Forskjell mellom versjoner av «Aritmetisk tallfølge»
Fra Matematikk.net
m (Teksterstatting – «<tex>» til «<math>») |
|||
| Linje 3: | Linje 3: | ||
En aritmetisk tallfølge er en sekvens av tall der differansen mellom et element og elementet foran er konstant. Eks: 2,4,6,8,.... | En aritmetisk tallfølge er en sekvens av tall der differansen mellom et element og elementet foran er konstant. Eks: 2,4,6,8,.... | ||
| − | Generelt kan det skrives: < | + | Generelt kan det skrives: <math>a_n = a_1+(n-1)d</tex>, der d kalles differens. |
| − | Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: < | + | Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: <math> a_1, \quad a_1+d, \quad a_1+2d, \quad ... ,a_1+(n-1)d </tex> får vi en aritmetisk rekke. |
Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved: | Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved: | ||
| − | < | + | <math>S_n = \frac{ n (a_1 + a_n)}{2}</tex> |
---- | ---- | ||
[[Kategori:lex]] | [[Kategori:lex]] | ||
Revisjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:54
En tallfølge er en sekvens av tall.
En aritmetisk tallfølge er en sekvens av tall der differansen mellom et element og elementet foran er konstant. Eks: 2,4,6,8,....
Generelt kan det skrives: <math>a_n = a_1+(n-1)d</tex>, der d kalles differens.
Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: <math> a_1, \quad a_1+d, \quad a_1+2d, \quad ... ,a_1+(n-1)d </tex> får vi en aritmetisk rekke.
Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved:
<math>S_n = \frac{ n (a_1 + a_n)}{2}</tex>
