Forskjell mellom versjoner av «S2 2018 høst LØSNING»

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk
Linje 58: Linje 58:
 
===b)===
 
===b)===
  
<math>S=\sum_{x=1}^{25} 5x+5 </math>
+
$ S=\sum_{x=1}^{25} 5x+5 \\ = \frac{(5\cdot 1 + 5)+(5\cdot 25 + 5)}{2} \cdot 25 \\ = \frac{10+130}{2} \cdot 25 \\ = 70 \cdot 25 = 1750 $
 +
 
 +
Bedriften må gi totalt 1750 kroner dersom Lise løper 25 runder.

Revisjonen fra 17. mar. 2019 kl. 14:27

Diskusjon av oppgaven på matteprat

DEL 1

Oppgave 1

a)

$f(x)=e^{2x} \\ f'(x)=2e^{2x}$

b)

$g(x)=\frac{x^4-1}{x^2} \\ g'(x)=\frac{4x^3 \cdot x^2 - (x^4-1) \cdot 2x }{(x^2)^2} \\ =\frac{4x^5-2x^5+2x}{x^4} \\ =\frac{2x^5+2x}{x^4} \\ = \frac{2x^4+2}{x^3}$

c)

$h(x)=x^3 \cdot ln\, x \\ h'(x)=3x^2 \cdot ln \, x + x^3 \cdot \frac{1}{x} \\ = 3x^2 \cdot ln \, x + x^2$

Oppgave 3

a)

x runder løpt 1 2 3 4 x
f(x) kroner tjent per runde 10 15 20 25 f(x)
utregning for å finne formel 5*2 5*3 5*4 5*5 5*(x+1) = 5x+5

Inntekten per runde f(x) er gitt ved $f(x)=5x+5$, der x er antall runder løpt og $x>1$. Setter f(x)=100.

$5x+5=100 \\ x+1 = 20 \\ x=19$

Lise må løpe 19 runder for å tjene 100 kroner på den siste runden.

b)

$ S=\sum_{x=1}^{25} 5x+5 \\ = \frac{(5\cdot 1 + 5)+(5\cdot 25 + 5)}{2} \cdot 25 \\ = \frac{10+130}{2} \cdot 25 \\ = 70 \cdot 25 = 1750 $

Bedriften må gi totalt 1750 kroner dersom Lise løper 25 runder.