Addisjon - Sideversjonshistorikk

Toba: Polering. Vektoraddisjon

2019-10-30T10:00:30Z

Polering. Vektoraddisjon

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. okt. 2019 kl. 10:00
Linje 1:		Linje 1:
	~~Synonymt med å "legge til", "plusse på"~~.		'''Addisjon''' er en regneoperasjon der vi finner summen av to eller flere størrelser.

			Størrelsene som summeres kaller vi ''ledd'' eller også for ''addender''. Resultatet av addisjonen kaller vi en ''sum''.

			Å addere er altså synonymt med å "legge til", "legge sammen", "plusse på", og å "summere".

			Addisjon er en av de fire grunnleggende regneartene, sammen med [[subtraksjon]], [[multiplikasjon]] og [[divisjon]].

	~~Regler~~ for ~~addisjon~~ og ~~subtraksjon:~~		Leddene som adderes kan være [[tall]], men vi kan også addere andre typer størrelser, som for eksempel [[funksjon]]er, [[vektor]]er og [[polynom]].

	~~<p></p>~~		== Regneregler ==

	~~1. a + b = b + a (kommutativ lov) <p></p>~~		Addisjon og subtraksjon oppfyller fire grunnleggende regneregler

	~~2. (~~+a) + (+b) = a + ~~b <p>~~</p>		:<math>
			\begin{aligned}
			&a + b = b + a &&\text{(kommutativ lov)} \\
			&a + (b + c) = (a + b) + c &&\text{(assosiativ lov)} \\
			&a + 0 = a &&\text{(null-element)} \\
			&a + (-a) = 0 &&\text{(invers-element)}
			\end{aligned}
			</math>

	~~3. (-a) + (+b)~~ = ~~-a + b~~ = ~~b - a <p></p>~~		== Addisjon av vektorer ==

	4. ~~(+a) + (-b) = a - b = -b + a <p></p>~~		Vektorer adderer vi ved å addere vektorkomponentene parvis. Dersom vi har gitt to vektorer

	5. a + (b ~~+ c)~~ = (~~a + b~~) ~~+ c (assosiativ lov) <p>~~</p>		:<math>
			\begin{aligned}
			\overrightarrow{a} &= (a_1, a_2, a_3) \\
			\overrightarrow{b} &= (b_1, b_2, b_3)
			\end{aligned}
			</math>

	~~6. a + (b - c) = (a + b) - c <p></p>~~		kan vi finne summen av disse slik:

			:<math>
			\begin{aligned}
			\overrightarrow{c} &= (c_1, c_2, c_3) = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \\ \\
			c_1 &= a_1 + b_1 \\
			c_2 &= a_2 + b_2 \\
			c_3 &= a_3 + b_3 \\
			\end{aligned}
			</math>

	~~7. a - b = -(b - a) <p></p>~~

	~~8. (+a) - (+b) = a - b <p></p>~~

	~~9. (+a) - (-b) = a + b <p></p>~~

	~~10. (-a) - (+b) = -a - b = -(a + b) <p></p>~~

	~~11. (-a) - (-b) = -a + b = b - a <p></p>~~

	~~12. a - (b + c) = a - b - c <p></p>~~

	~~13. a - (b - c) = a - b + c~~
	~~<p></p>~~
	----		----
	[[Kategori:lex]]		[[Kategori:lex]]

Administrator på 1. jul. 2011 kl. 15:16

2011-07-01T15:16:54Z

@@ Linje 6: / Linje 6: @@
 Regler for addisjon og subtraksjon:
-. a + b = b + a (kommutativ lov)
+. (+a) + (+b) = a + b <p></p>
 . (+a) + (+b) = a + b
-. (-a) + (+b) = -a + b = b - a
+. (-a) + (+b) = -a + b = b - a <p></p>
 . (+a) + (-b) = a - b = -b + a
-. a + (b + c) = (a + b) + c (assosiativ lov)
+. (+a) + (-b) = a - b = -b + a <p></p>
 . a + (b - c) = (a + b) - c
 . a - (b - c) = a - b + c

Administrator: Ny side: Synonymt med å "legge til", "plusse på". Regler for addisjon og subtraksjon: 1. a + b = b + a (kommutativ lov) 2. (+a) + (+b) = a + b 3. (-a) + (+b) = -a + b = b - a 4. (+a) +...

2011-07-01T15:07:55Z

Ny side: Synonymt med å "legge til", "plusse på". Regler for addisjon og subtraksjon: 1. a + b = b + a (kommutativ lov) 2. (+a) + (+b) = a + b 3. (-a) + (+b) = -a + b = b - a 4. (+a) +...

Ny side

Synonymt med å "legge til", "plusse på".

Regler for addisjon og subtraksjon:

1. a + b = b + a (kommutativ lov)
2. (+a) + (+b) = a + b
3. (-a) + (+b) = -a + b = b - a
4. (+a) + (-b) = a - b = -b + a
5. a + (b + c) = (a + b) + c (assosiativ lov)
6. a + (b - c) = (a + b) - c

7. a - b = -(b - a)
8. (+a) - (+b) = a - b
9. (+a) - (-b) = a + b
10. (-a) - (+b) = -a - b = -(a + b)
11. (-a) - (-b) = -a + b = b - a
12. a - (b + c) = a - b - c
13. a - (b - c) = a - b + c