1T 2019 høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Løsningsforslag del 1 laget av mattepratbruker Emilga

Løsningsforslag del 2 laget av mattepratbruker Kristian Saug

DEL EN

a)

$lg(4x)= 0 \\ 10^{lg(4x)} = 10^0 \\ 4x=1 \\ x = \frac 14$

b)

$ lg( \frac{\sqrt{50)}}{x} = \frac 12 \\ 10^{lg (\frac{\sqrt{50}}{x})} = 10 ^{\frac 12}$

a)

Bruker pytagoras:

$x^2 + x^2 = (4 \sqrt2)^2 \\ 2x^2 = 32 \\ x^2 = 14 \\ x =4 $

b)

$ \tan(v) = \frac{motstående kat}{hosliggende kat} = \frac 44 = 1$

c)

$ \sin(v) = \frac{motståendekatet}{hypotenus} = \frac{4}{4 \sqrt {2}} = \frac{1}{\sqrt {2}} = \frac{\sqrt {2}}{\sqrt {2} \cdot \sqrt {2}} = \frac {\sqrt {2}}{2} $

Oppgave 12

Vi bruker arealsetningen:

$A = abSinC = 3\sqrt2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt 2}{2} = 3 \cdot 2 \cdot 4 = 24$

Nå var sinus til vinkelen oppgitt i forrige oppgave. Dersom du ikke husker den kan du utlede den ved å tegne en rettvinklet trekant med hypotenus 1.

a)

I området 0 - 180 grader har en sinusverdi to løsninger.

Vi har symmetri, så dersom en vinkel er $53,5^{\circ}$ så er den andre $180^{\circ} - 53,5^{\circ}$