Forskjell mellom versjoner av «2P 2020 vår LØSNING»

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk
Linje 115: Linje 115:
  
 
==Oppgave 5==
 
==Oppgave 5==
 +
 +
===a)===
  
 
{| width="auto"  
 
{| width="auto"  
Linje 146: Linje 148:
 
|20
 
|20
 
|1000
 
|1000
 +
|-
 +
|Sum
 +
|
 +
|100
 +
|3100
 
|}
 
|}
 +
 +
Gjennomsnitt: $\frac{3100}{100}=31$
 +
 +
Gjennomsnittlig antall poeng på kartleggingsprøven var 31.
 +
 +
===b)===

Revisjonen fra 2. jun. 2020 kl. 16:46

oppgave

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsning del 1 laget av Kristian Saug

Løsning del 2 laget av Kristian Saug

DEL 1

Oppgave 1

a)

Skriver tallene i stigende rekkefølge:

$0\quad 0\quad 5\quad 5\quad 7\quad 7\quad 7\quad 7\quad 7\quad 7\quad 8\quad 8\quad 8\quad 8\quad 10\quad 10\quad 10\quad 10\quad 14\quad 14$

Medianen er gjennomsnittet av de to midterste tallene (siden det er et partall antall tall): $\frac{7+8}{2}=7,5$

Gjennomsnitt: $\frac{0\cdot 2 + 5\cdot 2+7\cdot 6+8\cdot 4 + 10\cdot 4 + 14\cdot 2}{20} =\frac{0+10+42+32+40+28}{20} =\frac{152}{20} = \frac{76}{10}=7,6$

Typetallet er det tallet som forekommer flest ganger: $7$

Variasjonsbredden = største verdi - minste verdi = $14 - 0 = 14$

b)

Antall ganger en elev hjelper

til med husarbeid hjemme

Frekvens Kumulativ frekvens Relativ Frekvens Relativ kumulativ frekvens
0 2 2 0,1 0,1
5 2 4 0,1 0,2
7 6 10 0,3 0,5
8 4 14 0,2 0,7
10 4 18 0,2 0,9
14 2 20 0,1 1

Tallene i nest siste rad:

Frekvens på 4 betyr at 4 elever i klassen svarte at de hjalp til 10 ganger med husarbeid i løpet av en uke.

Kumulativ frekvens på 18 betyr at 18 elever i klassen hjalp til opptil 10 ganger (mellom 0 og 10 ganger).

Relativ frekvens på 0,2 betyr at 20% av elevene hjalp til 10 ganger.

Relativ kumulativ frekvens på 0,9 betyr at 90% av elevene hjalp til opptil 10 ganger (mellom 0 og 10 ganger).

Oppgave 2

a)

Det er en prisforskjell på 60 kr mellom flybussen og bybanen, og flybussen koster 100 kr.

$\frac{60}{100}=60$%

Bybanen er 60% billigere sammenlignet med flybussen.

b)

Det er en prisforskjell på 60 kr mellom flybussen og bybanen, og bybanen koster 40 kr.

$\frac{60}{40}=\frac{3}{2}=1,5 = 150$%

Flybussen er 150% dyrere sammenlignet med bybanen.

Oppgave 3

Lineær vekst vil si at vi har en fast startverdi (konstantledd), og deretter en konstant vekst per enhet (et konstant stigningstall). Et eksempel er en drosjetur der hvor startprisen er 60 kr, og prisen per km er 16 kr. Vi kan da uttrykket prisen for turen, y, etter x km kjørt, ved $y=16x+60$

Eksponentiell vekst vil si at vi har en fast startverdi, og deretter en prosentvis økning per enhet. Et eksempel er en leilighet som koster 3.000.000 kr, og hvor prisen går opp med 1,5% per år. Vi kan da uttrykke prisen på leiligheten, f(x), etter x år ved $f(x)=3000000\cdot 1,015^x$

Oppgave 4

Gjør om tonn til gram: $45$ tonn $= 45 000 000$ g

Regner ut antall hengelåser: $\frac{45 000 000}{50}=900 000 = 9\cdot 10^5$

Det var omtrent $ 9\cdot 10^5$ hengelåser på rekkverket.

Oppgave 5

a)

Poeng Klassemidtpunkt, m Antall elever, a $m\cdot a$
$[ \, 0,10 \rangle$ 5 4 20
$[ \, 10,20 \rangle$ 15 12 180
$[ \, 20,30 \rangle$ 25 34 850
$[ \, 30,40 \rangle$ 35 30 1050
$[ \, 40,60 \rangle$ 50 20 1000
Sum 100 3100

Gjennomsnitt: $\frac{3100}{100}=31$

Gjennomsnittlig antall poeng på kartleggingsprøven var 31.

b)