Løsning del 1 utrinn Vår 20

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk

oppgave del 1


Oppgave 1

a)

Vi bruker "veien om en" og finner hva en liter koster:

21 : 5 = 4, 20 kr.

Tre liter koster da:

4,20 kr * 3 = 12,60 kr.

b)

10 000 m på 30 min er det samme som 10 km på 0,5 timer. Da sykler hun 20 km på en time, altså er gjennomsnittsfarten 20 km/h.

Oppgave 2

a)

$ \frac 14 + 0,25 = 0,25 + 0,25 = 0,50$

b)

$ \frac{(3^3+3)^2}{\sqrt{81}} = \frac{(27+3)^2}{9} = \frac{30^2}{9}= \frac{900}{9}= 100$

Oppgave 3

$\sqrt{12}$ er mellom 3 og 4

$2\pi$ er litt over 6,28

$ \frac{36}{9} = 4$

Det største av disse tallene er $2 \pi$

Oppgave 4

a)

$\frac 25 \cdot 300 =120$

120 elever driver med fotball.

b)

30% av 300. 10% av 300 er 30 , da er 30% av 300 lik 90.

90 elever spiller håndball.

c)

150 elever spiller innebandy. Det ser totalt ut som 120%, hvilket betyr at noen elever driver med flere idretter.

Oppgave 5

De kan sitte på 4! = 4*3*2*1 = 24 måter.

Oppgave 6

a)

Antall gunstige på antall mulige som gir $ \frac 26 $ som normalt skrives som $ \frac 13$.

b)

Oppgave 7

Oppgave 8

a)

$3x+2 = 5x-4 \\ 3x - 5x = -4 -2 \\ -2x = -8 \\ x = \frac{-8}{-2}=4$

b)

$\frac{x+7}{5} - \frac{x}{4} = x - 7 \\$ multipliserer alle ledd med 20

$4(x+7) - 5x = 20x-140 \\ 4x-20x -5x= -140 - 28 \\ -21x = -168 \\ x = 8$

Oppgave 9

a)

Prosent er av hundre, så 40% = $\frac{40}{100} = \frac 25$.

b)

$0.34 \cdot 2500 = 850$

850 elever har Youtube som favoritt.

Oppgave 10

Bruker Pytagoras og finner at $AC = \sqrt{(8,0cm)^2+ (6,0cm)^2} = 10,0 cm$

Oppgave 11

To til seks er 2 : 6 som er det samme styrkeforholdet som 1 : 3.

Oppgave 12

a)

$a(a+3)- a^2 = a^2+3a-a^2 = 3a$


b)

$\frac{x^2-9}{x+3}= \frac{(x+3)(x-3)}{x+3} = x-3$

Oppgave 13

$180 -38 = 142$

Siden begge de to vinklene er like er de halvparten av 142 grader, altså 71 grader.

Oppgave 14

156 000 000 000 = $1,56 \cdot 10^{11}$

Oppgave 15

Gjennomsnitt:

$\frac{-8+(-2)+4+8+3+0+(-2)+3+6+(-2)}{10} =1$

Gjennomsnittstemperaturen i perioden var 1 grad celsius.

Oppgave 16

Kaller topp for x og sko for y:

x + y= 1400

2x + 3y = 3600

y = 1400 - x

2x + 3( 1400 - x) = 3600

-x + 4200 = 3600

-x = -600

x = 600

Toppen koster 600 kroner

Oppgave 17

a)

4 Kg (avlesning av graf)

b)

10 kg - 4 kg = 6kg

Økningen er 6 kg det første leveåret.

c)

Vi ser at vekten øker med en kg på to måneder, som er en halv kg på en måned. Funksjonsuttrykket blir da

f(x) = 0,5x +4

Oppgave 18

Oppgave 19

Oppgave 20