Forskjell mellom versjoner av «Antiderivering»
Fra Matematikk.net
m (Teksterstatting – «<tex>» til «<math>») |
|||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
| − | Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon < | + | Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <math>F(x)</tex> er derfor en funksjon <math>f(x)</tex> slik at <math>F'(x)=f(x)</tex>. |
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | <blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | ||
'''Eksempel''' <p></p> | '''Eksempel''' <p></p> | ||
| − | Den antideriverte av f(x)= x er < | + | Den antideriverte av f(x)= x er <math>\frac12 x^2</tex> siden <math>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet. |
</blockquote> | </blockquote> | ||
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | <blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | ||
'''Eksempel''' <p></p> | '''Eksempel''' <p></p> | ||
| − | Den antideriverte av < | + | Den antideriverte av <math> f(x)= \frac1x</tex> er ln''x'' fordi <math>(lnx)'= \frac1x </tex>. |
</blockquote> | </blockquote> | ||
[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85F%2B860%2B861%2B862%2B863%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | [http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85F%2B860%2B861%2B862%2B863%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | ||
Revisjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:52
Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <math>F(x)</tex> er derfor en funksjon <math>f(x)</tex> slik at <math>F'(x)=f(x)</tex>.
Eksempel
Den antideriverte av f(x)= x er <math>\frac12 x^2</tex> siden <math>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet.
Eksempel
Den antideriverte av <math> f(x)= \frac1x</tex> er lnx fordi <math>(lnx)'= \frac1x </tex>.
