R2 2016 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester på 9. mar. 2020 kl. 18:26

2020-03-09T18:26:10Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 9. mar. 2020 kl. 18:26
Linje 13:		Linje 13:
	===a===		===a===

	$f(x)=2cos5x\quad \quad u=5x\\ f´(x) = -2sin u \cdot u´\\ f´(x)= -10 sin 2x $		$f(x)=2cos5x\quad \quad u=5x\\ f´(x) = -2sin u \cdot u´\\ f´(x)= -10 sin 5x $

	===b===		===b===

2018-05-27T04:00:23Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 27. mai 2018 kl. 04:00
Linje 1:		Linje 1:
	[http://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=1033 Oppgaven som pdf]		[http://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=1033 Oppgaven som pdf]

			[https://ndla.no/nb/node/173864?fag=98361 Løsningsforslag laget av NDLA]

	[https://goo.gl/GeksvX Løsningsforslag (pdf)] fra bruker joes. Send gjerne en [mailto:espen.johanssen+matematikknet@gmail.com?subject=Kommentar%20til%20R2%20V16%20fasit melding] hvis du har kommentarer til løsningsforslaget. På forhånd, takk.		[https://goo.gl/GeksvX Løsningsforslag (pdf)] fra bruker joes. Send gjerne en [mailto:espen.johanssen+matematikknet@gmail.com?subject=Kommentar%20til%20R2%20V16%20fasit melding] hvis du har kommentarer til løsningsforslaget. På forhånd, takk.

2018-05-16T11:50:22Z

2016-12-25T11:49:26Z

Oppgave 6

2016-12-25T11:48:44Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. des. 2016 kl. 11:48
Linje 56:		Linje 56:

	$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2} dx \quad u = - \frac12 x^2, \quad du =- xdx\\ ye^{- \frac 12x^2} = - e^{- \frac 12 x^2} +C \\ y= -1 +Ce^{ \frac 12x^2} $		$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2} dx \quad u = - \frac12 x^2, \quad du =- xdx\\ ye^{- \frac 12x^2} = - e^{- \frac 12 x^2} +C \\ y= -1 +Ce^{ \frac 12x^2} $

			Bruker initialbetingenlsen og får at C = 2.

			Det gir:

			$y = -1 + 2e^{ \frac x^2}$

	==Oppgave 7==		==Oppgave 7==

2016-12-25T11:45:59Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. des. 2016 kl. 11:45
Linje 55:		Linje 55:
	Vi får:		Vi får:

	$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2} dx \quad u = - \ frac12 x^2, \quad du =- xdx\\ ye^{- \frac 12x^2} = - e^{- \frac ~~12x~~^2} +C \\ y= -1 +Ce^{\frac 12x^2} $		$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2} dx \quad u = - \frac12 x^2, \quad du =- xdx\\ ye^{- \frac 12x^2} = - e^{- \frac 12 x^2} +C \\ y= -1 +Ce^{ \frac 12x^2} $

	==Oppgave 7==		==Oppgave 7==

2016-12-25T11:44:41Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. des. 2016 kl. 11:44
Linje 55:		Linje 55:
	Vi får:		Vi får:

	$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2} dx \\ ye^{- \frac 12x^2} = $		$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2} dx \quad u = - \ frac12 x^2, \quad du =- xdx\\ ye^{- \frac 12x^2} = - e^{- \frac 12x^2} +C \\ y= -1 +Ce^{\frac 12x^2} $

	==Oppgave 7==		==Oppgave 7==

2016-12-25T11:07:31Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. des. 2016 kl. 11:07
Linje 55:		Linje 55:
	Vi får:		Vi får:

	$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2}$		$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2} dx \\ ye^{- \frac 12x^2} = $

	==Oppgave 7==		==Oppgave 7==

2016-12-25T11:06:27Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. des. 2016 kl. 11:06
Linje 55:		Linje 55:
	Vi får:		Vi får:

	$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2}$		$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2} \\ \int (ye^{- \frac 12x^2})' dx = \int x \cdot e^{- \frac 12x^2}$

	==Oppgave 7==		==Oppgave 7==

2016-12-25T10:56:33Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. des. 2016 kl. 10:56
Linje 55:		Linje 55:
	Vi får:		Vi får:

	$$		$ y' \cdot e^{- \frac 12x^2} -x y \cdot e^{- \frac 12x^2} = x \cdot e^{- \frac 12x^2}$

	==Oppgave 7==		==Oppgave 7==