Forskjell mellom versjoner av «Binominalformelen»

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk
m (Låste Binominalformelen [edit=autoconfirmed:move=autoconfirmed])
m (Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»)
Linje 1: Linje 1:
 
At første kvadratsetning kan formuleres som  
 
At første kvadratsetning kan formuleres som  
  
<tex>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</tex>
+
<math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</tex>
  
 
er greit.  
 
er greit.  
  
Hva med <tex>(x + y)^{22}</tex>....? <p></p>For å regne ut uttrykk av typen <tex>(x + y)^n</tex> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.  
+
Hva med <math>(x + y)^{22}</tex>....? <p></p>For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</tex> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.  
  
<tex> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... +
+
<math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... +
 
\left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</tex>
 
\left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</tex>
  

Revisjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:56

At første kvadratsetning kan formuleres som

<math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</tex>

er greit.

Hva med <math>(x + y)^{22}</tex>....?

For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</tex> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.

<math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... + \left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</tex>

x og y er variabler og n et naturlig tall: