1P 2020 høst LØSNING
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Videoløsning del 1 laget av Lektor Lainz
DEL 1
Oppgave 1
Leser av punktet (0,5000) og (5,7000). Finner stigningstallet til linjen, som også er prisen per kjøretime:
$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7000-5000}{5-0}=\frac{2000}{5}=400$
Erik må betale 400 kr for hver kjøretime.
Oppgave 2
Antall deler: $5+7=12$
Antall elever per del: $\frac{24}{12}=2$
Antall jenter i klassen: $5\cdot 2 = 10$
Det er 10 jenter i klassen.
Oppgave 3
a)
Det er 1 L, det vil si 10 dL, filterkaffe på 8 kopper.
Antall desiliter filterkaffe per kopp: $\frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1,25$
Det vil bli 1,25 dL filterkaffe per kopp.
b)
Bruker forholdsregning. Det er 6 strøkne måleskjeer for 1 L filterkaffe, og x strøkne måleskjeer for 1,5 L filterkaffe. Vi antar at forholdet mellom antall strøkne kaffeskjeer og antall liter filterkaffe skal være det samme.
$\frac{x}{1,5}=\frac{6}{1} \\ x = 6\cdot 1,5 \\ x=9$
Kaffekalkulatoren vil beregne 9 strøkne måleskjeer til 1,5 L filterkaffe.
Oppgave 4
Sidene i kvadratet har sidelengde 2s. Trekanten CED er likebeint, der CE = DE. Vi har fra figuren at $\angle EFC = 90^{\circ}$. Punkt F er derfor midtpunktet i DC, og DF = FC = s.
Trekanten FCE har en vinkel på 90 grader og en vinkel på 45 grader. Den siste vinkelen, $\angle CEF$, må derfor være $180-90-45 = 45$ grader. Trekant FCE har to like store vinkler, og er derfor likebeint. Vi har $EF= FC= s$.
Areal av trekanten CED: $A=\frac{g\cdot h}{2}=\frac{DC\cdot EF}{2}=\frac{2s\cdot s}{2} = s^2$
Areal av kvadratet ABCD: $A= 2s\cdot 2s = 4s^2$
Areal av figuren totalt: $A=s^2+4s^2 = 5s^2$, som skulle vises.
