Vektor - Sideversjonshistorikk

Administrator: /* Vektor mellom to punkter */

2013-08-22T15:04:42Z

Vektor mellom to punkter

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. aug. 2013 kl. 15:04
Linje 11:		Linje 11:
	===Vektor mellom to punkter===		===Vektor mellom to punkter===

	En vektor mellom punktene <math>A(a_1,a_2,a_3)</math> og <math>B(b_1,b_2,b_3)</math> kalles <math>\vec{AB}</math> (uttalt AB-vektor) og har komponentene <math>\vec{AB}=[b_1-a_1,b_2-a_2,b_3-~~b_3~~]</math>.		En vektor mellom punktene <math>A(a_1,a_2,a_3)</math> og <math>B(b_1,b_2,b_3)</math> kalles <math>\vec{AB}</math> (uttalt AB-vektor) og har komponentene <math>\vec{AB}=[b_1-a_1,b_2-a_2,b_3-a_3]</math>.

	Fart er et eksempel på en vektor. Vi skiller vektorer fra skalare størrelser som er reelle tall (uten retning). Vektorer tegnes gjerne som piler (orientert linjestykke) i to og tredimensjonale systemer. Pilens orientering representerer retningen og lengden på pilen representerer størrelsen. Vektorer kan adderes og subtraheres. Vektorer kan også multipliseres med skalare størrelser (reelle tall).		Fart er et eksempel på en vektor. Vi skiller vektorer fra skalare størrelser som er reelle tall (uten retning). Vektorer tegnes gjerne som piler (orientert linjestykke) i to og tredimensjonale systemer. Pilens orientering representerer retningen og lengden på pilen representerer størrelsen. Vektorer kan adderes og subtraheres. Vektorer kan også multipliseres med skalare størrelser (reelle tall).

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:59:28Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Linje 11:		Linje 11:
	===Vektor mellom to punkter===		===Vektor mellom to punkter===

	En vektor mellom punktene <math>A(a_1,a_2,a_3)</~~tex~~> og <math>B(b_1,b_2,b_3)</~~tex~~> kalles <math>\vec{AB}</~~tex~~> (uttalt AB-vektor) og har komponentene <math>\vec{AB}=[b_1-a_1,b_2-a_2,b_3-b_3]</~~tex~~>.		En vektor mellom punktene <math>A(a_1,a_2,a_3)</math> og <math>B(b_1,b_2,b_3)</math> kalles <math>\vec{AB}</math> (uttalt AB-vektor) og har komponentene <math>\vec{AB}=[b_1-a_1,b_2-a_2,b_3-b_3]</math>.

	Fart er et eksempel på en vektor. Vi skiller vektorer fra skalare størrelser som er reelle tall (uten retning). Vektorer tegnes gjerne som piler (orientert linjestykke) i to og tredimensjonale systemer. Pilens orientering representerer retningen og lengden på pilen representerer størrelsen. Vektorer kan adderes og subtraheres. Vektorer kan også multipliseres med skalare størrelser (reelle tall).		Fart er et eksempel på en vektor. Vi skiller vektorer fra skalare størrelser som er reelle tall (uten retning). Vektorer tegnes gjerne som piler (orientert linjestykke) i to og tredimensjonale systemer. Pilens orientering representerer retningen og lengden på pilen representerer størrelsen. Vektorer kan adderes og subtraheres. Vektorer kan også multipliseres med skalare størrelser (reelle tall).
Linje 38:		Linje 38:
	5.Lengen av n vektor skrives som		5.Lengen av n vektor skrives som

	<math>\| \vec n \|</~~tex~~>		<math>\| \vec n \|</math>

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:58:10Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Linje 11:		Linje 11:
	===Vektor mellom to punkter===		===Vektor mellom to punkter===

	En vektor mellom punktene <~~tex~~>A(a_1,a_2,a_3)</tex> og <~~tex~~>B(b_1,b_2,b_3)</tex> kalles <~~tex~~>\vec{AB}</tex> (uttalt AB-vektor) og har komponentene <~~tex~~>\vec{AB}=[b_1-a_1,b_2-a_2,b_3-b_3]</tex>.		En vektor mellom punktene <math>A(a_1,a_2,a_3)</tex> og <math>B(b_1,b_2,b_3)</tex> kalles <math>\vec{AB}</tex> (uttalt AB-vektor) og har komponentene <math>\vec{AB}=[b_1-a_1,b_2-a_2,b_3-b_3]</tex>.

	Fart er et eksempel på en vektor. Vi skiller vektorer fra skalare størrelser som er reelle tall (uten retning). Vektorer tegnes gjerne som piler (orientert linjestykke) i to og tredimensjonale systemer. Pilens orientering representerer retningen og lengden på pilen representerer størrelsen. Vektorer kan adderes og subtraheres. Vektorer kan også multipliseres med skalare størrelser (reelle tall).		Fart er et eksempel på en vektor. Vi skiller vektorer fra skalare størrelser som er reelle tall (uten retning). Vektorer tegnes gjerne som piler (orientert linjestykke) i to og tredimensjonale systemer. Pilens orientering representerer retningen og lengden på pilen representerer størrelsen. Vektorer kan adderes og subtraheres. Vektorer kan også multipliseres med skalare størrelser (reelle tall).
Linje 38:		Linje 38:
	5.Lengen av n vektor skrives som		5.Lengen av n vektor skrives som

	<~~tex~~>\| \vec n \|</tex>		<math>\| \vec n \|</tex>

Administrator på 4. aug. 2011 kl. 15:56

2011-08-04T15:56:36Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 4. aug. 2011 kl. 15:56
Linje 38:		Linje 38:
	5.Lengen av n vektor skrives som		5.Lengen av n vektor skrives som

	<tex>\| \~~vector~~ n \|</tex>		<tex>\| \vec n \|</tex>

Administrator: /* Vektor mellom to punkter */

2011-08-04T15:55:54Z

Vektor mellom to punkter

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 4. aug. 2011 kl. 15:55
Linje 37:		Linje 37:

	5.Lengen av n vektor skrives som		5.Lengen av n vektor skrives som

			<tex>\| \vector n \|</tex>

Administrator: /* Vektor mellom to punkter */

2011-08-04T15:55:03Z

Vektor mellom to punkter

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 4. aug. 2011 kl. 15:55
Linje 41:		Linje 41:
	6.En vektor multiplisert med en skalar størrelse beholder retningen til den opprinnelige vektoren, men lengen øker med en faktor tilsvarende den skalare størrelsen.		6.En vektor multiplisert med en skalar størrelse beholder retningen til den opprinnelige vektoren, men lengen øker med en faktor tilsvarende den skalare størrelsen.

			[[Bilde:Vektor6.gif]]

	----		----
	[[kategori:lex]]		[[kategori:lex]]

Administrator: /* Vektor mellom to punkter */

2011-08-04T15:53:23Z

Vektor mellom to punkter

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 4. aug. 2011 kl. 15:53
Linje 33:		Linje 33:
	4.Nullvektor har lengde null og er parallell med alle andre vektorer.		4.Nullvektor har lengde null og er parallell med alle andre vektorer.


			[[Bilde:Vektor4.gif]]

	5.Lengen av n vektor skrives som		5.Lengen av n vektor skrives som

Administrator: /* Vektor mellom to punkter */

2011-08-04T15:52:14Z

Vektor mellom to punkter

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 4. aug. 2011 kl. 15:52
Linje 26:		Linje 26:

	3.Dersom vi skal finne summen av vektoren c og vektoren b tegner vi først vektoren c. I endepunktet for c starter vi å tegne b. c + b vektor blir da vektoren som starter i begynnelsen av c og ender i enden av b, kalt a.		3.Dersom vi skal finne summen av vektoren c og vektoren b tegner vi først vektoren c. I endepunktet for c starter vi å tegne b. c + b vektor blir da vektoren som starter i begynnelsen av c og ender i enden av b, kalt a.

			[[Bilde:Vektor3.gif]]



	4.Nullvektor har lengde null og er parallell med alle andre vektorer.		4.Nullvektor har lengde null og er parallell med alle andre vektorer.

Administrator: /* Vektor mellom to punkter */

2011-08-04T15:50:54Z

Vektor mellom to punkter

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 4. aug. 2011 kl. 15:50
Linje 23:		Linje 23:
	2.To vektorer er parallelle dersom vektorene har samme retning eller motsatt retning.		2.To vektorer er parallelle dersom vektorene har samme retning eller motsatt retning.

			[[Bilde:Vektor2.gif]]

	3.Dersom vi skal finne summen av vektoren c og vektoren b tegner vi først vektoren c. I endepunktet for c starter vi å tegne b. c + b vektor blir da vektoren som starter i begynnelsen av c og ender i enden av b, kalt a.		3.Dersom vi skal finne summen av vektoren c og vektoren b tegner vi først vektoren c. I endepunktet for c starter vi å tegne b. c + b vektor blir da vektoren som starter i begynnelsen av c og ender i enden av b, kalt a.

Administrator: /* Vektor mellom to punkter */

2011-08-04T15:49:35Z

Vektor mellom to punkter

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 4. aug. 2011 kl. 15:49
Linje 16:		Linje 16:

	Vi har følgende regler for vektorer:		Vi har følgende regler for vektorer:
	1.To vektorer er like dersom vektorene har samme retning og samme lengde.

			1.To vektorer er like dersom vektorene har samme retning og samme lengde.<p></p>
			[[Bilde:Vektor1.gif]]

	2.To vektorer er parallelle dersom vektorene har samme retning eller motsatt retning.		2.To vektorer er parallelle dersom vektorene har samme retning eller motsatt retning.