Noen som gidder å rekke en veiledende hånd?Hvis x er folketallet i millioner i denne aldersgruppen i verden y år etter 1950, vil
[tex]y = 46 * ln x - 246[/tex]
e) Vis ved regning antallet i denne aldersgruppen blir fordoblet omtrent hvert 32. år.
Naturlig logaritme i tekstoppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
32 og 64 og da ser du vel at det dobles ca? Kan fortsette meg diverse verdier som går opp i 32 og
Sist redigert av meCarnival den 03/01-2011 23:03, redigert 1 gang totalt.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hva får du om du dobler folketallet x ved et tidspunkt y?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Nei.
[tex]y[/tex] er en funksjon av [tex]x[/tex] antallet. Om du inverterer funksjonen, får du
[tex]x\approx 210e^{y/46}[/tex]
Om du nå setter inn [tex]y+32[/tex] (vi går 32 år fram i tid), ser du at vi får
[tex]x^{\text{ny}}=210^{\frac{y+32}{46}}\approx 2 \cdot 210e^{y/46}[/tex]
Så folkemengden er omtrent doblet. (gå gjennom stegene nøye selv)
[tex]y[/tex] er en funksjon av [tex]x[/tex] antallet. Om du inverterer funksjonen, får du
[tex]x\approx 210e^{y/46}[/tex]
Om du nå setter inn [tex]y+32[/tex] (vi går 32 år fram i tid), ser du at vi får
[tex]x^{\text{ny}}=210^{\frac{y+32}{46}}\approx 2 \cdot 210e^{y/46}[/tex]
Så folkemengden er omtrent doblet. (gå gjennom stegene nøye selv)
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Alternativt kan du vel, uten å invertere funksjonen se at
[tex]y(2x) = 46 \cdot \ln (2x) - 246 = 46 \cdot \ln 2 + 46 \cdot \ln x - 246 \approx 32 + y(x)[/tex]
[tex]y(2x) = 46 \cdot \ln (2x) - 246 = 46 \cdot \ln 2 + 46 \cdot \ln x - 246 \approx 32 + y(x)[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer