Ja, da er første runde i abelkonkurransen oversått.. Var det mange her inne på forumet som deltok? Hvordan gikk det med dere?
Abelkonkurransen 2010 vel overstått!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg deltok. Hoppet over oppgave 16 og 19, og ser ut som jeg fikk feil på den oppgaven med vinkler og firkant.
Har dessverre nettopp gikk fra meg oppgavearket til en nysgjerrig lærer, men er er hvertfall de oppgavene:
Oppg 16
10 kuler i en bolle. Rød, blå og gul. Det er flest gule. Vi trekker ut 3 av dem, altså ligger 7 igjen. Sannsynligheten for å trekke en av hver farge er da 3/10. Hvor mange gule kuler var det?
4, 5, 6, 7 eller 8?
Oppg 19
x er et negativt tall.
[tex]x^2 + x + \frac1x + \frac{1}{x^2} = 4[/tex]
Hva er da [tex]x^4 + \frac{1}{x^4}[/tex]?
2, 4, ?, ? eller umulig å avgjøre
FIRKANTOPPGAVEN
Du har firkanten ABCD. AD er parallell med BC. AB = BC = CD. Vinkel BAD og vinkel ADC er tilsammen 80 grader. Krysningspunktet mellom diagonalene AC og BD kaller vi O. Finn vinkelen AOD
100, 110, 120, 130, 140 eller 150 ?
Har dessverre nettopp gikk fra meg oppgavearket til en nysgjerrig lærer, men er er hvertfall de oppgavene:
Oppg 16
10 kuler i en bolle. Rød, blå og gul. Det er flest gule. Vi trekker ut 3 av dem, altså ligger 7 igjen. Sannsynligheten for å trekke en av hver farge er da 3/10. Hvor mange gule kuler var det?
4, 5, 6, 7 eller 8?
Oppg 19
x er et negativt tall.
[tex]x^2 + x + \frac1x + \frac{1}{x^2} = 4[/tex]
Hva er da [tex]x^4 + \frac{1}{x^4}[/tex]?
2, 4, ?, ? eller umulig å avgjøre
FIRKANTOPPGAVEN
Du har firkanten ABCD. AD er parallell med BC. AB = BC = CD. Vinkel BAD og vinkel ADC er tilsammen 80 grader. Krysningspunktet mellom diagonalene AC og BD kaller vi O. Finn vinkelen AOD
100, 110, 120, 130, 140 eller 150 ?
19)
har hadde jeg satsa på kvadratsetninga
[tex](x+{1\over x})^2[/tex]
og
[tex](x^2+{1\over x^2})^2[/tex]
og videre manipulering...har ikke prøvd
har hadde jeg satsa på kvadratsetninga
[tex](x+{1\over x})^2[/tex]
og
[tex](x^2+{1\over x^2})^2[/tex]
og videre manipulering...har ikke prøvd
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Noen som slår min tabbe? Av en eller annen grunn trodde jeg at det var fire farger det var snakk om i oppgave 1.
Hvis [tex]u=x+\frac1{x}[/tex] så er [tex]u^2=x^2+2+\frac1{x^2}[/tex] eller [tex]u^2-2=x^2+\frac1{x}[/tex]
Så du får u+u[sup]2[/sup]-2=0 ---> u=1 v u=-2
u=1 gir bare komplekse løsninger men u=-2 gir x=-1
Dermed er [tex]x^4+\frac1{x^4}=(-1)^4+\frac1{(-1)^4}=2[/tex]
Så du får u+u[sup]2[/sup]-2=0 ---> u=1 v u=-2
u=1 gir bare komplekse løsninger men u=-2 gir x=-1
Dermed er [tex]x^4+\frac1{x^4}=(-1)^4+\frac1{(-1)^4}=2[/tex]
-
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
og så setter vi x=-1 inn i den første ligningen og får (-1)[sup]2[/sup]+(-1) +1/(-1)+1/(-1)[sup]2[/sup]= 1 -1 -1 +1=0 og ikke 4.
-
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Geogebra gir 49 og 75??:P Jeg har null peiling på denne oppgaven...
trur svaret skal være 47...thmo skrev:Hvis [tex]u=x+\frac1{x}[/tex] så er [tex]u^2=x^2+2+\frac1{x^2}[/tex] eller [tex]u^2-2=x^2+\frac1{x}[/tex]
Så du får u+u[sup]2[/sup]-2=0 ---> u=1 v u=-2
u=1 gir bare komplekse løsninger men u=-2 gir x=-1
Dermed er [tex]x^4+\frac1{x^4}=(-1)^4+\frac1{(-1)^4}=2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
prøving og feiling gir 4 gule kuler...Realist1 skrev:Jeg deltok. Hoppet over oppgave 16 og 19, og ser ut som jeg fikk feil på den oppgaven med vinkler og firkant.
Oppg 16
10 kuler i en bolle. Rød, blå og gul. Det er flest gule. Vi trekker ut 3 av dem, altså ligger 7 igjen. Sannsynligheten for å trekke en av hver farge er da 3/10. Hvor mange gule kuler var det?
4, 5, 6, 7 eller 8?
kan jo beregnes slik:
[tex]P=\frac{{4\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}}{10\choose 3}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]