1T 2020 vår LØSNING
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsningsforslag til del 1 laget av Kristian Saug
Løsningsforslag til del 2 laget av Kristian Saug
Løsningsforslag til del 1 og 2 laget av Svein Arneson
DEL 1
Oppgave 1
$\frac{5,5\cdot 10^{-7}+0,4\cdot 10^{-6}}{0,005} \\= \frac{5,5\cdot 10^{-7}+4\cdot 10^{-7}}{0,005} \\= \frac{(5,5+4)\cdot 10^{-7}}{5\cdot 10^{-3}} \\= \frac{9,5\cdot 10^{-7}}{5\cdot 10^{-3}} \\= 1,9\cdot 10^{-7-(-3)} \\= 1,9\cdot 10^{-4}$
Et tips for å regne ut $\frac{9,5}{5}$ er å gange teller og nevner med 2, slik at du får 10 i nevner, som er lettere å regne ut:
$\frac{9,5}{5}=\frac{9,5\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{19}{10}=1,9$
Oppgave 2
Finner stigningstallet a:
$a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-6}{4-2} = \frac{-6}{2} = -3$
Finner likningen for linja ved ettpunktsformelen:
$y-y_1 = a(x-x_1) \\ y-0 = -3(x-4) \\ y=-3x+12$
Oppgave 3
Bruker innsetningsmetoden.
Uttrykker likning 1 ved y:
$2x+y=3 \\ y=3-2x$
Setter inn uttrykket for y i likning 2:
$8x-2y=-12 \\ 8x-2(3-2x)=-12 \\ 8x-6+4x=-12 \\ 12x = -12+6 \\ x = \frac{-6}{12} \\ x = - \frac{1}{2}$
Finner verdien av y ved hjelp av uttrykket mitt for y:
$y = 3-2x \\ y= 3-2\cdot(-\frac{1}{2}) \\ y = 3+1 \\ y=4$
