - (14,3 \percent +7,2 \percent+ 9,7 \percent)=68,8 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent -16,9 \percent =83,1 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td> '''Sum''' </td>
<td> <tex>24,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100\percent -24,0 \percent =76,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent</tex> </td>
</tr>

</table>

=== b) ===

Som vi regnet ut i tabellen i ''' a) ''' er sannsynligheten for at en person ikke bruker briller <tex>76,0 \percent</tex>

=== c) ===

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

''' 1) '''

''' 2) '''

==== b) ====

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T10:56:27Z

Mstud: /* a) */ Laget tabell

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

Faktoriserer uttrykket ved hjelp av konjugatsetningen og regelen for faktorisering av fullstendig kvadrat, forkorter deretter uttrykket ved å stryke samme faktorer i teller og nevner:

<tex>\frac {x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac {(x+3)\cdot (x-3)}{(x+3)(x+3)}=\frac {\cancel{(x+3)}\cdot (x-3)}{\cancel{(x+3)}(x+3)} =\frac {x-3}{x+3}</tex>

=== g) ===

<tex> \log(2x +4) = 3 \log 2 \Leftrightarrow \log (2x+4)= \log(2^3) \Leftrightarrow 2x+4=2^3 \Leftrightarrow 2x+4=8 \Leftrightarrow 2x=8-4 \Leftrightarrow 2x=4 \Leftrightarrow x= \frac 42 \Leftrightarrow x=2 </tex>

=== h) ===

''' 1) '''

Sannsynligheten for at pilen peker enten på blått eller grønt felt når hjulet stopper er:

<tex> P=P(B)+P(Gr)=\frac 38 + \frac 28 = \frac 58=0,625 =62,5 \percent </tex>

''' 2) '''

Sannsynligheten for at pilen peker en gang på gult felt og en gang på grønt felt når hjulet snurres to ganger, er:

<tex>P=P(Gul)\cdot P(Gr))=\frac 18 \cdot \frac 28= \frac {2\cdot 1}{8\cdot 8}=\frac 2{64}=\frac 1{32}=0,03125=3,125 \percent</tex>

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Siden trekant <tex>ACD</tex> er rettvinklet er det greit å finne lengden <tex>AC</tex> ved hjelp av Pytagoras setning:

<tex> AC^2=AD^2+CD^2 \Leftrightarrow AC=\sqrt{AD^2+CD^2} =\sqrt{(3,0 m)^2 + (5,0 m)^2}=\sqrt{9,0 m^2 + 25 m^2}=\sqrt{34 m^2} \approx 5,8 m</tex>

=== b) ===

Når trekant <tex>BCD</tex> er likebeint (to av sidene er like lange), vet vi at også to av vinklene må være like lange. Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader, så siden vinkel <tex>C</tex> er kjent kan vi regne ut de andre to:

<tex> \angle B=\angle D = \frac {180 ^\circ - \angle C}2 =\frac {180 ^\circ - 120 ^\circ }2= \frac {60 ^\circ}2= 30 ^\circ </tex>

Når vi kjenner størrelsen på denne vinkelen, kan vi finne <tex>BD</tex> ved hjelp av sinussetningen:

<tex>\frac {BD}{\sin \angle C}=\frac {CD}{\sin \angle B} \Leftrightarrow BD=\frac {CD \cdot \sin \angle C}{\sin \angle B}=\frac{5.0 \text{m} \cdot \sin (120 ^\circ)}{\sin (30 ^\circ)}=\frac {5.0 \text{m} \cdot \frac {\sqrt 3}2}{\frac 12}=5\sqrt 3 \text{m} \approx 8.66 \text{m} \approx 8.7 \text{m}</tex>

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

Bruker fartsformelen <tex>s=vt</tex>, der <tex>s</tex> er strekningen Arne har syklet, <tex>v</tex> er farten han sykler med, og <tex>t</tex> er tiden han har brukt:

<tex>s=s_1+s_2=v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 12 \text{km/t} \cdot \frac {30 \text{min}}{60 \text{min}} + 18 \text{km/t} \cdot \frac {15 \text{min}}{60 \text{min}}=12 \text{km/t} \cdot \frac 12 \text{t}+ 18 \text{km/t} \cdot \frac 14 \text{t} =6 km + 4,5 km = 10,5 km\approx 11 km</tex>

=== b) ===

=== c) ===

Funksjonsuttrykket for de første 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {12}{60}x= \frac 15 x=0,20x</tex> gjelder når <tex>x \in \left[0,30\right] </tex> (sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra og med 0 til og med 30).

Funksjonsuttrykket for de neste 30 minuttene er:

<tex>y=\frac {18}{60}x= \frac 3{10} x=0,30x</tex> gjelder når <tex>x \in \left\langle30,60\right] </tex>(sagt med ord: når <tex>x</tex> er fra 30 til og med 60).

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

Lager krysstabell, setter inn verdiene fra oppgaven og regner ut de andre slik at tabellen blir fullstendig:

<table border="1" cellpadding="10">
<tr>
<td> </td>
<td>'''Briller ''B'' '''</td>
<td>'''Ikke briller ''<tex>\bar{B}</tex>'' '''</td>
<td>'''Sum '''</td>
</tr>
<tr>
<td>'''Kontaktlinser ''L'' '''</td>
<td> <tex>9,7 \percent</tex> </td>
<td> <tex>7,2 \percent</tex> </td>
<td> <tex>9,7 \percent +7,2 \percent=16,9 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ikke kontaktlinser ''<tex>\bar{L}</tex>'''</td>
<td> <tex>14,3 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent - (14,3 \percent +7,2 \percent+ 9,7 \percent)=68,8 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent -16,9 \percent =83,1 \percent</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td> '''Sum''' </td>
<td> <tex>24,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100\percent -24,0 \percent =76,0 \percent</tex> </td>
<td> <tex>100 \percent</tex> </td>
</tr>

</table>

=== b) ===

=== c) ===

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

''' 1) '''

''' 2) '''

==== b) ====

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T10:26:25Z

Mstud: /* h) */

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-31T10:23:16Z

Mstud: /* h) */

1T 2011 vår LØSNING

2012-01-28T22:37:55Z

Mstud: /* Oppgave 3 */

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

'''1)''' <tex>36 200 000 = 3.62 \cdot 10^7</tex>

'''2)''' <tex>0.034 \cdot 10^{-2} = 3.4 \cdot 10^{-4}</tex>

=== b) ===

<tex>x^2 + 6x = 16 \quad \Leftrightarrow \quad x^2 + 6x - 16 = 0</tex>

Ved fullstendig kvadrat:

<tex>\begin{align} x^2 + 6x - 16 &= x^2 + 6x + \Big( \frac{6}{2} \Big)^2 - 16 - \Big( \frac{6}{2} \Big)^2 \\ &= x^2 + 6x + 9 - 25 \\ &= (x+3)^2-5^2 \\ &= (x + 3 - 5)(x + 3 + 5) \\ &= (x - 2)(x + 8) \\ &= 0 \end{align} </tex> 

<tex>x = 2 \quad \vee \quad x = -8</tex>

Eller med abc-formelen:

<tex>x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4\cdot 1 \cdot (-16)} }{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm \sqrt{100}}{2} = -3 \pm 5</tex>

<tex>x = 2 \quad \vee \quad x = -8</tex>

=== c) ===

Begynner med å faktorisere uttrykket:

<tex>x^2-x<0 \Leftrightarrow x(x-1)<0 </tex>

Tegner så fortegnsskjema:

=== d) ===

'''1)''' E

'''2)''' C

'''3)''' J

'''4)''' B

'''5)''' G

'''6)''' H
=== e) ===

<tex>\text{lg}(2x - 1) = 2</tex>

<tex>2x - 1 = 10^2</tex>

<tex>2x = 101</tex>

<tex>x = \frac{101}{2}</tex>

=== f) ===

'''1)'''

Lager krysstabell, setter inn verdiene fra oppgaven og regner ut de andre slik at tabellen blir fullstendig:

<table border="1" cellpadding="10">
<tr>
<td> </td>
<td>'''Sommerjobb ''S'' '''</td>
<td>'''Ikke sommerjobb ''<tex>\bar{S}</tex>'' '''</td>
<td>'''Sum '''</td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ferie ''F'' '''</td>
<td> <tex>10</tex> </td>
<td> <tex>4-2=2</tex> </td>
<td> <tex>10+2=12</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td>'''Ikke ferie ''<tex>\bar{F}</tex>'''</td>
<td> <tex>16-10=6</tex> </td>
<td> <tex>2</tex> </td>
<td> <tex>6+2=8</tex> </td>
</tr>
<tr>
<td> '''Sum''' </td>
<td> <tex>16</tex> </td>
<td> <tex>20-16=4</tex> </td>
<td> <tex>20</tex> </td>
</tr>

</table>

'''2)'''

I tabellen fant vi at 12 elever skal på ferie, og fra oppgaveteksten vet vi at det er 20 elever i klassen. Da blir sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev i klassen skal på ferie <tex>\frac{12}{20}=\frac 35=0,60=60 \percent</tex>

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

[[Bilde:MAT1013_Matematikk_1T_V11_2a.png‎]]

=== b) ===
Sekanten er gitt ved 
<tex>\begin{align}S(x) &= f(0) + \frac{f(2) - f(0)}{2-0}(x-0) \\ &= -2 + \frac{(2^2-2)-(-2)}{2}x \\ &= 2x-2\end{align}</tex>

=== c) ===

Tangenten er gitt ved

<tex>\begin{align} T(x) &=f(1) + f^{\prime}(1)(x-1) \\ &= 1^2-2 + 2(x-1) \\ &= 2x - 3 \end{align}
</tex>

Der det er brukt at <tex>f^{\prime}(x) = 2x</tex>.

[[Bilde:MAT1013_Matematikk_1T_V11_2b.png‎]]

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Her er <tex>AB=1</tex>, og <tex>BE=\frac 12 \cdot BC= \frac 12\cdot 1=\frac 12</tex>. Lengden av <tex>AE</tex> blir da:

<tex>AE^2=AB^2+BE^2 \Leftrightarrow AE=\sqrt{AB^2+BE^2}=\sqrt{1^2+\left( \frac 12\right)^2}=\sqrt{(\frac 22)^2+\left( \frac 12\right)^2}=\sqrt{\frac {2^2}{2^2}+\frac {1^2}{2^2}}=\sqrt{\frac{4+1}4}=\sqrt{\frac{5}4}=\frac {\sqrt{5}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt 5}2</tex>

=== b) ===

=== c) ===

= Del 2 =

== Oppgave 4 ==

1T 2011 vår LØSNING

2012-01-28T22:23:37Z

Mstud: /* f) */ Laget krysstabell m.m.

1T 2011 vår LØSNING

2012-01-28T21:39:04Z

Mstud: /* c) */

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-28T18:56:41Z

Mstud: /* a) */

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-28T18:52:53Z

Mstud: /* c) */

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-28T18:39:35Z

Mstud: /* a) */

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-28T18:34:28Z

Mstud: /* a) */

R1 Hovedside

2012-01-28T17:47:10Z

Mstud: /* Vektorer: */ Rettet 2 skriveleifer

Her finner man relevant stoff for kurset R1.

----
[[R1 Kompetansemål]]

----

[[Bilde:eksamen.PNG|right|thumb|Tidligere eksamensoppgaver:
 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V08.pdf R1 2008 vår] [[R1 2008 vår LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_H08.pdf R1 2008 høst] [[R1 2008 høst LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V09.pdf R1 2009 vår] [[R1 2009 vår LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_H09.pdf R1 2009 høst] [[R1 2009 høst LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V10.pdf R1 2010 vår] [[R1 2010 vår LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_H10.pdf R1 2010 høst] [[R1 2010 høst LØSNING]] 

[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/REA3022_Matematikk_R1_V11.pdf R1 2011 vår] [[R1 2011 vår LØSNING]] 

 
]]

'''EMNER'''

== Algebra: ==

*[[Faktorisering]]
*[[Polynomdivisjon]]
*[[Implikasjon og ekvivalens]]
*[[Ligninger]]
*[[Ulikheter]]
*[[Bevis]]
*[[Potenser og røtter]]
*[[Logaritmer]]

== Vektorer: ==

*[[Introduksjon til vektorer]]
*[[Addisjon og subtraksjon av vektorer]]
*[[Vektorkoordinater]]
*[[Parallelle vektorer]]
*[[Lengden av vektorer]]
*[[Skalarprodukt]]

== Funksjoner ==
*[[Rasjonale funksjoner]]
*[[Grenseverdier og kontinuitet]]
*[[Derivasjon]]
*[[Funksjonsdrøfting]]
*[[Eksponentialfunksjoner]]
*[[Parameterfremstilling]]
*[[Vektorfunksjoner]]
==Geometri ==

*[[Geometriske steder]]
*[[Formlikhet]]
*[[Kongruens]]
*[[Konstruksjon]]
*[[Trekanter]]

== Sannsynlighet ==
*[[Sannsynlighet#Bayes_formel|Bayes setning]]
*[[Kombinatorikk]]
*[[fordelinger#Binomisk fordeling | Binomisk fordeling]]
*[[fordelinger#Hypergeometrisk fordeling | Hypergeometrisk fordeling]]
[[Category:Kurs i norsk skole]][[Category:1T]]

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-28T17:34:27Z

Mstud: Lagt inn løsning på enkelte deloppgaver

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

Faktoriserer uttrykket vha konjugatsetningen og regelen for faktorisering av fullstendig kvadrat, forkorter deretter uttrykket ved å stryke samme faktorer i teller og nevner:

<tex>\frac {x^2-9}{x^2+6x+9}=\frac {(x+3)\cdot (x-3)}{(x+3)(x+3)}=\frac {\cancel{(x+3)}\cdot (x-3)}{\cancel{(x+3)}(x+3)} =\frac {x-3}{x+3}</tex>

=== g) ===

<tex>lg(2x +4) = 3lg2 \Leftrightarrow lg(2x+4)=lg(2^3) \Leftrightarrow 2x+4=2^3 \Leftrightarrow 2x+4=8 \Leftrightarrow 2x=8-4 \Leftrightarrow 2x=4 \Leftrightarrow x= \frac 42 \Leftrightarrow x=2 </tex>

=== h) ===

''' 1) '''

Sannsynligheten er:

<tex> P=\frac 38 + \frac 28 = \frac 58 </tex>

''' 2) '''

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

Siden trekant ACD er rettvinklet er det greit å finne lengden AC ved hjelp av Pytagoras setning:

<tex> AC^2=AD^2+CD^2 \Leftrightarrow AC=\sqrt{AD^2+CD^2} =\sqrt{(3,0 m)^2 + (5,0 m)^2}=\sqrt{9,0 m^2 + 25 m^2}=\sqrt{34 m^2} \approx 5,8 m</tex>

=== b) ===

Når trekant BCD er likebeint (to av sidene er like lange), vet vi at også to av vinklene må være like lange. Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader, så siden vinkel C er kjent kan vi regne ut de andre to:

<tex> \angle B=\angle D = \frac {180 \deg - \angle C}2 =\frac {180 \deg - 120 \deg }2= \frac {60 \deg}2= 30 \deg </tex>

Når vi kjenner størrelsen på denne vinkelen, kan vi finne BD ved hjelp av sinussetningen:

<tex>\frac {BD}{sin\angle C}=\frac {CD}{sin \angle B} \Leftrightarrow BD=\frac {CD \cdot sin \angle C}{sin\angle B}=\frac{5,0 m \cdot sin (120 \deg)}{sin (30 \deg)}=\frac {5,0 m \cdot \frac {\sqrt 3}2}{\frac 12}=5\sqrt 3=8,66 \approx 8,7</tex>

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

''' 1) '''
''' 2) '''

==== b) ====

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

1T 2010 vår LØSNING

2012-01-28T16:42:31Z

Mstud: Opprettet løsning

= Del 1 =

== Oppgave 1 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

=== e) ===

=== f) ===

=== g) ===

=== h) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

=== i) ===

== Oppgave 2 ==

=== a) ===

=== b) ===

= Del 2 =

== Oppgave 3 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

''' 1) '''

''' 2) '''

== Oppgave 4 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

== Oppgave 5 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

== Oppgave 6 ==

=== a) ===

=== b) ===

=== c) ===

=== d) ===

== Oppgave 7 ==

=== Alternativ I ===

==== a) ====

''' 1) '''
''' 2) '''

==== b) ====

==== c) ====

=== Alternativ II ===

==== a) ====

==== b) ====

==== c) ====

==== d) ====

Abcisse

2011-10-27T10:16:26Z

Mstud: Abcisse flyttet til Abscisse: Den opprinnelige tittelen er stavet feil. x er abscisse, ikke abcisse.

#REDIRECT [[Abscisse]]

Abscisse

2011-10-27T10:16:26Z

Mstud: Abcisse flyttet til Abscisse: Den opprinnelige tittelen er stavet feil. x er abscisse, ikke abcisse.

Den første koordinaten i et ordnet tallpar (x,y). x er abscisse og y kalles for [[ordinat]].

----

[[Kategori:lex]]

Ordinat

2011-10-27T10:13:04Z

Mstud: Interlink

Den andre koordinaten (y) i tallparet (x,y). Den første koordinaten kalles [[abscisse]].
----
[[kategori:lex]]

Prosjekt:Community Portal

2011-10-27T10:02:00Z

Mstud: /* Spam */

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

==Matlab==

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

:Administrator, kunne du installert denne tillegspakken til wikien:
:http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:SyntaxHighlight_GeSHi
:Den gjør at man kan får syntaksfargelegging på alle mulige språk (spesielt matlab). Hadde vært veldig nyttig for mine planlagte wikisider om programmering i matlab og for alle eksempler. Veldig fint om noen etterhvert ønsker å skrive for andre språk også som f.eks python, java o.l. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 28. apr 2009 kl. 21:22 (UTC)
::Det skal vi ordne.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 28. apr 2009 kl. 21:45 (UTC)

==Animasjoner==

Det kan være lurt å lenke til interaktive animasjoner på enkelte sider, som førstegradsligninger, ligningssett, andregradsligninger osv, slik at brukere kan få en bedre følelse av de geometriske aspektene. Geogebra-animasjoner er ideelle her, og vi burde ha en måte å laste opp slike på. Evt. kan vi alle lage google pages-sider og laste dem opp der... --[[Bruker:Espen180|Espen180]] 10. feb 2010 kl. 20:17 (UTC)

----

Vi har muligheten til å laste animasjoner opp her:
http://www.matematikk.net/emner/applets/index.php
Bare send fila til meg på E-post, så legger jeg den ut og kan lage link fra wikien.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 11. feb 2010 kl. 06:44 (UTC)

==Spam==

Vennligst påby registrering slik at vi slipper noe av denne vandalismen. 
--Det er nå utført.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 2. mar 2010 kl. 20:24 (UTC)

:: Ser kanskje litt useriøst ut at dette ligger under [[Databasen_Per-diskusjon:Aktuelt|Aktuelt]], selvsagt er spam dessverre aktuelt på nettsider som denne, men allikevel ??? --[[Bruker:Mstud|Mstud]] 27. okt 2011 kl. 10:02 (UTC)

==Artikkelnavn - prosess eller resultat?==

Så noe her som jeg syntes virker noe inkonsekvent, vi har artikkel om [[Derivert]], men ikke [[Derivasjon]], og om [[Integrasjon]], men ikke [[Integrert]]. dette gjelder både Kategori:Lex og Kategori:Ped. Etter min mening burde Kategori:Lex innholdt begge deler, mens det i Kategori:Ped burde være derivasjon og integrasjon som ble beskrevet, hva mener dere? (Vet at "den deriverte" (altså definisjonen av denne) er pensum i 1T, men det er allikevel mange flere som leter etter [[Derivasjon]]. (Og integrasjon har både integrasjon og integrasjonsregler, så det burde ikke være noe problem). [[Integrert]] er gjerne ikke så utbredt emne i fagene, men det kunne lages leksikondefinisjon hvor det sto at det var produktet/resultatet av integrasjon.

Jeg tror ikke at noen som søker i wikien for å lære seg (mer om) derivasjon sannsynligvis vil søke etter derivert... Her er søkeresultatet av søk etter "derivasjon" [http://per.matematikk.net/index.php?search=derivasjon&go=G%C3%A5], og etter integrasjon [http://per.matematikk.net/index.php?title=Special%3ASearch&search=integrasjon&ns0=1&fulltext=S%C3%B8k]

::(Fungerer det ikke å interwiki-lenke til kategorier? prøvde meg med Kategori:Lex inni [[]] men da bare forsvant teksten)--[[Bruker:Mstud|Mstud]] 24. okt 2011 kl. 09:43 (UTC)

EDIT: hm, ja, tror integrert og derivert har mest sammenheng --[[Bruker:Mstud|Mstud]] 26. okt 2011 kl. 09:31 (UTC)
::Ja, det er nok mange inkonsekvente forhold pt, men vi jobber med forbedringer hele tiden. Jeg skal se på dette i helge. Vi ønsker jo at man finner det man leter etter så dette er et godt innspill.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 26. okt 2011 kl. 18:02 (UTC)

::: Forstår at vi får en del inkonsekvente forhold under oppbyggingen. Tenkte at derivasjon er veldig viktig for leserne å finne, ettersom f.eks. i forumet er det svært mange som spør om dette og mange færre som lurer på definisjonen av den deriverte... "Blanke derivasjonsregler" finner en jo også i f.eks. formelsamlinger, så det er ofte ikke det man er ute etter heller. Flott at du ser på det! Tenkte at det kanskje var noe du/dere/vi ikke var helt klar over at gjaldt særlig derivasjon --[[Bruker:Mstud|Mstud]] 27. okt 2011 kl. 09:39 (UTC)

Prosjekt:Community Portal

2011-10-27T10:00:48Z

Mstud: /* Spam */ Har du sett denne?

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

==Matlab==

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

:Administrator, kunne du installert denne tillegspakken til wikien:
:http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:SyntaxHighlight_GeSHi
:Den gjør at man kan får syntaksfargelegging på alle mulige språk (spesielt matlab). Hadde vært veldig nyttig for mine planlagte wikisider om programmering i matlab og for alle eksempler. Veldig fint om noen etterhvert ønsker å skrive for andre språk også som f.eks python, java o.l. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 28. apr 2009 kl. 21:22 (UTC)
::Det skal vi ordne.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 28. apr 2009 kl. 21:45 (UTC)

==Animasjoner==

Det kan være lurt å lenke til interaktive animasjoner på enkelte sider, som førstegradsligninger, ligningssett, andregradsligninger osv, slik at brukere kan få en bedre følelse av de geometriske aspektene. Geogebra-animasjoner er ideelle her, og vi burde ha en måte å laste opp slike på. Evt. kan vi alle lage google pages-sider og laste dem opp der... --[[Bruker:Espen180|Espen180]] 10. feb 2010 kl. 20:17 (UTC)

----

Vi har muligheten til å laste animasjoner opp her:
http://www.matematikk.net/emner/applets/index.php
Bare send fila til meg på E-post, så legger jeg den ut og kan lage link fra wikien.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 11. feb 2010 kl. 06:44 (UTC)

==Spam==

Vennligst påby registrering slik at vi slipper noe av denne vandalismen. 
--Det er nå utført.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 2. mar 2010 kl. 20:24 (UTC)

:: Ser kanskje litt useriøst ut at dette ligger under [[Databasen_Per-diskusjon:Aktuelt|Aktuelt]] selvsagt er spam dessverre aktuelt på nettsider som denne, men allikevel ???

==Artikkelnavn - prosess eller resultat?==

Så noe her som jeg syntes virker noe inkonsekvent, vi har artikkel om [[Derivert]], men ikke [[Derivasjon]], og om [[Integrasjon]], men ikke [[Integrert]]. dette gjelder både Kategori:Lex og Kategori:Ped. Etter min mening burde Kategori:Lex innholdt begge deler, mens det i Kategori:Ped burde være derivasjon og integrasjon som ble beskrevet, hva mener dere? (Vet at "den deriverte" (altså definisjonen av denne) er pensum i 1T, men det er allikevel mange flere som leter etter [[Derivasjon]]. (Og integrasjon har både integrasjon og integrasjonsregler, så det burde ikke være noe problem). [[Integrert]] er gjerne ikke så utbredt emne i fagene, men det kunne lages leksikondefinisjon hvor det sto at det var produktet/resultatet av integrasjon.

Jeg tror ikke at noen som søker i wikien for å lære seg (mer om) derivasjon sannsynligvis vil søke etter derivert... Her er søkeresultatet av søk etter "derivasjon" [http://per.matematikk.net/index.php?search=derivasjon&go=G%C3%A5], og etter integrasjon [http://per.matematikk.net/index.php?title=Special%3ASearch&search=integrasjon&ns0=1&fulltext=S%C3%B8k]

::(Fungerer det ikke å interwiki-lenke til kategorier? prøvde meg med Kategori:Lex inni [[]] men da bare forsvant teksten)--[[Bruker:Mstud|Mstud]] 24. okt 2011 kl. 09:43 (UTC)

EDIT: hm, ja, tror integrert og derivert har mest sammenheng --[[Bruker:Mstud|Mstud]] 26. okt 2011 kl. 09:31 (UTC)
::Ja, det er nok mange inkonsekvente forhold pt, men vi jobber med forbedringer hele tiden. Jeg skal se på dette i helge. Vi ønsker jo at man finner det man leter etter så dette er et godt innspill.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 26. okt 2011 kl. 18:02 (UTC)

::: Forstår at vi får en del inkonsekvente forhold under oppbyggingen. Tenkte at derivasjon er veldig viktig for leserne å finne, ettersom f.eks. i forumet er det svært mange som spør om dette og mange færre som lurer på definisjonen av den deriverte... "Blanke derivasjonsregler" finner en jo også i f.eks. formelsamlinger, så det er ofte ikke det man er ute etter heller. Flott at du ser på det! Tenkte at det kanskje var noe du/dere/vi ikke var helt klar over at gjaldt særlig derivasjon --[[Bruker:Mstud|Mstud]] 27. okt 2011 kl. 09:39 (UTC)

Primtallstvillinger

2011-10-27T09:42:46Z

Mstud: endret partell til partall

Primtallstvillinger er to påfølgende primtall, naturlige oddetall bare adskilt av et partall, som for eksempel 3 og 5 eller 17 og 19. Om det finnes uendelig mange primtallstvillinger er ikke kjent.
----
[[kategori:lex]]

Prosjekt:Community Portal

2011-10-27T09:39:09Z

Mstud: /* Artikkelnavn - prosess eller resultat? */

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

==Matlab==

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

:Administrator, kunne du installert denne tillegspakken til wikien:
:http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:SyntaxHighlight_GeSHi
:Den gjør at man kan får syntaksfargelegging på alle mulige språk (spesielt matlab). Hadde vært veldig nyttig for mine planlagte wikisider om programmering i matlab og for alle eksempler. Veldig fint om noen etterhvert ønsker å skrive for andre språk også som f.eks python, java o.l. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 28. apr 2009 kl. 21:22 (UTC)
::Det skal vi ordne.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 28. apr 2009 kl. 21:45 (UTC)

==Animasjoner==

Det kan være lurt å lenke til interaktive animasjoner på enkelte sider, som førstegradsligninger, ligningssett, andregradsligninger osv, slik at brukere kan få en bedre følelse av de geometriske aspektene. Geogebra-animasjoner er ideelle her, og vi burde ha en måte å laste opp slike på. Evt. kan vi alle lage google pages-sider og laste dem opp der... --[[Bruker:Espen180|Espen180]] 10. feb 2010 kl. 20:17 (UTC)

----

Vi har muligheten til å laste animasjoner opp her:
http://www.matematikk.net/emner/applets/index.php
Bare send fila til meg på E-post, så legger jeg den ut og kan lage link fra wikien.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 11. feb 2010 kl. 06:44 (UTC)

==Spam==

Vennligst påby registrering slik at vi slipper noe av denne vandalismen. 
--Det er nå utført.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 2. mar 2010 kl. 20:24 (UTC)

==Artikkelnavn - prosess eller resultat?==

Så noe her som jeg syntes virker noe inkonsekvent, vi har artikkel om [[Derivert]], men ikke [[Derivasjon]], og om [[Integrasjon]], men ikke [[Integrert]]. dette gjelder både Kategori:Lex og Kategori:Ped. Etter min mening burde Kategori:Lex innholdt begge deler, mens det i Kategori:Ped burde være derivasjon og integrasjon som ble beskrevet, hva mener dere? (Vet at "den deriverte" (altså definisjonen av denne) er pensum i 1T, men det er allikevel mange flere som leter etter [[Derivasjon]]. (Og integrasjon har både integrasjon og integrasjonsregler, så det burde ikke være noe problem). [[Integrert]] er gjerne ikke så utbredt emne i fagene, men det kunne lages leksikondefinisjon hvor det sto at det var produktet/resultatet av integrasjon.

Jeg tror ikke at noen som søker i wikien for å lære seg (mer om) derivasjon sannsynligvis vil søke etter derivert... Her er søkeresultatet av søk etter "derivasjon" [http://per.matematikk.net/index.php?search=derivasjon&go=G%C3%A5], og etter integrasjon [http://per.matematikk.net/index.php?title=Special%3ASearch&search=integrasjon&ns0=1&fulltext=S%C3%B8k]

::(Fungerer det ikke å interwiki-lenke til kategorier? prøvde meg med Kategori:Lex inni [[]] men da bare forsvant teksten)--[[Bruker:Mstud|Mstud]] 24. okt 2011 kl. 09:43 (UTC)

EDIT: hm, ja, tror integrert og derivert har mest sammenheng --[[Bruker:Mstud|Mstud]] 26. okt 2011 kl. 09:31 (UTC)
::Ja, det er nok mange inkonsekvente forhold pt, men vi jobber med forbedringer hele tiden. Jeg skal se på dette i helge. Vi ønsker jo at man finner det man leter etter så dette er et godt innspill.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 26. okt 2011 kl. 18:02 (UTC)

::: Forstår at vi får en del inkonsekvente forhold under oppbyggingen. Tenkte at derivasjon er veldig viktig for leserne å finne, ettersom f.eks. i forumet er det svært mange som spør om dette og mange færre som lurer på definisjonen av den deriverte... "Blanke derivasjonsregler" finner en jo også i f.eks. formelsamlinger, så det er ofte ikke det man er ute etter heller. Flott at du ser på det! Tenkte at det kanskje var noe du/dere/vi ikke var helt klar over at gjaldt særlig derivasjon --[[Bruker:Mstud|Mstud]] 27. okt 2011 kl. 09:39 (UTC)

Diskusjon:Integrasjon

2011-10-27T09:26:51Z

Mstud: Ville gjerne gi en litt mer utdypende forklaring til "Hvorfor endre setningen?" enn mulig i kommentarfeltet ... Er en stor fordel å "snakke sammen" i et samarbeid som en wiki.

==Delvis Integrasjon==

Ja, er enig i at aktiv form er bedre enn passiv... det var et dårlig valg for å forbedre en setning

Setningen ble litt bedre med dit nye forslag, men kunne kanskje bli enda bedre?

"Dersom integralet består av forskjellige typer funksjoner (for eksempel en polynomfunksjon multiplisert med en trigonometrisk funksjon) kan delvis integrasjon være et godt førstevalg. Man bør velge u til en funksjon som blir "enklere" etter derivasjonen. Av og til må man utføre delvis integrasjon to ganger før man kommer til et resultat."

Grunnen til at jeg synes setningen kanskje kunne endres, er at det ikke kommer helt tydelig fram at det er nettopp funksjonen u som bør bli enklere etter derivasjonen.

''' "u til en funksjon" høres gjerne ikke helt ut som u er funksjonen...''' Dette var årsaken til min redigering...

"To hoder er bedre enn ett" til å lage en bedre formulering, hva med f.eks.:

Man bør velge en funksjon (for) u som blir "enklere" etter derivasjonen.

Den funksjonen man velger som u, bør bli "enklere" etter derivasjonen.

eller noe lignende, kom gjerne med andre forslag...

--[[Bruker:Mstud|Mstud]] 27. okt 2011 kl. 09:26 (UTC)

Prosjekt:Community Portal

2011-10-26T09:31:15Z

Mstud: /* Artikkelnavn - prosess eller resultat? */

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

==Matlab==

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

:Administrator, kunne du installert denne tillegspakken til wikien:
:http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:SyntaxHighlight_GeSHi
:Den gjør at man kan får syntaksfargelegging på alle mulige språk (spesielt matlab). Hadde vært veldig nyttig for mine planlagte wikisider om programmering i matlab og for alle eksempler. Veldig fint om noen etterhvert ønsker å skrive for andre språk også som f.eks python, java o.l. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 28. apr 2009 kl. 21:22 (UTC)
::Det skal vi ordne.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 28. apr 2009 kl. 21:45 (UTC)

==Animasjoner==

Det kan være lurt å lenke til interaktive animasjoner på enkelte sider, som førstegradsligninger, ligningssett, andregradsligninger osv, slik at brukere kan få en bedre følelse av de geometriske aspektene. Geogebra-animasjoner er ideelle her, og vi burde ha en måte å laste opp slike på. Evt. kan vi alle lage google pages-sider og laste dem opp der... --[[Bruker:Espen180|Espen180]] 10. feb 2010 kl. 20:17 (UTC)

----

Vi har muligheten til å laste animasjoner opp her:
http://www.matematikk.net/emner/applets/index.php
Bare send fila til meg på E-post, så legger jeg den ut og kan lage link fra wikien.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 11. feb 2010 kl. 06:44 (UTC)

==Spam==

Vennligst påby registrering slik at vi slipper noe av denne vandalismen. 
--Det er nå utført.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 2. mar 2010 kl. 20:24 (UTC)

==Artikkelnavn - prosess eller resultat?==

Så noe her som jeg syntes virker noe inkonsekvent, vi har artikkel om [[Derivert]], men ikke [[Derivasjon]], og om [[Integrasjon]], men ikke [[Integrand]]. dette gjelder både Kategori:Lex og Kategori:Ped. Etter min mening burde Kategori:Lex innholdt begge deler, mens det i Kategori:Ped burde være derivasjon og integrasjon som ble beskrevet, hva mener dere? (Vet at "den deriverte" (altså definisjonen av denne) er pensum i 1T, men det er allikevel mange flere som leter etter [[Derivasjon]]. (Og integrasjon har både integrasjon og integrasjonsregler, så det burde ikke være noe problem). [[Integrand]] er gjerne ikke så utbredt, men det kunne lages leksikondefinisjon hvor det sto at det var produktet/resultatet av integrasjon.

Jeg tror ikke at noen som søker i wikien for å lære seg (mer om) derivasjon sannsynligvis vil søke etter derivert... Her er søkeresultatet av søk etter "derivasjon" [http://per.matematikk.net/index.php?search=derivasjon&go=G%C3%A5], og etter integrasjon [http://per.matematikk.net/index.php?title=Special%3ASearch&search=integrasjon&ns0=1&fulltext=S%C3%B8k]

::(Fungerer det ikke å interwiki-lenke til kategorier? prøvde meg med Kategori:Lex inni [[]] men da bare forsvant teksten)--[[Bruker:Mstud|Mstud]] 24. okt 2011 kl. 09:43 (UTC)

EDIT: eller kanskje Integrert istedenfor Integrand --[[Bruker:Mstud|Mstud]] 26. okt 2011 kl. 09:31 (UTC)

Liste over engelske uttrykk

2011-10-24T10:59:14Z

Mstud:

==A==
* '''abelian''' ''adj.'' - abelsk
* '''absolute value''' ''s.'' - absoluttverdi
* '''additive''' - additiv
* '''accumulation point''' ''s.'' - opphopningspunkt
* '''acute angle''' ''s.'' - spiss vinkel
* '''adjoint''' ''adj.'' - adjungert
* '''adjugate''' ''adj.'' - adjunkt
* '''affine''' ''adj.'' - affin
* '''algorithm''' ''s.'' - algoritme
* '''alternating''' ''adj.'' - alternerende
* '''amplitude''' ''s.'' - amplitude
* '''analysis''' ''s.'' - analyse
* '''analytic''' ''adj.'' - analytisk
* '''angle''' ''s.'' - vinkel
* '''annulus''' ''s.'' - annulus
* '''approximate''' ''v.'' - tilnærme
* '''arc''' ''s.'' - bue
* '''arc length''' ''s.'' - buelengde
* '''arithmetic mean''' ''s.'' - aritmetisk snitt, aritmetisk middelverdi
* '''arithmetic series''' ''s.'' - aritmetisk rekke
* '''associative''' ''adj.'' - assosiativ
* '''asymptote''' ''s.'' - asymptote
* '''automorphism''' ''s.'' - automorfi
* '''axiom''' ''s.'' - aksiom
* '''(the) axiom of choice''' ''s.'' - utvalgsaksiomet
* '''axis''' (pl. axes) ''s.'' - akse

==B==
* '''barycenter''' ''s.'' - massesenter
* '''base/basis''' ''s.'' - basis ''(lineær algebra)''
* '''base''' ''s.'' - grunnlinje
* '''bell-curve''' ''s.'' - klokkeformet kurve
* '''biased''' ''adj.'' - forventningsskjev
* '''bilinear''' ''adj.'' - bilineær
* '''binary number''' ''s.'' - binærtall
* '''bijection''' ''s.'' - bijeksjon
* '''binomial''' ''adj.'' - binomisk
* '''binomial''' ''s.'' - binom
* '''binomial coefficient''' ''s.'' - binomialkoeffisient
* '''binomial distribution''' ''s.'' - binomisk fordeling
* '''(the) binomial theorem''' ''s.'' - binomialteoremet
* '''boundary condition''' ''s.'' - randbetingelse
* '''bisect''' ''v.'' - halvere, dele i to like deler
* '''bisector line''' ''s.'' - midtnormal

==C==
* '''chord''' ''s.'' -korde
* '''compass''' ''s.'' - passer
* '''curvature''' ''adj.'' - krumning

==D==
* '''derive''' ''v.'' - utlede
* '''derivative''' ''s.'' - derivert (den deriverte av en funksjon)
* '''deviation''' ''s.'' - avvik
* '''differentiate''' ''v.'' - derivere
* '''domain''' ''s.'' - domene, definisjonsmengde

==E==
* '''equation''' ''s.'' -ligning
* '''extremum''' (''pl.'' extrema) ''s.'' - ekstremalpunkt

==F==
* '''face''' ''s.'' - side, sideflate
* '''factorial''' ''s.'' - [[fakultet]]
* '''field''' ''s.'' - [[kropp]]
* '''finite''' ''adj.'' - finitt, endelig
* '''fixed point''' ''s.'' - [[fikspunkt]]
* '''fractal''' ''s.'' - [[fraktal]]
* '''frustrum''' ''s.'' - [[avkortet kjegle]]

==I==
* '''iff''' ''fork. if and only if'' - hvis og bare hvis
* '''inflection point''' - vendepunkt
* '''integer''' ''s.'' - heltall
* '''intersection''' ''s.'' - skjæring (i [[grafteori | graf]]), snitt (i [[mengdelære]])

==L==
* '''limit''' ''s.'' - grenseverdi

==M==
* '''manifold''' ''s.'' - mangfoldighet
* '''matrix''' (''pl.'' matrices) ''s.'' - matrise
* '''maximum''' (''pl.'' maxima) ''s.'' - toppunkt, maksimalpunkt
* '''minimum''' (''pl.'' minima) ''s.'' - bunnpunkt, (minimalpunkt)
* '''mode''' ''s.'' - [[typetall]]

==O==
* '''obtuse angle''' ''s.'' - stump vinkel

==P==
* '''perpendicular line''' ''s.'' - normal
* '''perpendicular''' ''v.'' - normal, vinkelrett
* '''power''' ''s.'' - potens (i eksponenter)
* '''protractor''' ''s.'' - gradskive, gradmåler, transportør

==Q==
* '''quadratic equation''' ''s.'' - [[andregradsligning]]

==R==
* '''radix''' ''s.'' - grunntall
* '''rectilinear''' ''adj.'' - rettlinjet
* '''remainder''' ''s.'' - rest
* '''residue''' ''s.'' - rest
* '''residue class''' ''s.'' - restklasse
* '''right angle''' ''s.'' - rett vinkel

==S==
* '''scalar''' ''s.'' - [[skalar]]
* '''scalar field''' ''s.'' - [[skalarfelt]]
* '''sequence''' ''s.'' - [[følge]]
* '''series''' ''s.'' - [[rekke]]
* '''set''' ''s.'' - [[mengde]]
* '''set theory''' ''s.'' - [[mengdelære]]
* '''sign''' ''s.'' - [[fortegn]]
* '''signed''' ''adj.'' - med fortegn
* '''straightedge''' ''s.'' - linjal (uten lengdemarkeringer)
* '''subgroup''' ''s.'' - [[undergruppe]]
* '''subset''' ''s.'' - [[delmengde]]
* '''surjective''' ''adj.'' - [[surjektiv]]
* '''surjectivity''' ''s.'' - [[surjektivitet]]

==V==
* '''vertex''' (''pl.'' vertices) ''s.'' - hjørne, node (i [[grafteori | graf]])

Dagliglivets matematikk

2011-10-24T10:45:35Z

Mstud: /* Massetetthet */

31.1 Innledning

Nedenfor finner du emner som tid, vei, fart og tid, massetetthet og målestokk. Dette er emner man kan få bruk for i det daglige, uavhengig av yrkesvalg.

31.2
== Tid ==

Vi måler tid i sekunder, minutter og timer. En time består av 60 minutter og et minutt av 60 sekunder. Basisen er i dette systemet er 60 og stammer fra babylonsk matematikk.

Fra desimalsystemet er vi vant med del av 10, eller del av 100. Minutter og sekunder er del av 60. Dette skaper ofte noe forvirring. La oss se på to eksempler:

Eksempel 1:
Hvor mange minutter er 0,75 timer?

Vi vet at en time består av 60 minutter.
Da må 0,75 timer være 0,75 · 60 minutter = 45 minutter.

Eksempel 2:
Hva er 75 minutter omgjort til desimal tid?

75 minutter : 60 = 1,25 time

For å huske om vi skal gange eller dele kan vi sette opp følgende trekant:

Figur 1: Trekanten brukes på følgende måte: Hold fingren over det du ønsker å finne. Dersom det du ser når du gjør det står ved siden av hverandre multipliserer du. Dersom de to kjente størrelsene står over hverandre dividerer du den øverste på den nederste. Denne metoden bruker du på alle andre trekantfigurer på denne siden.

Eksempel 3:
Hva er den naturlige måten å uttrykke 2,57 timer på?

Vi har 2 hele timer + 0,57 · 60 minutter = 2 timer og 34,2 minutter.
Gjentar vi denne operasjonen en gang til på minutter finner vi antall sekunder også.
Vi har altså 2 timer + 34 minutter + 0,2 · 60 sekunder =
2 timer 34 minutter og 12 sekunder.

== Vei, fart og tid. ==

Vi har følgende sammenheng mellom vei, fart og tid

v - fart, kommer fra det engelske ordet velocity.

t - tid.

s - strekning.

Fart har benevningen meter per sekund (m/s) eller kilometer per time (km/t). Dersom du ferdes på sjøen eller i luften måles gjerne farten i knop. En knop er 1852m/time. Følgende figur kan hjelpe deg å huske formelen:

Figur 2.Trekanten brukes på samme måte som den over. Dersom du skal finne s holder du fingren over s og ser da at v og t står ved siden av hverandre. Du ganger v og t. Skal du finne t tar du s delt på v.

Eksempel 4:
En bil kjører 50 km på 45 minutter. Hva er bilens gjennomsnittsfart?

Man finner først desimal tid:

Det kan tenkes at du har behov for å regne om fra m/s til km/t. Det er 3600 sekunder i en time (60 · 60).

Dersom du har en fart oppgitt i meter per sekund ganger du med 3600. Det tallet du da får er meter per time. Det er 1000m i en kilometer. Det betyr at du må dele det tallet du har på 1000. Begge operasjonene er det sammen som å ganger med 3,6.

Når du går fra km/t til m/s deler du tallet i km/t på 3,6, av samme grunn som over.

Regel:

Fra km/t til m/s: del på 3,6

Fra m/s til km/t: gang med 3,6

== Massetetthet ==

Vi bruker symbolet for massetetthet. Symbolet heter rho, leses ”ro” og er den greske bokstaven for r. Masse betegnes m og måles i kg (kilogram) eller g (gram). Volum har symbolet V og måles i <tex>cm^3</tex>, <tex>dm^3</tex> eller <tex>m^3</tex>.

Vi har følgende relasjon:

Massetetthet er lik masse delt på volum.

Vann har massetetthet 1. Alt som har massetetthet mindre enn 1 flyter. Alt som har massetetthet større enn 1 synker.

Massetettheten har benevning g/<tex>cm^3</tex> eller kg/<tex>dm^3</tex>.

Eksempel 5:
Massetettheten av et stoff er: =2,7. Hva er volumet av stoffet når du har 5 kilo av det?

Pilene du ser her kalles implikasjon og kan leses som ”fører til”. Merk at benevningen ”faller” direkte ut av regnestykket fordi vi satte inn den som var mest hensiktsmessig i forhold til kilo. Vi kunne ha brukt g/<tex>cm^3</tex>, men da måtte vi ha regnet om 5 kilo til gram.

Eksempel 6:
Hva er massetettheten av et stoff når volumet er 47<tex>cm^3</tex> og massen er 1 kg?

Finnes det noen stoffer som har en så høy massetetthet?

== Valuta ==

Vi bruker penger som byttemiddel. I Norge kaller vi disse pengene for kroner, forkortet NOK. Disse har samme verdi i hele landet.

I andre land brukes andre byttemidler. Mange land i Europa bruker valutaen Euro. Symbolet for Euro er €.

Disse forskjellige byttemiddlende kaller vi for valuta. Forskjellig valuta har forskjellig verdi. Vi kan kjøpe utenlandsk valuta fra bankene. Prisen på valutaen kalles for kurs.

Kurs oppgies for 100 enheter av fremmed valuta. Det finnes tre unntak; Euro (€), GBP (£ britiske pund) og USD ( $ amerikanske dollar). Kursen for disse oppgies for en enhet.

Bankene har to kurser, en for kjøp og en for salg. (Husk at det er sett fra bankens side, når du kjøper selger banken.) Kursen for salg er høyere enn kursen for kjøp. Det betyr at dersom du har penger til overs fra utenlandsferien og vil veksle tilbake til NOK taper du penger dersom kursen er uforandret.

Prisen vi må betale for en valutaenhet:

NB! Dette gjelder ikke Euro, britiske pund (£) og amerikanske dollar ($). Disse er oppgitt i enhetskurs så du skal ikke dele på 100. Følgende sammenheng gjelder:

Dette kan illustreres med en trekant:

Du må vanligvis betale noe for at bankene skal selge deg noe (ganske utrolig egentlig). Det kalles for et gebyr. Dersom du skal kjøpe GBP (britiske pund) for 1000 kr og banken tar et gebyr på kr. 50 betyr det at du bare har 950 kr å kjøpe GBP for. Trekk alltid fra gebyret før du begynner valuta omregningen.

Vi regner fra norske kroner til utenlandsk valuta:

Eksempel 7:
Vi skal kjøpe svenske kroner for 1000 norske kroner. Kursen er 92,67. Gebyret er 35kr. Hvor mange svenske kroner får vi?

Vi trekker først fra gebyret. Vi har da 965 NOK å kjøpe SEK for. Vi får:

Vi får 1041 svenske kroner for 965 norske når kursen er 92,67.

Vi regner fra utenlandsk valuta til norske kroner:

Eksempel 8:
Et stereoanlegg koster 5525 DKK (danske kroner), kursen er 121,12. Hva koster stereoanlegget i norske kroner?

NOK = 5525 DKK · 1,2112 NOK/DKK = 6692 NOK

Her kan du finne valutakurser fra Norges bank.

== Målestokk ==

La oss kalle målestokken for M. Vi har følgende formel:

LengdeMODELL kan være lengden på et kart, lengden av et fly, en båt, osv. Dersom LengdeMODELL er lengden på et kart vil Lengde VIRKELIGHET være lengden i landskapet.

Lengde VIRKELIGHET og Lengde MODELL må ALLTID ha samme benevning.
M har ikke noen benevning, men er et forhold mellom to lengder med samme benevning.

Dersom M er mindre enn en (M<1) har vi en forminskning. Det betyr at modellen vår er mindre enn det som er virkeligheten.

Dersom M er større enn en (M>1) har vi en forstørring. Det betyr at modellen vår er større enn det som er den virkelige tingens størrelse.

M kan skrives på tre måter. Dersom en båt er 100 meter lang og en modell av båten er 1 meter lang kan målestokken skrives som:

Alle tre måtene er likeverdige, men den første måten er vanligst.

Dersom du har bygget modellfly eller båter har du sikkert lagt merke til at det står noen tall utenpå esken. Det kan være 1:20, 1:50, 1: 100 osv. Det er målestokken. Om målestokken er 1:20 betyr det at 1 lengdeenhet på vår modell er 20 lengdeenheter i virkeligheten. Vi leser 1:20 som "en til tjue".

Vi har laget en "husketrekant" som brukes som alle andre trekanter på denne siden.

Eksempel 9:
Et kart har målestokk 1: 25000. Dersom du måler 4cm på kartet hvor langt er det i terrenget?

Vi kjenner M og vi kjenner LengdeMODELL. Det vi skal finne er LengdeVIRKELIGHET. Regnestykket vårt blir:

Eksempel 10:
En modell av en båt er i målestokk 1:100. I virkeligheten er båten 72 meter lang. Hvor lang er modellen?

Eksempel 11:
Et smykke er 12mm bredt. For å vise detaljene i smykket har kunstneren laget en modell som er 36cm bred. Hva er målestokken?

Dette er et spesielt tilfelle siden modellen er større enn virkeligheten. Normalt er det motsatt.

Dagliglivets matematikk

2011-10-24T10:36:52Z

Mstud: /* Massetetthet */ ikke cm3, dm3 og m3, men opphøyd i 3dje, Husk at m3 er en norsk vindusprodusent :)

31.1 Innledning

Nedenfor finner du emner som tid, vei, fart og tid, massetetthet og målestokk. Dette er emner man kan få bruk for i det daglige, uavhengig av yrkesvalg.

31.2
== Tid ==

Vi måler tid i sekunder, minutter og timer. En time består av 60 minutter og et minutt av 60 sekunder. Basisen er i dette systemet er 60 og stammer fra babylonsk matematikk.

Fra desimalsystemet er vi vant med del av 10, eller del av 100. Minutter og sekunder er del av 60. Dette skaper ofte noe forvirring. La oss se på to eksempler:

Eksempel 1:
Hvor mange minutter er 0,75 timer?

Vi vet at en time består av 60 minutter.
Da må 0,75 timer være 0,75 · 60 minutter = 45 minutter.

Eksempel 2:
Hva er 75 minutter omgjort til desimal tid?

75 minutter : 60 = 1,25 time

For å huske om vi skal gange eller dele kan vi sette opp følgende trekant:

Figur 1: Trekanten brukes på følgende måte: Hold fingren over det du ønsker å finne. Dersom det du ser når du gjør det står ved siden av hverandre multipliserer du. Dersom de to kjente størrelsene står over hverandre dividerer du den øverste på den nederste. Denne metoden bruker du på alle andre trekantfigurer på denne siden.

Eksempel 3:
Hva er den naturlige måten å uttrykke 2,57 timer på?

Vi har 2 hele timer + 0,57 · 60 minutter = 2 timer og 34,2 minutter.
Gjentar vi denne operasjonen en gang til på minutter finner vi antall sekunder også.
Vi har altså 2 timer + 34 minutter + 0,2 · 60 sekunder =
2 timer 34 minutter og 12 sekunder.

== Vei, fart og tid. ==

Vi har følgende sammenheng mellom vei, fart og tid

v - fart, kommer fra det engelske ordet velocity.

t - tid.

s - strekning.

Fart har benevningen meter per sekund (m/s) eller kilometer per time (km/t). Dersom du ferdes på sjøen eller i luften måles gjerne farten i knop. En knop er 1852m/time. Følgende figur kan hjelpe deg å huske formelen:

Figur 2.Trekanten brukes på samme måte som den over. Dersom du skal finne s holder du fingren over s og ser da at v og t står ved siden av hverandre. Du ganger v og t. Skal du finne t tar du s delt på v.

Eksempel 4:
En bil kjører 50 km på 45 minutter. Hva er bilens gjennomsnittsfart?

Man finner først desimal tid:

Det kan tenkes at du har behov for å regne om fra m/s til km/t. Det er 3600 sekunder i en time (60 · 60).

Dersom du har en fart oppgitt i meter per sekund ganger du med 3600. Det tallet du da får er meter per time. Det er 1000m i en kilometer. Det betyr at du må dele det tallet du har på 1000. Begge operasjonene er det sammen som å ganger med 3,6.

Når du går fra km/t til m/s deler du tallet i km/t på 3,6, av samme grunn som over.

Regel:

Fra km/t til m/s: del på 3,6

Fra m/s til km/t: gang med 3,6

== Massetetthet ==

Vi bruker symbolet for massetetthet. Symbolet heter rho, leses ”ro” og er den greske bokstaven for r. Masse betegnes m og måles i kg (kilogram) eller g (gram). Volum har symbolet V og måles i <tex>cm^3</tex>, <tex>dm^3</tex> eller <tex>m^3</tex>.

Vi har følgende relasjon:

Massetetthet er lik masse delt på volum.

Vann har massetetthet 1. Alt som har massetetthet mindre enn 1 flyter. Alt som har massetetthet større enn 1 synker.

Massetettheten har benevning g/<tex>cm^3</tex> eller kg/<tex>dm^3</tex>.

Eksempel 5:
Massetettheten av et stoff er: =2,7. Hva er volumet av stoffet når du har 5 kilo av det?

Pilene du ser her kalles implikasjon og kan leses som ”fører til”. Merk at benevningen ”faller” direkte ut av regnestykket fordi vi satte inn den som var mest hensiktsmessig i forhold til kilo. Vi kunne ha brukt g/<tex>cm^3<tex>, men da måtte vi ha regnet om 5 kilo til gram.

Eksempel 6:
Hva er massetettheten av et stoff når volumet er 47<tex>cm^3</tex> og massen er 1 kg?

Finnes det noen stoffer som har en så høy massetetthet?

== Valuta ==

Vi bruker penger som byttemiddel. I Norge kaller vi disse pengene for kroner, forkortet NOK. Disse har samme verdi i hele landet.

I andre land brukes andre byttemidler. Mange land i Europa bruker valutaen Euro. Symbolet for Euro er €.

Disse forskjellige byttemiddlende kaller vi for valuta. Forskjellig valuta har forskjellig verdi. Vi kan kjøpe utenlandsk valuta fra bankene. Prisen på valutaen kalles for kurs.

Kurs oppgies for 100 enheter av fremmed valuta. Det finnes tre unntak; Euro (€), GBP (£ britiske pund) og USD ( $ amerikanske dollar). Kursen for disse oppgies for en enhet.

Bankene har to kurser, en for kjøp og en for salg. (Husk at det er sett fra bankens side, når du kjøper selger banken.) Kursen for salg er høyere enn kursen for kjøp. Det betyr at dersom du har penger til overs fra utenlandsferien og vil veksle tilbake til NOK taper du penger dersom kursen er uforandret.

Prisen vi må betale for en valutaenhet:

NB! Dette gjelder ikke Euro, britiske pund (£) og amerikanske dollar ($). Disse er oppgitt i enhetskurs så du skal ikke dele på 100. Følgende sammenheng gjelder:

Dette kan illustreres med en trekant:

Du må vanligvis betale noe for at bankene skal selge deg noe (ganske utrolig egentlig). Det kalles for et gebyr. Dersom du skal kjøpe GBP (britiske pund) for 1000 kr og banken tar et gebyr på kr. 50 betyr det at du bare har 950 kr å kjøpe GBP for. Trekk alltid fra gebyret før du begynner valuta omregningen.

Vi regner fra norske kroner til utenlandsk valuta:

Eksempel 7:
Vi skal kjøpe svenske kroner for 1000 norske kroner. Kursen er 92,67. Gebyret er 35kr. Hvor mange svenske kroner får vi?

Vi trekker først fra gebyret. Vi har da 965 NOK å kjøpe SEK for. Vi får:

Vi får 1041 svenske kroner for 965 norske når kursen er 92,67.

Vi regner fra utenlandsk valuta til norske kroner:

Eksempel 8:
Et stereoanlegg koster 5525 DKK (danske kroner), kursen er 121,12. Hva koster stereoanlegget i norske kroner?

NOK = 5525 DKK · 1,2112 NOK/DKK = 6692 NOK

Her kan du finne valutakurser fra Norges bank.

== Målestokk ==

La oss kalle målestokken for M. Vi har følgende formel:

LengdeMODELL kan være lengden på et kart, lengden av et fly, en båt, osv. Dersom LengdeMODELL er lengden på et kart vil Lengde VIRKELIGHET være lengden i landskapet.

Lengde VIRKELIGHET og Lengde MODELL må ALLTID ha samme benevning.
M har ikke noen benevning, men er et forhold mellom to lengder med samme benevning.

Dersom M er mindre enn en (M<1) har vi en forminskning. Det betyr at modellen vår er mindre enn det som er virkeligheten.

Dersom M er større enn en (M>1) har vi en forstørring. Det betyr at modellen vår er større enn det som er den virkelige tingens størrelse.

M kan skrives på tre måter. Dersom en båt er 100 meter lang og en modell av båten er 1 meter lang kan målestokken skrives som:

Alle tre måtene er likeverdige, men den første måten er vanligst.

Dersom du har bygget modellfly eller båter har du sikkert lagt merke til at det står noen tall utenpå esken. Det kan være 1:20, 1:50, 1: 100 osv. Det er målestokken. Om målestokken er 1:20 betyr det at 1 lengdeenhet på vår modell er 20 lengdeenheter i virkeligheten. Vi leser 1:20 som "en til tjue".

Vi har laget en "husketrekant" som brukes som alle andre trekanter på denne siden.

Eksempel 9:
Et kart har målestokk 1: 25000. Dersom du måler 4cm på kartet hvor langt er det i terrenget?

Vi kjenner M og vi kjenner LengdeMODELL. Det vi skal finne er LengdeVIRKELIGHET. Regnestykket vårt blir:

Eksempel 10:
En modell av en båt er i målestokk 1:100. I virkeligheten er båten 72 meter lang. Hvor lang er modellen?

Eksempel 11:
Et smykke er 12mm bredt. For å vise detaljene i smykket har kunstneren laget en modell som er 36cm bred. Hva er målestokken?

Dette er et spesielt tilfelle siden modellen er større enn virkeligheten. Normalt er det motsatt.

Radian

2011-10-24T10:31:22Z

Mstud: Link

En radian er et vinkelmål der en hel omdreining rundt en sirkel er 2π radianer (to multiplisert med tallet pi). Det er derfor 360° per 2π radianer. Sammenhengen mellom grader og radianer er derfor:
[[ Bilde:Sirkelsegment.gif|right]]
<tex>radianer \quad = \quad grader \cdot \frac{\pi}{180} </tex>

Buelengden b til et sirkelsegment med radius r utgjør b/(2πr) deler av omkretsen til sirkelen. Vinkelen, i radianer, til et sirkelsegment er derfor gitt ved b/r - se figuren.

----
[[Vinkel]]
[[kategori:lex]]

Radian

2011-10-24T10:30:16Z

Mstud: Interlink

Ulikheter

2011-10-24T10:27:32Z

Mstud: /* Rasjonale funksjoner (brøkfunksjoner) */ Rettet små skrivefeil

== Innledning ==

Ulikhetstegnene < og > brukes til å fortelle at en størrelse er mindre eller større enn en annen.

x > y leses ”x er større enn y”

x < y leses ” x er mindre enn y”

I tillegg har man tegnene <tex>\geq</tex> som leses "...større eller lik..... ", og <tex>\leq</tex> som leses "...mindre eller lik...".

Ulikheter løses som ligninger med et viktig unntak:
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
<ul>
<li>Dersom man multipliserer eller dividerer hvert ledd i en ulikhet med samme negative tall, må ulikhetstegnet snus.</li>

</ul>

</blockquote>
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
'''Eks 1:'''

4 > 2


Usagnet forteller oss at fire er større enn to, noe som er riktig ut fra vår forestiling om tallenes verdi. Dersom vi multipliserer utrykket med -1 får vi:


-4 < -2


Vi har snudd ulikhetstegnet og observerer at utsagnet er riktig fordi -4 er mindre enn -2.

</blockquote>

== Enkle ulikheter ==

Ulikheter der deler av x (i første) inngår løses som en ligning. Alle ledd med x samles på venstre side og trekkes sammen, og alle tall samles på høyre side og trekkes sammen.
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

'''Eks 2:''' 

4x -2 > 10 – 2x


4x +2x > 10 + 2


6x > 12


x > 2


[[Bilde:u1.png]]

I eksempel 2 har vi kun brukt de samme reglene som gjelder for behandling av ligninger.
</blockquote>
Legg merke til at det er uendelig mange x verdier som passer i ulikhetene i eksempel 2 og 3.
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

'''Eks 3:''' 

17x + 10 > 30 + 27x


17x - 27x > - 10 + 30

- 10x > 20

-x > 2


x < -2


[[Bilde:u2.png]]

</blockquote>

Eksempel 3 viser det grep som er spesielt for ulikheter; når man multipliserer eller dividerer med et negativt tall må man snu ulikhetstegnet.
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">

'''En viktig konsekvens av dette er at man ikke uten videre kan multiplisere begge sider av ulikheten med x, fordi man ikke vet om man multipliserer med en positiv eller negativ størrelse.''' </blockquote>

== Fortegnsskjema ==

Poenget med et fortegnsskjema er å klargjøre for hvilke x - verdier et utrykk er positivt og for hvilke verdier det er negativt. Dette gjør man ved å faktorisere uttrykket for så å tegne en fortegnslinje for den enkelte faktor.
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

'''Eks 4:'''

La oss se på utrykkene 5, x og (x + 3). Vi ønsker å tegne et fortegnsskjema for hvert av de tre uttrykkene.

Man markerer negative verdier med en stiplet linje og positive verdier med en heltrukket linje.



[[Bilde:u3.png]]

<ul>
<li>5 er et positivt tall og verdien er positiv uavhengig av eventuell x verdi.</li>
<li>x er en variabel som skifter fortegn ved 0.</li>
<li> Uttrykket x+3 er negativt fra minus uendelig til -3. I -3 er uttrykket null. For verdier større enn – 3 er uttrykket positivt.</li>
</ul>
</blockquote>

== Rasjonale funksjoner (brøkfunksjoner) ==

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
'''Eks:5'''
Ulikheten:
<tex> \frac{x+2}{x-1}\leq 0 </tex>
løses ved hjelp av at fortegnsskjema. Vi lager en fortegnslinje for hver faktor i brøken. I dette tilfellet er det en faktor i teller og en i nevner:

[[Bilde:u4.png]]

Fra skjemaet ser man at telleren skifter fortegn i x = – 2 og har verdien 0 i dette punkt.

Nevner er null i x = 1, der den skifter fortegn.

Det er viktig å merke seg at brøken ikke er definert for x=1 fordi verdien av nevneren er null.

Brøken er null når telleren er null, i -2.

Fra skjemaet leser vi at brøken er mindre eller lik null i <tex> x \in [-2,1> </tex>
</blockquote>
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
'''Eks 6:''' 

<tex> \frac2x + 3 < \frac{3x}{x-1} \\
\frac{2+3x}{x} - \frac{3x}{x-1} < 0 \\\frac{2(x-1)+3x(x-1) - 3x\cdot x}{x(x-1)} < 0 \\
\frac{2x-2 -3x}{x(x-1)} < 0 \\
\frac{-x-2}{x(x-1)} < 0
</tex>

[[Bilde:u5.png]]

</blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">

Regler:
<ul>
<li> Flytt og bytt slik at alle ledd står på venstre side og null på høyre side. </li>
<li>Finn fellesnevner og trekk sammen til en brøk. </li>
<li> Faktoriser teller og nevner.</li>
<li> Tegn fortegnslinjer for hver av faktorene</li>
<li>Finn fortegnslinjen til brøken</li>
</ul>
HUSK: Når nevner er null er brøken '''IKKE''' definert. Når teller er null er brøken null.

</blockquote>


==Andregradsuttrykk ==

<tex>ax^2 + bx +c > 0</tex>

Ulikheten løses ved å faktorisere 2. gradsuttrykket og tegne fortegnsskjema for hver enkelt faktor.

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

'''Eks 7:'''
<tex>3x^2< 3x + 6 \\
3x^2 - 3x - 6 < 0 \\
3(x-2)(x+1) <0</tex>
[[Bilde:ny11.PNG]]

Fra fortegnsskjemaet ser man at ulikheten er mindre enn null fra x større enn - 1 til x mindre enn 2. Eller:

<tex>x \in <-1,2></tex>

</blockquote>

En ulikhet kan gjerne bestå av en brøk som inneholder et andregradsuttrykk. Man ordner ulikheten slik at man får et uttrykk med null på høyre side. Uttrykket på venstre side må faktoriseres:
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

'''Eks. 8:''' 

<tex> \frac {3x^2 - 3x - 6}{x^2-4x}>0 \\
\frac {3x^2 - 3x - 6}{x^2-4x}>0 \\
\frac {3(x-2)(x+1)}{x(x-4)}>0
</tex>

[[Bilde:ny12.PNG]]

Man er ute etter de x - verdier som gjør at uttrykket er positivt.
<tex> x \in < \leftarrow , -1> \cup <0,2> \cup <4, \rightarrow> </tex>

</blockquote>

[[Kategori:Algebra]]
[[Kategori:1T]]
[[Kategori:R1]]
[[Kategori:Ped]]

Funksjonsdrøfting

2011-10-24T10:25:23Z

Mstud: Rettet små skrivefeil

Funksjonsdrøfting er analytiske undersøkelser av funksjonen og ender ofte opp med at vi skisserer (tegner) grafen i et koordinatsystem. I en tid med grafiske kalkulatorer og software for alle mulige analyser kan man jo spørre seg om nødvendigheten og viktigheten av å kunne gjøre dette "manuelt"? Svaret, etter vår mening, er at kalkulator og PC kan hjelpe deg til å få en økt forståelse og er glimrende verktøy, men kun en manuell gjennomgang viser om du har forstått emnet. Nedenfor følger en liste over ting du bør få klarhet i før du tegner grafen til funksjonen. Enkelte punkter kan det være vanskelig å få oversikten over, da går du videre til neste punkt. Vi kaller funksjonen f.


•Finn definisjonsmengden til f og finn eventuelle asymptoter. 
•Finn eventuelle nullpunkter til f. f(x) = 0
•Finn punktet der grafen krysser Y aksen. f(0) = ? 
•Finn <tex>f'(x)</tex>, finn eventuelle nullpunkter og drøft fortegnet til den deriverte.
•Finn <tex>f''(x)</tex>, finn eventuelle nullpunkter og drøft fortegnet til den dobbelderiverte.
•Se etter mulig symmetri. 

La oss se på et eksempel:

Gitt er funksjonen <tex>f(x) = \frac 12 x^3 - 2x^2 + x</tex>

Finn eventuelle ekstremalpunkter og tegn grafen i et koordinatsystem.

Funksjonen er definert for alle x element i R. Dersom du har med rasjonale funksjoner å gjøre må du sjekke for hvilke x verdier nevneren er lik null. Funksjonen vil ikke være definert for x verdier som gir null i nevner. Du må også sjekke for horisontale og vertikale asymptoter. Funksjonen i vårt eksempel har ingen asymptoter. Ofte er det slik at funksjonens definisjonsmengde er gitt.

For å finne funksjonens nullpunkter (der grafen krysser x aksen) må vi sette funksjonsuttrykket lik null, f(x) = 0. I vårt tilfelle har vi med en tredjegradsligning å gjøre. Disse kan være vanskelige å løse, men i dette tilfelle ser vi at det er mulig å faktorisere.

<tex>f(x) = 0 \\ \frac 12x^3 - 2x^2 + x = 0 \\ ( \frac 12 x^2 - 2x + 1)x =0</tex>

Hvilket gir x =0 som en løsning. Vi finner røttene av den andre faktoren ved å løse andregradslikningen 1/2X2 - 2X + 1 = 0. Løsningen er 0,59 og 3,41. Det betyr at grafen krysser x aksen tre steder, i punktene (0,0), (0,59, 0) og (3,41, 0).

f(0)= 0, det betyr at grafen krysser y aksen o punktet (0,0).

Vi deriverer funksjonen og får:

<tex>f '(x) = \frac 32 x^2 - 4x + 1</tex>

For å finne eventuelle nullpunkter setter vi f ' (x) = 0 og får en andregradslikning med følgende løsninger: 0,3 og 2,4.

Det betyr at grafen har ekstremalverdier for x = 0,3 og for x = 2,4. Vi kjenner x verdiene. for å finne y verdiene setter vi inn f(0,3) og f(2,4) og får f(0,3)= 0,13 og f(2,4) = 2,2. Det betyr at punktene (0,3 , 0,13) og (2,4, 2,2) er ekstremalpunkter. Vi må undersøke den deriverte for å finne ut hva som skjer mellom disse punktene. Vi lager et fortegnskjema.

f '(0) = 1

f '(1) = -1,5

f '(3) = 2,5

Det betyr at den deriverte er voksende (positiv) fra minus uendelig til 0,3. Fra 0,3 til 2,4 er den deriverte avtagende (negativ). Og fra 2,4 til pluss uendelig er den deriverte voksende. Vi får følgende skjema:

[[Bilde:Funksjondroefting2.gif]]

Vi begynner å kjenne funksjonen ganske godt nå, men det er et viktig punkt vi må finne. Et eller annet sted mellom x =0,3 og x =2,4 har funksjonen et vendepunkt. Vi finner dette ved å finne den dobbelderiverte og sette den lik null.

<tex>f ''(x) = 3x - 4 \\ f ''(x) = 0 \\ 3x - 4 = 0 \\ x = 4/3 </tex>

Vi finner hva f(x) er når x = 4/3:

f(4/3) = -1,04

Vi har nå følgende punkter og kan tegne grafen: 
[[Bilde:Funksjonsdroefting3.gif]]

Dersom du får litt trening (og hjelp av en PC) kan det se slik ut:

[[Bilde:Funksjonsdroefting1.gif]]

----

===Funksjonsutrykket f(x)===
 
f(x) = 0 Løsningene av ligningen gir alle funksjonens nullpunkter (der grafen krysser x aksen).
 
===Den deriverte f’(x)===
 
f ’(x) = 0 Løsningen av ligningen gir x verdiene for maksimums- eller minimumspunkter til f, også kalt ekstremalpunkter. Dersom f’(x) er positiv vokser f(x). Er f’(x) negativ avtar f(x). Grafen til f’(x) viser vekstforløpet til f(x). For å avgjøre om et ekstremalpunkt er et toppunkt eller et bunnpunkt lager man et fortegnsskjema. For å få med alle funksjonens ekstremalpunkter må man også sjekke punkter der funksjonen ikke er deriverbar, som knekkpunkter og endepunkter.
 

===Den dobbelderiverte f’’(x) ===
 
f’’(x) = 0 Løsningen av ligningen gir vendepunktet(ene) til f. Dersom den dobbelderiverte er en konstant har f ingen vendepunkter. Dersom den dobbelderiverte er negativ krummer grafen sin hule side nedover. Er den dobbelderiverte positiv vender grafen sin hule side oppover.
 
Eks. :

[[Bilde:droefting.png]]

----
[[Kategori:lex]]

[[Category:derivasjon]][[Category:analyse]]

Oddetall

2011-10-24T10:22:25Z

Mstud:

Heltall som ikke er delelig med 2. Alle oddetall kan skrives på formen 2n+1, der n er et helt tall. Et heltall som ikke er et oddetall er et [[partall]].

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,............

----
[[kategori:lex]]

Og eller

2011-10-24T10:20:52Z

Mstud: Rettet små skrivefeil

Matematikk er et språk uttrykt ved symboler og tall. Det er ofte et mål å spare skrivearbeidet. Ikke bare letter det arbeidsmengden, det gjør også tankerekken klarere og mer oversiktlig.

== ELLER ==

Dersom vi ønsker å utrykke det ene eller det andre bruker vi tegnet:

<tex> \vee</tex> som leses "eller"

Derom det står <tex>-3\quad \vee \quad 3</tex> betyr det -3 eller 3.

Dersom dette utrykket er svaret på en ligning kan vi ikke bruke og fordi begge løsningene ikke kan gjelde samtidig.

== OG ==

Dersom man ønsker å utrykke flere alternativer bruker man tegnet som leses "og" eller "og samtidig". Man kan for eksempel kreve at

<tex>2x+y = 1 \quad \wedge \quad x-y = 2</tex>

Skal være oppfylt samtidig. Altså at begge ligningene skal gjelde i en og samme situasjon. Tegnet for og er altså <tex>\wedge</tex>

----
[[kategori:lex]]

Symbol

2011-10-24T10:15:50Z

Mstud:

I matematikken brukes mange forskjellige symboler. Her er noen av de mest brukte:

<tex>= \quad \quad </tex> er lik 
<tex>+ \quad \quad </tex> pluss 
<tex> -\quad \quad </tex> minus 
<tex>\cdot \quad \quad </tex> gange 
<tex>: \quad \quad </tex> dele 
<tex>\neq \quad \quad </tex> forskjellig fra, ikke lik 
<tex> < \quad \quad </tex> mindre enn 
<tex> >\quad \quad </tex> større enn 
<tex> \leq \quad \quad </tex> mindre enn eller lik 
<tex> \geq\quad \quad </tex> større enn eller lik 
<tex> \quad \quad </tex> 
<tex>\approx \quad \quad </tex> tilnærmet lik 
<tex>\equiv \quad \quad </tex> identisk 
<tex>\sqrt a \quad \quad </tex> kvadratroten av a 
<tex>\sqrt[n] a = a^{\frac 1n} \quad \quad </tex> n-te roten av a er lik a opphøyd i en over n 
<tex>\vee \quad \quad </tex> eller 
<tex>\wedge \quad \quad </tex> og 
<tex>\cap \quad \quad </tex> snitt 
<tex>\cup \quad \quad </tex> union 
Ø<tex> \quad \quad </tex> den tomme mengde 
<tex>\propto \quad \quad </tex> proporsjonal med 
<tex>\Rightarrow \quad \quad </tex> implikasjon 
<tex>\Leftrightarrow \quad \quad </tex> ekvivalens
<tex> A\in B \quad \quad </tex> A er element i B 
<tex>A \notin B \quad \quad </tex> A er ikke element i B 
<tex>\infty \quad \quad </tex> uendelig 

<tex>\subset \quad \quad </tex> ekte delmengde
<tex>\subseteq \quad \quad </tex> delmengde
<tex>\pm \quad \quad </tex> pluss minus
<tex>\perp \quad \quad </tex> normalt på
<tex>\parallel \quad \quad </tex> paralell med

<tex>|a| \quad \quad </tex> absoluttverdien av a
----
[[kategori:lex]]

Integrasjon

2011-10-24T10:08:39Z

Mstud: videregåendematematikken til "matematikken på videregånde". Rettet små skrivefeil. "Man bør velge funksjonen som blir enklere etter derivasjonen til u" kan være tvetydig. endret til

I læren om integraler tas det i bruk noe mer avanserte konsepter enn man ellers finner i matematikken på videregående. Dette spesielt i forbindelse med definisjonene rundt integrasjon. Det er derfor viktig å beherske både funksjonslære, derivasjon og algebra før man gir seg i kast med integrasjonsdelen av R2-pensumet.

----

Integrasjon er en operasjon som tar en funksjon og gir en ny funksjon som beskriver arealet under den første funksjonen.

==Det bestemte integralet==

Med det bestemte integalet av en funksjon vil vi finne arealet under funksjonen avgrenset av <tex>x</tex>-aksen og linjene <tex>x=a</tex> og <tex>x=b</tex>. "Det bestemte integralet av <tex>f(x)</tex> fra <tex>a</tex> til <tex>b</tex>" skriver vi som

<tex>\int_a^b f(x)\rm{d}x</tex>

===Bestemt integral som grenseverdi===

Vi kan se for oss arealet under en graf som en sum av rektangler, der antallet rektangler angir nøyaktigheten av integralet.

Dersom vi vil integrere <tex>f(x)</tex> fra <tex>x=a</tex> til <tex>x=b</tex> med <tex>n</tex> rektangler, må hvert rektangel ha bredde <tex>\Delta x=\frac{b-a}{n}</tex> (vi deler avstanden mellom endepunktene, <tex>b-a</tex> på antallet rektangler <tex>n</tex>.) Vi får da at

<tex>A=\sum_{i=0}^n f(a+i\Delta x)\cdot \Delta x=\sum_{i=0}^n f\left( a+i\frac{b-a}{n}\right)\frac{b-a}{n}</tex>

Når vi lar <tex>\Delta x</tex> gå mot null, dvs at vi lar antallet rektangler <tex>n</tex> gå mot uendelig, får vi det nøyaktige arealet under kurven:

<tex>\int_a^b f(x)\rm{d}x=\lim_{n\to\infty} \sum_{i=0}^n f\left( a+i\frac{b-a}{n}\right)\frac{b-a}{n}</tex>

==Ubestemt integrasjon==

I analysen (engelsk: Calculus) finnes et fundamentalteorem som relaterer operasjonene integrasjon og derivasjon med hverandre. Dette gjør det mulig å finne integralet av funksjoner uten å regne ut kompliserte summer som ovenfor. Teoremet er delt inn i to deler, som ofte kalles analysens første og andre fundamentalteorem.

Analysens første fundamentalteorem sier at hvis en reell funksjon <tex>F(x)</tex> er definert på intervallet <tex>[a,b]</tex> ved

<tex>F(x)=\int_a^x f(t)\rm{d}t</tex>

der <tex>f(t)</tex> er en reell funksjon som er kontinuerlig på intervallet <tex>[a,b]</tex>, da er <tex>F(x)</tex> kontinuerlig på <tex>[a,b]</tex> og deriverbar på <tex>(a,b)</tex>, og man kan vise at <tex>\frac{d}{dx}F(x)=f(x)</tex>, og vi skriver at

<tex>\int f(x)\rm{d}x=F(x)</tex>

Analysens andre fundamentalteorem sier at

<tex>\int_a^b f(x)\rm{d}x=F(b)-F(a)</tex>

<tex>F(a)-F(b)</tex> er lik arealet mellom <tex>x</tex>-aksen og funksjonen <tex>f(x)</tex> mellom <tex>x=a</tex> og <tex>x=b</tex>.

Her skal vi vise geometrisk at <tex>\frac{d}{dx}F(x)=f(x)</tex>:

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">

:'''Bevis:''' Den deriverte av den integrerte (integranden) er funksjonen selv

:La <tex>f(x)</tex> være en reell funksjon <tex>(f(x)\in\mathbb{R}</tex>, for alle <tex>x\in \mathbb{R})</tex>, og la funksjonen <tex>A(x)</tex> beskrive arealet mellom <tex>x</tex>-aksen og <tex>f(x)</tex> ved at <tex>A(b)-A(a)</tex> er lik arealet mellom <tex>x</tex>-aksen og <tex>f(x)</tex> mellom <tex>x=a</tex> og <tex>x=b</tex>. Mellom <tex>x</tex> og <tex>x+\Delta x</tex> vil aralet altså være <tex>A(x+\Delta x)-A(x)</tex>, se figur:

:[[Bilde:Int1.png]]

:I grenseverdien når <tex>\Delta x\to 0</tex> vil dette arealet bli tilnærmet et rektangel. Arealet av et rektangel er gitt ved

::<tex>A=l\cdot b</tex>

:og arealet at dette rektangelet ser vi ut ifra figuren blir <tex>f(x)\cdot \Delta x</tex>. Dermed kan vi konkludere at

::<tex>f(x)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{A(x+\Delta x)-A(x)}{\Delta x}</tex>

:Men dette kjenner vi som definisjonen av den deriverte. Altså kan vi skrive at

::<tex>f(x)=\frac{d}{dx}A(x)</tex>

:Vi har dermed bevist at derivasjon og integrasjon er inverse operasjoner av hverandre, det vil si at

::<tex>\frac{d}{dx}\int f(x)\rm{d}x=f(x)</tex>

</blockquote>

Dette kan også vises analytisk ved å ta i bruk noe mer avansert funksjonslære.

Når vi antideriverer en funksjon, dvs at vi tar det ubestemte integralet av funksjonen, får vi altså funksjonen <tex>F(x)</tex> som inngår i fundamentalteoremet.

===Formler for integrasjon===

Her er noen nyttige formler for integrasjonen av sentrale funksjoner. Med metodene i de neste seksjonene vil vi også kunne integrere funksjoner sammensatt av disse. Denne tabellen må læres utenat.

<tex>\begin{tabular}{c|c c} f(x) & \int f(x)\rm{d}x & \, \\ x^n & \frac{x^{n+1}}{n+1} & x\neq -1 \\ \frac1x & \ln\,x & \, \\ a^x & \frac{1}{\ln\,a}a^x & a\neq 1 \\ e^{kx} & \frac1k e^{kx} & k\neq 0 \\ \sin\,x & -\cos\,x & \, \\ \cos\,x & \sin\,x & \, \end{tabular}</tex>

===Integrasjonskonstanten===

Ettersom den deriverte av en konstant funksjon er lik null, må vi legge til en vilkårlig konstant til den integrerte av en funksjon.

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">

:'''Eksempel:''' Integrasjonskonstant

:Vi tar for oss integralet

::<tex>I=\int x\rm{d}x</tex>

:Vi vet at <tex>\frac{d}{dx}\frac12x^2=x</tex>, men siden <tex>\frac{d}{dx}C=0</tex>, der <tex>C</tex> er en konstant, må vi legge denne til. Svaret blir altså

::<tex>I=\int x\rm{d}x=\frac12x^2+C</tex>

</blockquote>

Merk at integrasjonskonstanten blir kansellert når <tex>F(x)</tex> brukes i sammenheng med det bestemte integralet. Det viser at verdien til <tex>C</tex> er vilkårlig.

==Integrasjon ved variabelskifte==

I derivasjon sier kjerneregelen at

<tex>\frac{d}{dx}f(u)=\frac{du}{dx}\frac{d}{du}f(u)</tex>

Dermed følger det at

<tex>\int \frac{du}{dx}f(u(x))\rm{d}x=\int f(u)\rm{d}u</tex>

Når vi substituerer variabler i integranden, manipulerer vi også differensialene <tex>\rm{d}x</tex> og <tex>\rm{d}u</tex>. Derfor skal vi nå vise hvordan man finner relasjonen mellom disse differensialene for en generell substitusjon. Deretter kan denne metoden anvendes på forskjellige integraler når de ikke kan løses direkte.

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">

:'''Relasjoner mellom differensialer'''

:En generell substitusjon er

::<tex>f(x)=g(u)</tex>

:Vi vil finne relasjonen mellom differensialene <tex>\rm{d}x</tex> og <tex>\rm{d}u</tex> slik at vi kan foreta et variabelskifte.

:Dersom vi deriverer begge funksjonene mhp. x, får vi, ifølge kjerneregelen,

::<tex>\frac{df(x)}{dx}=\frac{dg(u)}{du}\frac{du}{dx}</tex>

:Vi ser dermed at relasjonen mellom differensialene er

::<tex>\rm{d}x\frac{df(x)}{dx}=\rm{d}u\frac{dg(u)}{du}</tex>

:eller

::<tex>f^\prime (x)\rm{d}x=g^\prime (u) \rm{d}u</tex>

</blockquote>

Nå som vi kan manipulere differensialene, viser vi et eksempel der vi får bruk for dette:

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

:'''Eksempel 1:''' Variabelskifte

:Vi har integralet

::<tex>I=\int \frac{\ln\,x}{2x}\rm{d}x</tex>

:Vi observerer at <tex>\frac{d}{dx}\ln\,x=\frac{1}{x}</tex> og at begge disse er med i integranden. En god substitusjon her er derfor <tex>\ln\,x=u</tex>. Vi finner relasjonen mellom differensialene slik at vi kan gjennomføre variabelskiftet fra <tex>x</tex> til <tex>u</tex>.

::<tex>\frac{d}{dx}\ln\,x=\frac{du}{dx}\,\Leftrightarrow\,\frac{1}{x}\rm{d}x=\rm{d}u\,\Leftrightarrow\,\rm{d}x=x\rm{d}u</tex>

:Vi erstatter <tex>\ln\,x</tex> med <tex>u</tex> og <tex>\rm{d}x</tex> med <tex>x\rm{d}u</tex> i integranden. Da får vi

::<tex>I=\int \frac{u}{2x}x\rm{d}u=\int\frac{1}{2}u\rm{d}u=\frac12\int u\rm{d}u=\frac14u^2+C</tex>

: Vi substituerer tilbake fra <tex>u</tex> til <tex>x</tex> for å få svaret. <tex>u=\ln\,x</tex>, så

::<tex>I=\frac14(\ln\, x)^2+C</tex>

</blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

:'''Eksempel 2:''' Variabelskifte

:Vi har integralet

::<tex>I=\int \tan\,x\rm{d}x</tex>

:Vi vet at <tex>\tan\,x=\frac{sin\,x}{\cos\,x}</tex> og at <tex>\frac{d}{dx}\sin\,x=\cos\,x</tex>, si vi setter <tex>u=\cos\,x</tex>:

::<tex>u=\cos\,x\,\Rightarrow\,\rm{d}u=-\sin\,x\rm{d}x</tex>

:Vi setter inn i integralet og får

::<tex>I=\int -\frac{1}{u}\rm{d}u=-\ln|u|+C</tex>

:Vi kan nå erstatte u med x igjen får å få svaret vårt:

::<tex>I=-\ln|cos\,x|+C</tex>

</blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

:'''Eksempel 3:''' Variabelskifte
<tex> \int 4e^{2x+1}dx \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad setter \qquad u = 2x + 1 \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad du = 2dx \\
\int 4e^{u}dx = \int 2e^{u}du = 2e^{u} + C = 2e^{2x+1} + C
</tex></blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

:'''Eksempel 4:''' Variabelskifte

<tex> \int \frac{1}{1+ \sqrt{x}}dx \qquad \qquad setter \qquad u = 1 + \sqrt{x}\\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \frac{du}{dx}= \frac12x^{- \frac12} \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad du= \frac{1}{2 \sqrt{x}}dx \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad dx= 2 \sqrt{x}du \\
\int \frac{1}{u}dx = \int \frac{1}{u}2 \sqrt{x}du
</tex>
Man bruker at <tex>u = 1 + \sqrt{x} </tex> og får:
<tex>
\int \frac{1}{u}2 \sqrt{x}du = \int \frac{1}{u}2 (u-1)du = \int (2- \frac 2u)du = 2 \int du - 2\int \frac1u du = 2u -2ln|u| + k</tex>
 Substituerer tilbake til x og får:
<tex> 2(1+ \sqrt x) -2ln(1 + \sqrt x) + k = 2 + 2\sqrt x - 2ln(1 + \sqrt x) + k = 2\sqrt x - 2ln(1 + \sqrt x)+ c </tex>
</blockquote>

[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=928%2B922%2B926%2B921%2B920%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

===Grenser ved variabelskifte===

Når vi bruker variabelskifte og vi har et bestemt integral, vil grensene for integralet endres slik at integralet ennå gjelder for samme intervall. Dette vises best gjennom et eksempel:

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

:'''Eksempel:''' Endring av grenser ved variabelskifte

:La oss si at vi har integralet

::<tex>I=\int_{0}^{\pi} \cos^2x\,\sin\,x\rm{d}x</tex>

:Vi ser at <tex>\frac{d}{dx}\cos\,x=-\sin{x}</tex> og velger substitusjonen <tex>u=\cos\,x</tex>. Da får vi

::<tex>\rm{d}u=-\sin\,x\rm{d}x\,\Rightarrow\,\frac{1}{-\sin\,x}\rm{du}</tex>

:Grensene på integralet må vi endre slik at vi ennå integrerer over samme intervall. Vi gjør dette ved å sette inn grensene for x og løse med hensyn på u. Den nedre grensen blir

::<tex>\cos\,0=u\,\Rightarrow\,u=1</tex>

:Den øvre grensen blir

::<tex>\cos\,\pi=u\,\Rightarrow\,u=-1</tex>

:Vi setter alt inn i integralet og får

::<tex>I=\int_1^{-1}u^2\frac{sin\,x}{-\sin\,x}\rm{u}\int_1^{-1}-u^2\rm{d}u=\left[-\frac13u^3\right]_1^{-1}=-\frac13(-1)^3-\left(-\frac13\cdot1^3\right)=2\cdot\frac13\cdot1^3=\frac23</tex>

</blockquote>

==Delvis integrasjon==

Vi kjenner allerede produktregelen fra dervasjon:

<tex>\frac{d}{dx}uv=u\frac{d}{dx}v+v\frac{d}{dx}u</tex>

Delvis integrasjon er produktregelen på integralform. Her skal vi utlede formelen for delvis integrasjon fra produktregelen:

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">

:'''Utleding av delvis integrasjon fra produktregelen'''

:Vi starter med produktregelen

::<tex>(uv)^\prime=u^\prime v+uv^\prime</tex>

:og trekker fra <tex>u\prime v</tex> på hver side av likhetstegnet:

::<tex>uv^\prime=(uv)^\prime-u^\prime v</tex>

:Så integrerer vi:

::<tex>\int uv^\prime \rm{d}x=\int (uv)^\prime-u^\prime v \rm{d}x=\int (uv)^\prime \rm{d}x-\int u^\prime v \rm{d}x=uv-\int u^\prime v \rm{d}x</tex>

::<tex>\int uv^\prime \rm{d}x=uv-\int u^\prime v \rm{d}x</tex>

:Delvis integrasjon kan også skrives slik:

::<tex>\int u\rm{d}v=uv-\int v\rm{d}u</tex>

:ved at <tex>\frac{dv}{dx}\rm{d}x=\rm{d}v</tex> og <tex>\frac{du}{dx}\rm{d}x=\rm{d}u</tex>.

</blockquote>
Dersom integralet består av forskjellige typer funksjoner (for eksempel en polynomfunksjon multiplisert med en trigonometrisk funksjon) kan delvis integrasjon være et godt førstevalg. Den funksjonen som blir enklere etter derivasjonen bør velges til u. Av og til må man utføre delvis integrasjon to ganger før man kommer til et resultat.

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

:'''Eksempel 1:''' integralet av naturlig logaritme

:Vi vil integrere funskjonen <tex>f(x)=\ln\,x</tex>. Til det kan vi bruke et lite triks og delvis integrasjon.

:Vi skriver <tex>\ln\,x=1\cdot\ln\,x</tex> og lar <tex>u=\ln\,x</tex> og <tex>v=x</tex>. Da får vi

:<tex>\frac{du}{dx}=1</tex> og <tex>\frac{dv}{dx}=\frac1x</tex>. Integralet blir

::<tex>\int 1\cdot\ln\,x\rm{d}x=x\ln\,x-\int x\cdot\frac1x\rm{d}x=x\ln\,x-\int\rm{d}x=x\ln\,x-x+C</tex>

:Resultatet er altså at

::<tex>\int\ln\,x\rm{d}x=x\ln\,x-x+C</tex>

:Svaret kan kontrolleres ved derivasjon.

</blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
:'''Eksempel 2:'''
<tex>
\int(3x+2)sinx dx</tex>
Setter u = 3x + 2 og v' = sin x
u' = 3 og v = - cos x
og får da: 
<tex>
\int(3x+2)sinx dx = (3x+2)\cdot (-cosx) - \int 3 \cdot (-cosx)dx = -(3x+2)cosx + 3 \int cosx dx \\ =-(3x+2)cosx + 3sinx + C </tex>

</blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
:'''Eksempel 3:'''
Her kommer en litt spesiell variant.

<tex> \int sin^2x dx = \int (sinx \cdot sinx) dx \\ = sinx \cdot (-cosx) - \int cosx \cdot (-cosx)dx \\
= - sinx cosx + \int (1-sin^2x) dx \\ = - sinx cosx + x - \int sin^2x dx</tex>
Da har man:
<tex> \int sin^2x dx = - sinx cosx + x - \int sin^2x dx \\
2\int sin^2x dx = - sinx cosx + x \\
\int sin^2x dx = - \frac12 (sinx cosx - x) + C
</tex> </blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
:'''Eksempel 4:'''
Av og til må man integrere to ganger.
<tex>
\int x^2e^xdx </tex>
setter <tex>x^2 = u</tex> og <tex>e^x = v'</tex> da bli <tex>u' = 2x</tex> og <tex> v=e^x</tex> da får man:
<tex>\int x^2e^xdx = x^2 \cdot e^x - \int 2xe^xdx
</tex>
Så integrerer man en gang til og får:
<tex>\int x^2e^xdx = x^2 \cdot e^x - (2xe^x -2\int e^xdx)= x^2 \cdot e^x - 2xe^x +2 e^x +C=(x^2-2x+2)e^x + C </tex>

</blockquote>

[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=A1C%2B917%2B916%2B929%2B915%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

----
[[R2 Hovedside|Tilbake til R2 Hovedside]]

[[Kategori:R2]]
[[Kategori:Analyse]]
[[Kategori:Ped]]
[[Kategori:Lex]]

Prosjekt:Community Portal

2011-10-24T09:46:43Z

Mstud: /* Artikkelnavn - prosess eller resultat? */

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

==Matlab==

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

:Administrator, kunne du installert denne tillegspakken til wikien:
:http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:SyntaxHighlight_GeSHi
:Den gjør at man kan får syntaksfargelegging på alle mulige språk (spesielt matlab). Hadde vært veldig nyttig for mine planlagte wikisider om programmering i matlab og for alle eksempler. Veldig fint om noen etterhvert ønsker å skrive for andre språk også som f.eks python, java o.l. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 28. apr 2009 kl. 21:22 (UTC)
::Det skal vi ordne.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 28. apr 2009 kl. 21:45 (UTC)

==Animasjoner==

Det kan være lurt å lenke til interaktive animasjoner på enkelte sider, som førstegradsligninger, ligningssett, andregradsligninger osv, slik at brukere kan få en bedre følelse av de geometriske aspektene. Geogebra-animasjoner er ideelle her, og vi burde ha en måte å laste opp slike på. Evt. kan vi alle lage google pages-sider og laste dem opp der... --[[Bruker:Espen180|Espen180]] 10. feb 2010 kl. 20:17 (UTC)

----

Vi har muligheten til å laste animasjoner opp her:
http://www.matematikk.net/emner/applets/index.php
Bare send fila til meg på E-post, så legger jeg den ut og kan lage link fra wikien.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 11. feb 2010 kl. 06:44 (UTC)

==Spam==

Vennligst påby registrering slik at vi slipper noe av denne vandalismen. 
--Det er nå utført.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 2. mar 2010 kl. 20:24 (UTC)

==Artikkelnavn - prosess eller resultat?==

Så noe her som jeg syntes virker noe inkonsekvent, vi har artikkel om [[Derivert]], men ikke [[Derivasjon]], og om [[Integrasjon]], men ikke [[Integrand]]. dette gjelder både Kategori:Lex og Kategori:Ped. Etter min mening burde Kategori:Lex innholdt begge deler, mens det i Kategori:Ped burde være derivasjon og integrasjon som ble beskrevet, hva mener dere? (Vet at "den deriverte" (altså definisjonen av denne) er pensum i 1T, men det er allikevel mange flere som leter etter [[Derivasjon]]. (Og integrasjon har både integrasjon og integrasjonsregler, så det burde ikke være noe problem). [[Integrand]] er gjerne ikke så utbredt, men det kunne lages leksikondefinisjon hvor det sto at det var produktet/resultatet av integrasjon.

Jeg tror ikke at noen som søker i wikien for å lære seg (mer om) derivasjon sannsynligvis vil søke etter derivert... Her er søkeresultatet av søk etter "derivasjon" [http://per.matematikk.net/index.php?search=derivasjon&go=G%C3%A5], og etter integrasjon [http://per.matematikk.net/index.php?title=Special%3ASearch&search=integrasjon&ns0=1&fulltext=S%C3%B8k]

::(Fungerer det ikke å interwiki-lenke til kategorier? prøvde meg med Kategori:Lex inni [[]] men da bare forsvant teksten)--[[Bruker:Mstud|Mstud]] 24. okt 2011 kl. 09:43 (UTC)

Prosjekt:Community Portal

2011-10-24T09:46:07Z

Mstud: /* Artikkelnavn - prosess eller resultat? */

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

==Matlab==

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

:Administrator, kunne du installert denne tillegspakken til wikien:
:http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:SyntaxHighlight_GeSHi
:Den gjør at man kan får syntaksfargelegging på alle mulige språk (spesielt matlab). Hadde vært veldig nyttig for mine planlagte wikisider om programmering i matlab og for alle eksempler. Veldig fint om noen etterhvert ønsker å skrive for andre språk også som f.eks python, java o.l. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 28. apr 2009 kl. 21:22 (UTC)
::Det skal vi ordne.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 28. apr 2009 kl. 21:45 (UTC)

==Animasjoner==

Det kan være lurt å lenke til interaktive animasjoner på enkelte sider, som førstegradsligninger, ligningssett, andregradsligninger osv, slik at brukere kan få en bedre følelse av de geometriske aspektene. Geogebra-animasjoner er ideelle her, og vi burde ha en måte å laste opp slike på. Evt. kan vi alle lage google pages-sider og laste dem opp der... --[[Bruker:Espen180|Espen180]] 10. feb 2010 kl. 20:17 (UTC)

----

Vi har muligheten til å laste animasjoner opp her:
http://www.matematikk.net/emner/applets/index.php
Bare send fila til meg på E-post, så legger jeg den ut og kan lage link fra wikien.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 11. feb 2010 kl. 06:44 (UTC)

==Spam==

Vennligst påby registrering slik at vi slipper noe av denne vandalismen. 
--Det er nå utført.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 2. mar 2010 kl. 20:24 (UTC)

==Artikkelnavn - prosess eller resultat?==

Så noe her som jeg syntes virker noe inkonsekvent, vi har artikkel om [[Derivert]], men ikke [[Derivasjon]], og om [[Integrasjon]], men ikke [[Integrand]]. dette gjelder både Kategori:Lex og Kategori:Ped. Etter min mening burde Kategori:Lex innholdt begge deler, mens det i Kategori:Ped burde være derivasjon og integrasjon som ble beskrevet, hva mener dere? (Vet at "den deriverte" (altså definisjonen av denne) er pensum i 1T, men det er allikevel mange flere som leter etter [[Derivasjon]]. (Og integrasjon har både integrasjon og integrasjonsregler, så det burde ikke være noe problem). [[Integrand]] er gjerne ikke så utbredt, men det kunne lages leksikondefinisjon hvor det sto at det var produktet/resultatet av integrasjon.

Jeg tror ikke at noen som søker i wikien for å lære seg (mer om) derivasjon snnsynligvis vil søke etter derivert... Her er søkeresultatet av søk etter "derivasjon" [http://per.matematikk.net/index.php?search=derivasjon&go=G%C3%A5], og etter integrasjon [http://per.matematikk.net/index.php?title=Special%3ASearch&search=integrasjon&ns0=1&fulltext=S%C3%B8k]

::(Fungerer det ikke å interwiki-lenke til kategorier? prøvde meg med Kategori:Lex inni [[]] men da bare forsvant teksten)--[[Bruker:Mstud|Mstud]] 24. okt 2011 kl. 09:43 (UTC)

Prosjekt:Community Portal

2011-10-24T09:43:55Z

Mstud: Spørsmål om artikkelnavn

== Påbegynte artikler ==
* Jeg har påbegynt en side som kan være nyttig for matematikkstudenter på vgs-nivå og over. En [[liste over engelske uttrykk‎]] med oversettelser til korrekt norsk, siden mesteparten av litt mer avansert matematisk litteratur er på engelsk. Det eksisterer en slik liste fra før (http://www.math.uio.no/~klara/ordliste/), men denne listen er litt mangelfull på enkelte områder. Det kan også være greit å ha en interaktiv liste som linker videre til artikler i wikien. Jeg regner ikke dette for å være et høyprioritetsprosjekt, men det kan kanskje komme en del studenter til nytte? --[[User:Daofeishi|Daofeishi]] 22:54, 19 February 2009 (UTC)

----
Ja, det er behov for en engelsk ordliste. Vi bør lenke dette mot temaene etter som de kommer. Det vil absolutt komme studenter og elever til nytte.

--[[User:Administrator|Administrator]] 12:00, 21 February 2009 (UTC)

::Jeg startet et tema om [[Grunnleggende algebra]]. Dere kan svinge innom å se på format og pedagogikk. :) [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:39 (UTC)

== LaTeX ==
[http://www.forkosh.com/mimetex.html Mimetex] er installert. Bruk <tex>''latexuttrykk''</tex> eller formelknappen. Standard wikimedia <math></math> tags vil ikke virke.

Eksempel:

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

::<tex>\Large e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</tex>

[[Bruker:PeerGynt|PeerGynt]] 24. feb 2009 kl. 23:35 (UTC)

==Diskusjon==
Standard diskusjon på wiki-sider bruker semikolon for å indentere teksten.
:Det kan gjøre diskusjonen litt mer ryddig!
::Man kan skille mellom hvem som har sagt hva! [[Bruker:Markonan|Markonan]] 15. mar 2009 kl. 22:38 (UTC)
;Det er flere ting å ta stilling til.

Hva slags type sider skal vi ha? 
 
Samlesider / kategorisider 
Artikler (fagstoff /emner) 
Eksempler 
Bevis 
Oppgaver (lenke til Kari) 
Annet? 
 
Hvordan skal de forskjellige sidene se ut? 
Hvor lang kan en artikkel være? 
 
 
Hva bør en fagstoff artikkel inneholde? 
Referanser 
Lenker til animasjoner, oppgaver, eksempler, bevis, eksterne sider? 
Forslag?? 
;--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 10:32 (UTC)

:Jeg tror et fint utgangspunkt er å tenke på hvem som kommer til å bruke sidene og hvorfor. Tror det hovedsaklig vil være elever og sliter med et spesielt tema, eller som ligger langt foran pensum og vil lese på egenhånd, elever/studenter som vil repetere noe stoff og de som av forskjellige grunner vil bruke det som oppslagsverk.

:Som jeg nevnte over tror jeg det beste hadde vært med en kombinasjon av lærebok og oppslagsverk. F.eks hvis du slår opp sinus så får du en liten tabell med de viktigste egenskapene som den deriverte, integralet pluss at du hadde en "lærebok"-tekst som forteller hva sinus er og hva den brukes til. Gjerne med eksempler og oppgaver som viser hvordan funksjonen brukes. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 18. mar 2009 kl. 14:01 (UTC)
;Ut fra erfaring tror jeg sidene vil bli brukt av:
*Flinke elever 1T, R1,R2,og i noen grad S1,S2
*Lærere som sliter med pensum og opplegg (det finnes dessverre en del av dem, spesielt på u-trinnet og 1P og 2P)
*Studenter som trenger raske faktaopplysninger
*Foreldre som ønsker å hjelpe sine barn, men som har glemt enkelte ting…
*Norske elever i utlandet.

:Jeg tror sidene i liten grad vil bli brukt av generelt svake elever, selv om jeg mener at sidene bør lages også for disse.

:Et realistisk anslag for wikien bør etter dagens nivå være 5-10 tusen oppslag daglig. Dersom den blir bra bør en dobling være innen rekkevidde.

:Uansett er jeg enig i at en oversiktlig og rask navigasjon er avgjørende. Jeg kommer til å gjøre kurssidene 1P,2P…. ferdig i løpet av helgen, så må man se på hvordan de enkelte emnesider best kan lenkes sammen. Min ide er at artikkelen om for eksempel. ”likninger av andre grad” skal kunne brukes i alle kurs der andregradslikninger er pensum. Samtidig skal det gi utfyllende info til personer som bare søker på dette uavhengig av kurs.
Dette er den vanskelige delen. Når vi har en gitt logisk og fornuftig struktur, samtidig som malen for en emneside er gitt, er det en relativt smal sak å øke sidevolumet.

:Det er viktig at vi finner ut av dett før vi går i gang med noen stor produksjon.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 18. mar 2009 kl. 16:29 (UTC)

::Jeg regner med de brukergruppene er basert på dagens database? Den er ikke spesielt tilrettelagt for de som synes et tema er vanskelig, siden artiklene er kortfattede og generelle. Dagens database er mer et oppslagsverk. Legger vi inn gode, enkle forklaringer på forskjellige emner er jeg ganske sikker på at de som sliter vil bli en mye større gruppe. Ser vi allerede er enige om det, men ville bare nevne det.

::Har ikke noe forslag til en generell mal i øyeblikket, men kanskje jeg får noen lyse ideer etterhvert. Kan i så fall skrive en forslagsartikkel.

::Tror forresten det også hadde vært veldig nyttig med noe alla wikibooks. Her er f.eks en engelsk wikibook beregnet på de som tar matte og er mellom 14 og 18 år. (Det er vel det de kaller high school?): http://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions

::Jeg skrev jo en liten wikibook-inspirert artikkel om [[bevisføring]], som jeg ser nå er dekket i den engelske wikien. Det blir kanskje en stor arbeidsmengde å ta med noe sånt, men det bør absolutt vurderes! - [[Bruker:Markonan|Markonan]] 22. mar 2009 kl. 19:19 (UTC)
:::Jeg foreslår at vi har to kategorier artikler

:::”ped” er den fyldige pedagogiske som skal erstatte læreboka.
:::”lex” er den korte konsise for faktaopplysninger :::--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 24. mar 2009 kl. 12:04 (UTC)

Jeg støtter dette fullt ut! Det tror jeg er et viktig steg for å få flere av de svakere elevene til å besøke siden. En gruppe som ikke er spesielt representert i statistikken du ga, og er etter min mening de som trenger disse sidene mest.

Er det noe hensikt å tenke på å legge ut kurs i matematisk programvare som geogebra og Matlab og lignende? Eller blir det kanskje litt omfattende?

Har for tiden bacheloroppgave, innleveringer og eksamener om ikke så lenge, så jeg er nok ikke i stand til å bidra så mye til disse sidene på en stund. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 16. apr 2009 kl. 20:08 (UTC)
::Jeg synes vi skal legge ut kurs for alle relevante programmvarer. Ja, det blir omfattende, men jeg teker at det blir til over tid. Nå er siden en samling "søppel", men vi har en foreløpig stuktur på plass, og jeg kommer til å jobbe systematisk med inneholdet slik at det blir brukbart....så er det jo opp til den enkelte å spisse...Lykke til med innleveringer og eksamen. Du er en resurs og jeg er takknemlig for dine bidrag og synspunkter så langt.
--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 16. apr 2009 kl. 20:54 (UTC)

Takk for det! :)

==Matlab==

Har så smått begynt på en innføring i [[Matlab]]. Det er ment som en rimelig grunnleggende innføring, og jeg håper å skrive det på et lett forståelig språk til alle interesserte. I forbindelse med det, skrev jeg en wiki-mal. For alle sider som passer inn, begynner jeg siden med linjen <nowiki>{{Matlabliste}}</nowiki> som gir en lenke til følgende mal: [[mal:Matlabliste]]. Gjør det veldig enkelt å navigere frem og tilbake mellom matlabsidene.

Hvis du f.eks vil at Matlab-sidene skal ligge i kategorien 'ped', kan du gå inn på malen, redigere og legge til <nowiki>[[Kategori: ped]]</nowiki> (eller hva det måtte være) innenfor includeonly-klammene, og alle sidene med Matlabliste-malen vil med en gang bli kategorisert som ped. De malene er veldig kjekke, og jeg anbefaler alle å sette seg inn i det. Det heter template på engelsk om man vil google det. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 26. apr 2009 kl. 22:12 (UTC)

:Administrator, kunne du installert denne tillegspakken til wikien:
:http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:SyntaxHighlight_GeSHi
:Den gjør at man kan får syntaksfargelegging på alle mulige språk (spesielt matlab). Hadde vært veldig nyttig for mine planlagte wikisider om programmering i matlab og for alle eksempler. Veldig fint om noen etterhvert ønsker å skrive for andre språk også som f.eks python, java o.l. [[Bruker:Markonan|Markonan]] 28. apr 2009 kl. 21:22 (UTC)
::Det skal vi ordne.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 28. apr 2009 kl. 21:45 (UTC)

==Animasjoner==

Det kan være lurt å lenke til interaktive animasjoner på enkelte sider, som førstegradsligninger, ligningssett, andregradsligninger osv, slik at brukere kan få en bedre følelse av de geometriske aspektene. Geogebra-animasjoner er ideelle her, og vi burde ha en måte å laste opp slike på. Evt. kan vi alle lage google pages-sider og laste dem opp der... --[[Bruker:Espen180|Espen180]] 10. feb 2010 kl. 20:17 (UTC)

----

Vi har muligheten til å laste animasjoner opp her:
http://www.matematikk.net/emner/applets/index.php
Bare send fila til meg på E-post, så legger jeg den ut og kan lage link fra wikien.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 11. feb 2010 kl. 06:44 (UTC)

==Spam==

Vennligst påby registrering slik at vi slipper noe av denne vandalismen. 
--Det er nå utført.--[[Bruker:Administrator|Administrator]] 2. mar 2010 kl. 20:24 (UTC)

==Artikkelnavn - prosess eller resultat?==

Så noe her som jeg syntes virker noe inkonsekvent, vi har artikkel om derivert, men ikke derivasjon, og om integrasjon, men ikke integrand. dette gjelder både Kategori:Lex og Kategori:Ped. Etter min mening burde Kategori:Lex innholdt begge deler, mens det i Kategori:Ped burde være derivasjon og integrasjon som ble beskrevet, hva mener dere? (Vet at "den deriverte" (altså definisjonen av denne) er pensum i 1T, men det er allikevel mange flere som leter etter [[Derivasjon]]. (Og integrasjon har både integrasjon og integrasjonsregler, så det burde ikke være noe problem). [[Integrand]] er gjerne ikke så utbredt, men det kunne lages leksikondefinisjon hvor det sto at det var produktet/resultatet av integrasjon.

Jeg tror ikke at noen som søker i wikien for å lære seg (mer om) derivasjon snnsynligvis vil søke etter derivert... Her er søkeresultatet av søk etter "derivasjon" [http://per.matematikk.net/index.php?search=derivasjon&go=G%C3%A5], og etter integrasjon [http://per.matematikk.net/index.php?title=Special%3ASearch&search=integrasjon&ns0=1&fulltext=S%C3%B8k]

::(Fungerer det ikke å interwiki-lenke til kategorier? prøvde meg med Kategori:Lex inni [[]] men da bare forsvant teksten)--[[Bruker:Mstud|Mstud]] 24. okt 2011 kl. 09:43 (UTC)

Excel

2011-10-24T09:39:01Z

Mstud: Excel er ikke et Regneark program , heller et regneark og program fra Microsoft. Office-pakken, ikke Office pakken.

Regneark, program fra Microsoft. Et godt verktøy med mange matematiske funksjoner. Del av Office-pakken.

[[http://home.online.no/~djvedvik/excel/ Excelkurs]]

----
[[kategori:lex]]